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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II CCE1134_A10_201603016287_V2 Lupa Calc. Vídeo PPT MP3 Aluno: ALONSO BARBOSA DA SILVA Matrícula: 201603016287 Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II Período Acad.: 2017.2 - F (GT) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. Encontre o volume da região D limitada pelas superfícies z = x2 + 3y2 e z = 8 - x2 - y2 `pisqrt(2)` `8sqrt(2)` `8pisqrt(3)` `sqrt(2)` `8pisqrt(2)` 2. As coordenadas do vetor tangente à função f(t), para t pertencente ao intervalo [1;5], em t0=2 são: v = (-1; 2) v = (-2; 3) v = (3; -5) v = (-3; 5) v = (4; 16) 3. O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por `r (t) = t3 i + t2 j`. Determine a velocidade do objeto no instante t = 1. 0 `3t2 i + 2t j` `t2 i + 2 j` ` 2t j` ` - 3t2 i + 2t j` 4. Encontre o divergente de F(x, y) = (`x^3` - y)i + (2x.y - `y^3`)j no ponto (1,1). 6 4 2 5 3 5. Utilizando o Teorema de Green, calcule a integral de linha abaixo, sabendo-se que C é a curva representada pela fronteira . 3 -1 6 -3 -6 6. A equação de Laplace tridimensional é : `(del²f)/(delx²) + (del²f)/(dely²) + (del²f)/(delz²) = 0` As funções que satisfazem à equação de Laplace são ditas funções harmônicas. Considere as funções: 1) `f(x,y,z) = x²+ y²-2z² ` 2) `f(x,y,z) = sen2x+cos2 -2z²` 3) `f(x,y,z)=2sen²xy+2cos²xy-2z²` 4) `f(x,y,z)=xy+xz+yz` 5) `f(x,y,z)=ln(xy)-x`/`y +xy-xyz²` Identifique as funções harmônicas: 1,2,5 1,3,4 1,2,4 1,3,5 1,2,3 7. 25, 33 33,19 32,59 53,52 34,67 8. Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [2 , 5] e z varia no intervalo [3 , 4]. ( 203 * x^(1/2) ) / 6 ( 203 * x^(1/2) ) / 8 203 * ( 3*x^(1/2) - 2 ) / 24 203 * ( 2*x^(1/2) - 3 ) / 24 203 * ( 3*x^(1/2) - 1 ) / 24
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