Relatório Queda Livre

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Introdução
	Ao lançarmos um corpo verticalmente para cima notamos que ele sobe e depois cai. Isso acontece porque o objeto é atraído pela Terra. O mesmo acontece quando  abandonamos um corpo de determinada altura. Os corpos são atraídos pala Terra porque em torno dela há um campo gravitacional exercendo atração sobre eles. As características desse movimento foram objeto de estudo desde os tempos remotos, por exemplo Aristóteles (384-322 a.C.) acreditava que havia uma dependência entre o tempo de queda dos corpos com a massa dos mesmos. Galileu Galilei (1564-1642 d.C.) chegou a conclusão de que um corpo “leve” e um “pesado”, abandonados de uma mesma altura, caem simultaneamente, atingindo o chão ao mesmo instante, ou seja, desprezando a resistência do ar, os corpos caem com a mesma aceleração independentemente de sua massa. Esse tipo de movimento é chamado de “Queda Livre”.
Objetivos
Atentar a um corpo no movimento de Queda Livre;
Medir 60 vezes o tempo que o corpo leva para ir até o chão;
Observar se as medidas obtidas são iguais;
Constatar quais os fatores influenciaram, ou não, as diferenças de medida;
Analisar dados e obter parâmetros experimentais a partir de um histograma.
Metodologia
	Materiais:
Cronômetro
Esfera de aço (diâmetro em torno de 2,5 cm)
Fita Métrica 
	Métodos:
	O experimento foi feito em dupla. Com o auxílio do cronômetro, cada indivíduo da dupla mediu 30 vezes, a partir de uma altura medida com a fita métrica (2,10 m), determinada em conjunto pela dupla, o tempo que a esfera de aço demorava a cair no chão, totalizando 60 medidas de tempo (em segundos).
	Em relação ao tratamento dos resultados, os mesmos foram dispostos numa tabela. Mesuramos a média de todos os tempos encontrados e encontramos o desvio padrão de cada tempo. Após, dispomos os tempos em um histograma.
Resultados
	Quando dois corpos quaisquer são abandonados da mesma altura, o tempo de queda esperado é o mesmo para ambos, não importando o seu peso. No caso desta experiência, utilizamos apenas uma esfera de metal. Não levamos em consideração o atrito do ar para a marcação do tempo. 
	De acordo com os resultados obtidos, o menor tempo marcado foi 0,53 segundos, enquanto que o maior foi 0,99 segundos. Houve uma diferença de 0,46 segundos. Esta diferença pode ser considerada grande, e isto aconteceu possivelmente porque duas pessoas diferentes determinaram as medidas (Tabela 1 e Tabela 2). Deve-se levar em consideração que cada um possui um tempo de resposta aos estímulos do ambiente, então a mensuração de medidas não é algo apenas objetivo, por isso esta experiência obteve como resultados tempos tão distantes. 
	Dispomos os tempos totais obtidos em uma tabela (Tabela 3). Organizamos os tempos juntamente com sua freqüência. Calculamos a média dos valores (Somatório dos Tempos e dividimos o valor por 60, que é o total de medidas) e a partir disso, obtemos o desvio padrão, quanto cada tempo se afastou da média. 
	Após a realização da tabelas, fizemos histogramas com as frequências das medidas de cada um (Figuras 1 e 2) e um histograma com as frequências dos valores totais de ambos os alunos (Figura 3).
	A média de tempo encontrada foi 0,74 segundos. É possível observar, de acordo com as tabelas 1 e 2, que enquanto o aluno Claudio obteve a maior parte das suas medidas de tempo abaixo da média (apenas 5 medidas estão acima de 0,74 segundos), a aluna Mariana obteve todas as suas medidas acima da média. A partir disto, é possível observar que os tempos medidos pelos alunos tiveram uma grande variação – 0,5 segundos de diferença. A Figura 1 nos mostra medidas de tempo entre 0,5 e 0,9 segundos: 9 ocorrências de tempo entre 0,5 e 0,6 segundos; 16 medidas entre 0,6 e 0,7; 4 medidas entre 0,7 e 0,8 e 1 medida entre 0,8 e 0,9 segundos, ou seja, mais da metade das medidas realizadas pelo aluno oscilaram entre 0,6 e 0,7 segundos. Já o segundo histograma, na Figura 2, difere do primeiro pois mostra medidas de tempo entre 0,7 e 1 segundo, ou seja, a aluna Mariana mediu tempos maiores que o aluno Claudio: 6 medidas de tempo entre 0,7 e 0,8; 14 medidas de tempo entre 0,8 e 0,9 segundos e 10 medidas entre 0,9 e 1 segundo. Uma vez que houve essa disparidade de resultados obtidos, o terceiro histograma, na Figura 3, nos mostra medidas de tempo variando de 0,5 a 1 segundo, com grandes diferenças de tempo. 
Tabela 1. Tempos e suas respectivas frequências obtidos pelo aluno Claudio.
	Tempo (segundos)
	Frequência
	0,53
	3
	0,56
	4
	0,59
	2
	0,60
	3
	0,62
	7
	0,63
	4
	0,68
	1
	0,69
	1
	0,75
	1
	0,78
	2
	0,79
	1
	0,82
	1
Tabela 2. Tempos e suas respectivas frequências obtidos pela aluna Mariana.
	Tempo (segundos) 
	Frequência
	0,75
	2
	0,78
	3
	0,79
	1
	0,81
	2
	0,82
	3
	0,84
	2
	0,85
	4
	0,87
	2
	0,88
	1
	0,90
	2
	0,91
	3
	0,93
	2
	0,94
	1
	0,97
	1
	0,99
	1
Tabela 3. Tempos totais de medição dispostos juntamente com sua frequência. Soma dos valores: 44,63; média: 44,63/60 = 0,74 (desvio).
	Tempo (segundos)
	Frequência
	Desvio 
	0,53
	3
	-0,21
	0,56
	5
	-0,18
	0,59
	1
	-0,15
	0,60
	3
	-0,14
	0,62
	7
	-0,12
	0,63
	4
	-0,11
	0,68
	1
	-0,06
	0,69
	1
	-0,05
	0,75
	3
	0,01
	0,78
	5
	0,04
	0,79
	2
	0,05
	0,81
	2
	0,07
	0,82
	4
	0,08
	0,84
	2
	0,1
	0,85
	4
	0,11
	0,87
	2
	0,13
	0,88
	1
	0,14
	0,90
	2
	0,16
	0,91
	3
	0,17
	0,93
	2
	0,19
	0,94
	1
	0,2
	0,97
	1
	0,23
	0,99
	1
	0,25
Figura 1. Histograma das medidas de tempo do aluno Claudio (30 valores)
Figura 2. Histograma das medidas de tempo da aluna Mariana (30 valores)
Figura 3. Histograma dos tempos medidos pela dupla (60 valores)
 Conclusões 
	Neste relatório, o estudo feito através do experimento, de acordo com os conceitos e práticas, pudemos observar que, na marcação do tempo do movimento de queda livre, ocorreram grandes desvios de valores. Esta grande variação se deve, possivelmente, a metodologia adotada na realização do experimento. O desvio padrão do instrumento de medidas do tempo (cronômetro), assim como o atrito do ar, também não foi considerado neste experimento.
Bibliografia
http://www.if.ufrgs.br/tex/fis01043/20041/Ghisiane/queda_dos_corpos.htm
http://www.facip.ufu.br/sites/facip.ufu.br/files/Anexos/Bookpage/Anexos_fe1-4-queda-livre.pdf