Matemática - Pré-Vestibular Impacto - Conjuntos - Números Complexos

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JACKY11/03/08
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NÚMEROS COMPLEXOS
FAÇO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!
 
PROFº: GILBERTO 
Fa
le
 c
on
os
co
 w
w
w
.p
or
ta
lim
pa
ct
o.
co
m
.b
r 
VE
ST
IB
UL
AR
 –
 2
00
9 
 
 
CONTEÚDO 
A Certeza de Vencer 
05
1 
Obs: Para efetuar a divisão de dois complexos, devemos 
multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado 
do complexo do denominador. 
Operações com Complexos 
 
Vamos acompanhar aqui as operações com os números 
complexos: 
 
São elas: Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão. 
 
Vamos acompanhar em forma de exemplos práticos a 
explicação destas operações. 
 
 
Consideremos os seguintes complexos que chamaremos de: 
 
 
Z1 = 5 + 2i e Z2 = 2 + 4i 
 
Façamos a operação Z1 + Z2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vejamos agora como ficaria Z1 – Z2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A operação agora é Z1. Z2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E este caso agora, como ficaria? (Z1)2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E agora vejamos a divisão de dois complexos como ficaria. 
 - 
2
1
Z
Z
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vejamos então como ficaria o contrario, ou seja, a divisão de 
Z2 por Z1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Vamos fazer mais exercícios 
 
 
 
Sendo os complexos Z1 = 1 – 3i e Z2 = 5 – 5i, calcule: 
- Z1 + Z2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 FAÇO IMPACTO – A CERTEZA DE VENCER!!!
Fa
le
 c
on
os
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pa
ct
o.
co
m
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VE
ST
IB
UL
AR
 – 
20
09
 
 
 
 - Z2 – Z1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 - Z1.Z2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1Z +Z2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 - 
2
1
Z
Z
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 -Efetuar o quociente ι
ι
−
+
3
52
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 - Qual o valor da soma i + i2 + i3 +...+ i1001? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( FGV ) Desafio 
 
Em certo ano, ao analisar os dados dos candidatos ao 
Concurso Vestibular para o Curso de Graduação em 
Administração, nas modalidades Administração de Empresas 
e Administração Pública, concluiu-se que: 
 
- 80% do número total de candidatos optaram pela modalidade 
Administração de Empresas 
 
- 70% do número total de candidatos eram do sexo masculino 
 
- 50% do número de candidatos à modalidade Administração 
Pública eram do sexo masculino 
 
- 500 mulheres optaram pela modalidade Administração 
Pública 
 
O número de candidatos do sexo masculino à modalidade 
Administração de Empresas foi: 
 
a) 4 000 b) 3 500 c) 3 000 
 
d) 1 500 e) 1 000 
 
O Aluno Impacto está preparado para os melhores vestibulares do Brasil, e a Matemática é sua aliada. Prof.