Matemática - Pré-Vestibular Impacto - Conjuntos - Operações com Conjuntos

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CT280208 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OPERAÇÕES COM CONJUNTO 
Frente: 01 Aula: 04 
PROFº: HENRY 
A Certeza de Vencer 
FAÇO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!
Fa
le
 c
on
os
co
 w
w
w
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ta
lim
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ct
o.
co
m
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r 
 
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SI
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08
 
Diferença entre conjuntos. 
 Dados dois conjuntos A e B, chamamos Diferença A – 
B ao conjunto formado pelos elementos de que pertencem a A e 
não pertencem a B. 
 
 { } B x eA x / x ∉∈=− BA 
 
 
Exemplos: 
 Dados os conjuntos A e B, vamos efetuar a diferença A 
- B. A região assinalada nos diagramas representa a diferença. 
 
1. A = {1, 2, 3, 4} 
B = {7, 8, 9} 
 
Resp. A - B = A 
 
Graficamente: 
 
 
 • 2 • 7 
 • 1 • 3 • 8 
 • 4 • 9 
 
 
 
2. A = {a, b, c, d} 
 B = {c, d, e, f} 
 
Resp. A - B = {a, b} 
 
Graficamente: 
 
 
 
 • a • c • e 
 
 • b • d • f 
 
 
 
 
 
3. A = {2, 4, 6, 8, 10} 
 B = {2, 4, 6} 
 
Resp. A - B = {8, 10} 
 
Graficamente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. A = {8, -8, 6, -6} 
 B = Ø 
 
Resp. A - B = A 
 
 
Graficamente: 
 
 
 
 • -8 • 6 
 
 • -6 • 8 
 
 
 
Complementar 
 Quando dois conjuntos A e B são tais que A ⊂ B, 
dá-se o nome de complementar de A em B à diferença B – A. 
 Observe o diagrama. A região assinalada representa o 
complementar de A em B, que indicamos por C AB 
 
 A ⊂ B ⇔ C AB 
 
 Graficamente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplos: 
 1. A = {23, 24} 
 
 B = {21, 22, 23, 24, 25} 
 
 C AB = {21, 22, 25} 
 
 2. A = {x / x é par positivo} 
 
 B = {x / x é inteiro positivo} 
 
 
 C AB = {1, 3, 5, 7, 9,...} 
 
 Obs: Quando nos referimos ao complementar de um 
conjunto A em relação ao Universo U, utilizamos simplesmente 
o símbolo A’ ou Α . 
 
 
 
 
01. Sabendo que A e B são subconjuntos de U, 
Α = {e, f, g, h, i}, 
 A∩ B = {c,d}, 
 A ∪ B = {a, b, c, d, e, f}, 
 
Determine quantos elementos possuem os conjuntos A e B. 
 
 
 
 
 
 
 
A B 
A B 
A 
B 
A 
Exercício Proposto 
2 
4 
6 
8 
10 
A B 
 
 
 
FAÇO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!
Fa
le
 c
on
os
co
 w
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ct
o.
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r 
 
EN
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02. Dados os conjuntos 
A ={5, 6, 7, 8, 9} 
B = {5, 6} 
C = {5, 8} 
Obtenha: 
 
a) C BA = 
 
 
b) C AA = 
 
 
c) C CA = 
 
03. No diagrama a seguir pinte a relação que representa o 
conjunto (A∪ B) – (A ∪ C). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04. Durante a Segunda Guerra Mundial, os aliados tomaram um 
campo de concentração nazista e de lá resgataram 979 
prisioneiros. Desses 527 estavam com sarampo, 251 com 
tuberculose e 321 não tinham nenhuma dessas duas doenças. 
Qual o número de prisioneiros com as duas doenças? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
05. Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam vôlei, 20 jogam vôlei 
e xadrez, 22 jogam xadrez e tênis, 18 jogam vôlei e tênis, 11 
jogam as três modalidades. O número de pessoas que jogam 
xadrez é igual ao número de pessoas que jogam tênis. Quantos 
jogam: 
 
a) Tênis e não jogam vôlei? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) xadrez ou tênis e não jogam vôlei? 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) vôlei e não jogam xadrez? 
 
 
 
 
 
 
 
 
06. Numa prova constituída de dois problemas, 300 alunos 
acertaram somente um dos problemas. 260 acertaram o 
segundo, 100 alunos acertaram os dois e 210 erraram o 
primeiro. Quantos alunos fizeram a prova? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
07. Consultadas 500 pessoas sobre as emissoras de TV a que 
habitualmente assistem, obteve-se o seguinte resultado; 280 
pessoas assistem ao canal A, 250 assistem ao canal B e 70 
assistem a outros canais, distintos de A e B. 
Quantas pessoas assistem ao canal A e não assistem ao canal 
B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
08. Em uma cidade existem dois clubes que tem juntos, 1.400 
sócios. O clube A tem 600 sócios e 400 sócios pertencem aos 
dois clubes. 
Pergunta-se: 
 
a) Quantos sócios pertencem exclusivamente ao clube A? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Quantos sócios pertencem ao clube B? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Quantos sócios pertencem exclusivamente ao clube B? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
B 
C