Aula 2 - Juros Composto

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Matemática Financeira Aplicada às Ciências Contábeis
Aula 2
Prof. Matheus de M. Marques
Conteúdo
Descontos
Taxas equivalentes – Juros Simples
Juros Compostos
Taxas equivalentes
Duas taxas são equivalentes se, considerados o mesmo tempo de aplicação e o mesmo capital, for indiferente aplicar em uma ou em outra. Dessa forma, ambas as taxas aplicadas sobre um mesmo capital no mesmo intervalo de tempo, produzirão um mesmo montante.
Taxas equivalentes – Juros Simples
 p
 p/q
 p/q
 ......................
 p/q
Taxas equivalentes – Juros Simples
Descontos
Exemplos de situações que podem originar descontos:
O resgate antecipado de um título.
O desconto de recebíveis.
Definições:
Desconto: é a quantia a ser abatida do valor nominal;
Valor descontado: é a diferença entre o valor futuro e o desconto.
Desconto racional ou desconto “por dentro”
Desconto racional ou desconto “por dentro”
Exemplo:
Uma pessoa quer saldar um título de $5.500,00 três meses antes do seu vencimento. Sabendo-se que a taxa de juros corrente é de 40% a.a., qual o desconto e quanto vai obter?
Desconto racional ou desconto “por dentro”
Desconto racional ou desconto “por dentro”
Desconto comercial ou desconto “por fora”
Relação entre o desconto racional e comercial
Relação entre o desconto racional e comercial
Juros compostos
Juros compostos
Juros compostos
Exemplo:
Um capital de $6.000,00 foi aplicado a juros compostos durante 3 meses, à taxa de 2% a.m.
a)Qual o montante?
b) Qual o total de juros auferidos?
Juros compostos
Juros compostos
Exemplo:
Que capital, aplicado a juros compostos de 2,5% a.m., produz um montante de $3.500,00 após um ano?
Juros compostos
Juros compostos
Exemplo:
Um capital de $2.500 foi aplicado a juros compostos durante quatro meses, produzindo um montante de $3.500. Qual a taxa mensal de juros?
Juros compostos
Juros compostos
Exemplo:
Durante quanto tempo um capital de $1.000 deve ser aplicado a juros compostos de 10% a.a. ara resultar em um montante de $1.610,51?
Juros compostos
Juros compostos
Exemplo:
Uma empresa vende determinada matéria prima por $1.500 a tonelada, sendo o pagamento feito dois meses após a compra. Para pagamento à vista, a empresa concede um desconto de 5% sobre os $1.500. Qual a taxa mensal de juros compostos pagos no financiamento?
Juros compostos
Desconto comercial
Exemplo:
Uma duplicata de $6.000 foi descontada em um banco à taxa de desconto comercial de 2% a.m., quatro meses antes do seu vencimento.
Qual o valor líquido da duplicata?
Qual a taxa mensal de juros compostos da operação?
Desconto comercial
Teste
A empresa de João descontou no banco ABC uma duplicata de $80.000 três meses antes do vencimento, à taxa de desconto comercial de 2,1%a.m. Calcule:
a)O valor líquido recebido pela empresa.
b)A taxa mensal de juros simples da operação
c) A taxa mensal de juros compostos da operação