ListadeExercicios3

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Fanor - DeVry 
Cálculo Numérico – Prof. Thiago Moratti 
Lista de exercícios 3 
 
1. Utilize os pontos dados abaixo para encontrar o polinômio interpolador. Procure 
obter o polinômio com a forma de Newton, Lagrange e sistemas lineares. 
 
a) 
X -3 0 2 
F(x) 4 -5 -1 
 
b) 
X -2 1 2 
F(x) 0 6 0 
 
c) 
X -1 0 1 2 
F(X) -6 0 -2 0 
 
d) 
X -2 -1 0 1 
F(X) 25 4 -3 4 
 
e) 
X -4 -2 0 2 4 
F(x) 260 18 0 14 252 
 
 
2. Utilize a integração numérica por regra dos trapézios e 1/3 de Simpson para obter 
um valor para as integrais definidas abaixo: 
 
a) 
5
3
xxe dx com 0, 2x  
b)  
2 3
2
sin x dx

 com 6x

  
c)  
3 2
1
lnx x dx com 10 subintervalos 
d)  1,8 2
1,2
ln x dx com 6 subintervalos 
e)  
1,8
1
cosxe x dx com 8 subintervalos 
 
3. Discretize as equações diferenciais abaixo e obtenha o y pedido: 
 
a) 1dy
dx x
 ;  1 0y  ; 0,1x  
 1,5 ?y  
 
b)  cosdy x x
dx
 ;  1 2,3y  ; 0,2x  
 1,6 ?y  
 
c) dy x y
dx
  ;  1 7y  ; 0, 2x  
 1,8 ?y  
 
d) dy x y
dx x

 ;  2 5y  ; 0,1x  
 2,5 ?y  
 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
1. a)   2 5g x x  
b)   22 8g x x   
c)   3 22 4g x x x  
d)   27 3g x x  
e)   4g x x x  
 
2. a) Integração Trapezoidal: I = 556,179 
 1/3 de Simpson: I = 553,491 
 
b) Integração Trapezoidal: I = 0 
 1/3 de Simpson: I = 0 
 
c) Integração Trapezoidal: 7,0272 
 1/3 de Simpson: 6,9986 
 
d) Integração Trapezoidal: I = 0,477997 
 1/3 de Simpson: I = 0,478459 
 
e) Integração Trapezoidal: I = 0,375074 
 1/3 de Simpson: I = 0,380445 
 
 
3. a)  1,5 0, 40523y  
b)  1,6 2,49056y  
c)  1,8 13,83209y  
d)  2,5 8, 43996y  
e)