EQUAÇÕES DIFERENCIAIS A G.A AV2 2018 01A

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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
V2 - 2018.1A 
14/04/2018 
 
 
 
1. Um problema modelado resultou na seguinte equação diferencial: xx’- (1+x²) t². Determine a solução da 
equação separável, com condição inicial x(0)= 1. 
 
(QUESTÃO ANULADA) 
 
 
2. Para que valor de , a equação (2xy- sec² x) dx + (x²+ 2y) dy=0 é exata? 
 
 
 
3. Determine a família de soluções para a EDO a seguir: Y’’+ 5y’-6y=0. 
 
 
Aet + B e(-6t) 
 
4. Determine uma solução geral para Y’’’-2y’’-5y’+ 6y= 0.] 
 
Y(x)= Aex + B e(-2x) + Ce3x 
 
5. Em 1790, a população dos Estados Unidos era de 3,93 milhões, e em 1890 era de 62,98 milhões. Usando o 
modelo dp/dt=kp,p(0)=p0 (exponencial do crescimento da população), estime a população norte-americana 
como uma função do tempo. 
 
P(t)= (3,93) e((0,027742)t) 
 
6. Encontre o polinômio do terceiro grau referente a equação diferencial:Y’’’+ y’’+3y’-5y. 
 
r³ + r² + 3r-5 
 
7. Determine a transformada de Laplace da função constante f(t)=1, t≥ 0. 
 
 
Disciplina EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 
QUESTÕES 
 
 
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DISCIPLINA: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 
 
 
 
 
8. Resolva o problema de valor inicial, sendo a equação diferencial dada por: Y’’ + 2y’- y =0; y(0)=0, y’(0)= -1. 
 
 
 
9. Determine a solução geral da equação: Y’’+ y=0. 
 
A cost + Bsent 
 
10. Determine uma solução geral para a equação: Y’’ + y’= 1, y(t)= t. 
 
y= t + A+ Be^(-t)