06 Tensão e deformação exercícios rev

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE PROCESSAMENTO DE ENERGIA ELÉTRICA
DPEE 1000 / DPEE 1022 / DPEE 1080
Tensão e deformação
(Exercícios) 
Macklini Dalla Nora
Santa Maria, RS
26 de abril de 2018
Tensão normal
1) Determine as 
tensões normais nos 
planos A-A, B-B e C-
C, sabendo que a 
barra tem uma seção 
transversal de 130 
mm².
F1 = 600 N
F2 = 600 N
F3 = 5000 N
2
A A
B B
C C
F1
F2
F3
Tensão normal
2) Sabendo que a tensão de escoamento para as 
barras soldadas em B é 225 Mpa, determine d1 e d2
para um CS = 1,5.
3
Beer, F.R. et al. Mecânica dos Materiais, 7ª edição, McGraw Hill, 2015.
Tensão e deformação normal
3) Uma haste tubular fabricada em alumínio não deve 
estender mais de 2 mm quando submetida a uma 
força de tração de 10 kN. Sabendo-se que E = 72 
GPa e 𝜎𝐸 = 200 Mpa, determine: (a) o diâmetro 
externo da barra sendo que o diâmetro interno não 
deve ser menor que 20 mm e (b) o máximo 
comprimento possível do tubo.
4
Tensão e deformação normal
4) Sabendo-se que a 
tensão de 
escoamento para o 
material da barra 
BC (Ø 4 mm) é 380 
MPa, e que seu 
comprimento não 
deve aumentar mais 
que 6 mm, 
determine a máxima 
carga P aplicável. 
Utilize E = 200 GPa
e FS = 2.
5
Beer, F.R. et al. Mecânica dos Materiais, 7ª edição, McGraw Hill, 2015.
Tensão e deformação normal
5) Para a treliça fabricada em aço (E = 200 GPa) abaixo, 
calcule a tensão e a deformação nos membros AB e 
AD.
6
Metalon 100 x 100 mm 
e parede de 6,4 mm
Cantoneira de 100 mm 
por 9,4 mm de parede
B
e
e
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 F
.R
. 
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 M
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w
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, 
2
0
1
5
.
Tensão e deformação normal
6) Uma força axial de 
200 kN é aplicada 
ao conjunto tubo de 
alumínio + núcleo 
de latão. Determine 
a tensão normal 
média no alumínio e 
no latão, além da 
deformação total do 
conjunto.
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B
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1
5
.
Tensão de cisalhamento
7) Determine o diâmetro dos pinos sabendo-se que a 
carga P = 100 kN e a tensão de ruptura ao 
cisalhamento do aço liga usado na fabricação dos 
pinos é 360 MPa. Utilize um fator de segurança de 3.
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B
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5
.
Tensão de cisalhamento
8) Duas peças de madeira 
são unidas por uma 
junta dupla colada. 
Sabendo-se que a 
tensão máxima 
suportável pela cola é 
2,5 MPa, determine o 
comprimento L para 
que o fator de serviço
de 2,75 seja respeitado. 
A madeira tem 
espessura de 15 mm.
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B
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5
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Tensão normal e de cisalhamento
9) Sabendo-se que as 
uniões BD e CE possuem 
36 mm de largura, 
determine:
a) A tensão normal máxima 
atingida nas uniões; 
b) A tensão cisalhante nos 
pinos;
c) A tensão normal 
compressiva nos pinos 
(esmagamento).
Todas as peças têm 8 mm de 
espessura e os pinos têm um 
diâmetro de 16 mm.
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B
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1
5
.
Desconsidere 
concentradores de tensão.
Tensão em um plano oblíquo
10) Para o tubo de aço 
com espessura de 10 
mm e Ø 400 mm, 
soldado de maneira 
helicoidal em 20°, 
determine a maior 
força P aplicável, 
sabendo-se que as 
tensões normal e 
cisalhante máximas 
admissíveis na solda 
são 60 MPa e 36 MPa, 
respectivamente. 
11Beer, F.R. et al. Mecânica dos Materiais, 7ª edição, McGraw Hill, 2015.
Tensão em um plano oblíquo
Processos de fabricação 
de tubos:
12
https://www.youtube.com/watch?v=0x1uRR9Jb34
https://www.youtube.com/watch?v=ztcEyel47Kg
https://www.youtube.com/watch?v=pdHp_QoENHs
Concentração de tensão
11) Para o suporte ao 
lado, determine a 
mínima espessura 
t sabendo-se que a 
tensão admissível 
é 125 MPa e a 
carga P = 10 kN.
13Beer, F.R. et al. Mecânica dos Materiais, 7ª edição, McGraw Hill, 2015.
Concentração de tensão
14Beer, F.R. et al. Mecânica dos Materiais, 7ª edição, McGraw Hill, 2015.
Concentração de tensão
15
Efeito fotoelástico revelando concentradores de tensão.
https://www.youtube.com/watch?v=vDZ5yISiADM
Deformação normal (problema hiperestático)
12) As barras BD e CE são produzidos em latão (E = 105 
GPa) e possuem uma seção retangular de 20 x 10 mm.
Determine: a) a tensão nas barras e b) a deflexão em A, 
sabendo que a barra ABC é praticamente indeformável.
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B
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r,
 F
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0
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5
.
Deformação normal (variação de temperatura)
13) Os cilindros de aço 
(E = 200 GPa, α = 
11,7.10-6 /°C) e latão 
(E = 105 GPa, α = 
20,9.10-6 /°C) estão 
restringidos por duas 
paredes como mostra 
a figura. Sabendo-se 
que a 20° C o sistema 
não apresenta tensão, 
determine a força 
induzida nas paredes 
quando a temperatura 
alcançar 70° C.
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Beer, F.R. et al. Mecânica dos Materiais, 
7ª edição, McGraw Hill, 2015.