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EXAME – EQUAÇÕES DIFERENCIAIS COMPLETO Resolvendo a equação diferencial y''-11y'+10y=0 com y(0)=0 e y'(0)=-3 obtemos: A y=3ex-3e10x B C D E A solução geral da equação diferencial linear de 2ª ordem: y’’+y=0 é: A y=C1cost+C2sent B y=C1e t+C2t e t C y=C1e t+C2e -t D y=C1cos(2t)+C2sen(2t) E y=e2t(C1cost+C2sent) Uma solução para o problema y’’-6y’+9y=0, y(0)=1 e y’(0)=5 é: A y= e3x+2e3x B y= e3x+2e-3x C y= e3x-xe3x D y= 3e3x+2xe3x E y= e3x+2xe3x A y=x7+C.x-3 B y=x7+C C y=x6+C.x-2 D y=7x7+C E y=x+C A solução geral da equação diferencial y'=4y é: A y=lnx+C B y=Cex C y=Ce4x D y=4x+C E y=Ce2x A solução geral da equação diferencial y'=cos(5x) é: A y=5sen(5x)+C B y=-5sen(5x)+C C y=-sen(5x)+C D y=0,2cos(5x)+C E y=0,2sen(5x)+C A solução da equação diferencial y''-3y'=0 para y(0)=-1 e y'(0)=3 é: A y=4+ex B y=-2+e3x C y=-4+e3x D y=e-2x+e3x E y=-2ex+e3x A solução da equação diferencial y''+y=0 para y(0)=2 e y'(0)=4 é: A y=sen(4x)+cos(4x) B y=-2e 2x +2e -2x C y=2e 2x +2xe 2x D y=2cosx+4senx E y=2cos(2x)+2sen(2x) A solução da equação diferencial 16y''-40y'+25y=0 para y(0)=2 e y'(0)=3 é: A y=e1,25x+e-1,25x B y=e1,25x+xe1,25x C =2e1,25x+0,5xe1,25x D y=e1,25x+7e-1,25x E y=2e5x+9e-5x A solução geral da equação diferencial e-4xy'=1 é: A y=e4x+C B y=Ce4x C y=4ex+C D y=0,25e4x+C E y=e-x+C Resolvendo a equação diferencial y'+2y=e2t obtemos: A y=0,25e2t+Ce-2t B y=0,25e3t C y=4e2t+Ce-2t D y=0,5e2t+C E y=e2t+Ce-2t A y=4x-1 B y=2x2-3/x C y=x2-4 D y=x2-1/x E y=x2-1 Resolvendo a equação diferencial y''-8y'+15y=0 obtemos a solução geral: A y=C1e 3x+C2xe 5x B y=C1e x+C2e 3x C y=C1e 3x+C2e 2x D y=C1e 3x+C2e -5x E y=C1e 3x+C2e 5x Resolvendo a equação diferencial y''-14y'+49y=0, quando y(0)=1 e y’(0)=2 obtemos: A y=e7x+xe7x B y=e7x-5xe7x C y=e7x D y=e7x+3xe7x E y=ex-5xex A y=2cosx2+C B y=-cosx2+C C y=-0,5cosx2+C D y=-0,5senx2+C E y=0,2cosx+C A y= senx+C B y=xsenx+C C y= senx+cosx+C D y=xsenx+cosx+C E y=-senx+C A y=3e-5x+2xe-5x B y=-2e-5x+3xe-5x C y=e-5x+xe-5x D y=cos(0,5x)+sen(0,5x) E y=-2e-0,5x+2xe-0,5x A B C D E A I e II apenas B I e III apenas C II e III apenas D I, II e III E I apenas A B C D E
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