Métodos Numéricos Aplicados a Engenharia Civil (Interpolação Polinomial pelo Método de Eliminação de Gauss)

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Métodos Numéricos Aplicados a Engenharia Civil
Resolva o sistema linear 3x3 abaixo:
Resolução: Interpolação Polinomial – Método por Eliminação de Gauss
Código no SciLab:
function r=gauss
 disp("MEMÓRIA DE CÁLCULO DO SISTEMA LINEAR")
 disp("POR ELIMINAÇÃO DE GAUSS COM PIVOTAMENTO PARCIAL")
 
 //Matriz estendida do sistema
 
 A=[3 -2 5 20; 6 -9 12 51; -5 0 2 1]
 
 disp("Matriz estendida do sistema")
 disp(A)
 
 //Determine número de linhas da matriz de coeficientes
 n=size(A,1)
 
 for etapa=1:n-1
 //Mostra o número da etapa de cálculo
 disp("Etapa")
 disp(etapa)
 
 //Pivotamento parcial
 pivot=A(etapa,etapa)
 for i = etapa+1:n
 if abs (A(i,etapa))>abs(pivot) then
 linha_pivotamento=i
 pivot=A(i,etapa) 
 AUX=a(etapa,:)
 A(etapa,:)=A(linha_pivotamento,:)
 A(linha_pivotamento,:)=AUX
 end
 end
 
 disp("Matriz com pivotamento parcial:")
 disp(A)
 
 disp("Pivô:")
 disp(pivot)
 
 //Cálculos para escalonamento
 for i=etapa+1:n
 c=A(i,etapa)/pivot
 for j=1:n+1
 A(i,j)=A(i,j)-c*A(etapa,j)
 end
 end
 disp("Matriz obtida após cálculos")
 disp(A)
 end
 
 disp("Matriz escalonada")
 disp(A)
 
 //Realiza a retrossubstituição
 aux=0
 r(1,n)=A(n,n+1)/A(n,n)
 for i=n-1:-1:1
 for k=n:-1:1
 aux=aux+r(1,k)*A(i,k)
 end
 r(1,i)=(A(i,n+1)-aux)/A(i,i)
 end
 
 //Exibe resultado final
 disp("Resultado do sistema:")
 disp(r)
 
endfunction
Introdução dos dados no SciLab:
--> A=[3 -2 5 20; 6 -9 12 51; -5 0 2 1]
--> n=size(A,1)
--> etapa=1
--> pivot=A(etapa,etapa)
--> i=etapa+1
--> abs(A(i,etapa))
--> abs(pivot)
--> linha_pivotamento=i
--> pivot=A(i,etapa)
--> AUX=A(etapa,:)
--> A(etapa,:)=A(linha_pivotamento,:)
--> A(linha_pivotamento,:)=AUX
--> pivot
--> i=etapa+1
--> c=A(i,etapa)/pivot
--> j=1
--> A(i,j)=A(i,j)-c*A(etapa,j)
--> j=2
--> A(i,j)=A(i,j)-c*A(etapa,j)
--> j=3
--> A(i,j)=A(i,j)-c*A(etapa,j)
--> j=4
--> A(i,j)=A(i,j)-c*A(etapa,j)
--> i=3
--> c=A(i,etapa)/pivot
--> j=1
--> A(i,j)=A(i,j)-c*A(etapa,j)
--> j=2
--> A(i,j)=A(i,j)-c*A(etapa,j)
--> j=3
--> A(i,j)=A(i,j)-c*A(etapa,j)
--> j=4
--> A(i,j)=A(i,j)-c*A(etapa,j)
--> etapa=2
--> pivot=A(etapa,etapa)
--> i=etapa+1
--> abs(A(i,etapa))
--> abs(pivot)
--> linha_pivotamento=i
--> pivot=A(i,etapa)
--> AUX=A(etapa,:)
--> A(etapa,:)=A(linha_pivotamento,:)
--> A(linha_pivotamento,:)=AUX
--> pivot
--> i=etapa+1
--> c=A(i,etapa)/pivot
--> j=1
--> A(i,j)=A(i,j)-c*A(etapa,j)
--> j=2
--> A(i,j)=A(i,j)-c*A(etapa,j)
--> j=3
--> A(i,j)=A(i,j)-c*A(etapa,j)
--> j=4
--> A(i,j)=A(i,j)-c*A(etapa,j)
--> aux=0
--> r(1,n)=A(n,n+1)/A(n,n)
--> i=n-1
--> k=N
--> aux=aux+r(1,k)*A(i,k)
--> k=2
--> aux=aux+r(1,k)*A(i,k)
--> k=1
--> aux=aux+r(1,k)*A(i,k)
--> r(1,i)=(A(i,n+1)-aux)/A(i,i)
--> aux=0
--> i=1
--> k=3
--> aux=aux+r(i,k)*A(i,k)
--> k=2
--> aux=aux+r(i,k)*A(i,k)
--> k=1
--> aux=aux+r(i,k)*A(i,k)
--> r(1,i)=(A(i,n+1)-aux)/A(i,i)
r=1 -1 3 {Conjunto Solução}