Aplicações da Transformada de Laplace em Circuitos Elétricos

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Sala 1H105 – Seg. 19:30 até 22:23 
Prof. Luciano Fonseca Chaves 
lfchaves@unisinos.br 
Engenharia Elétrica 
079008-Circuitos Elétricos III 
 
Aplicações da Transformada de 
Laplace para a Análise de Circuitos 
• Aplicações da Transformada de Laplace 
para a Análise de Circuitos 
– Livro Texto (Sadiku) – Seção 15.5 
• Função de Transferência 
– Livro Texto (Sadiku) – Seção 15.6 
• Transformada Inversa de Laplace 
– Livro Texto (Sadiku) – Seção 15.4 
Resumo 
• Ferramenta importante para resolver 
Equações Diferenciais Ordinárias (EDO), 
Lineares e Invariantes no Tempo (LIT). 
• Circuitos elétricos compostos por 
Resistores Lineares, Capacitores 
Lineares, Indutores Lineares. 
Aplicações da Transformada de 
Laplace 
• Etapas para analisar um circuito utilizando 
a Transformada de Laplace 
– Determinar o circuito equivalente no domínio das 
frequências complexas; 
– Resolver o circuito no domínio das frequências 
utilizando qualquer técnica de circuitos (análise de 
malha, análise de malhas, transformação de fontes, 
superposição, etc...) 
– Realizar a Transformada Inversa de Laplace para 
determinar a solução no domínio do tempo. 
Aplicações da Transformada de 
Laplace em Circuitos 
• Modelagem dos elementos de circuitos 
– Resistor 
 
Aplicações da Transformada de 
Laplace em Circuitos 
• Indutor: 
Aplicações da Transformada de 
Laplace em Circuitos 
Aplicando T. Laplace 
• Capacitor 
Aplicações da Transformada de 
Laplace em Circuitos 
Aplicando T. Laplace 
• Elementos de Circuitos considerando 
condições Iniciais Nulas 
 
 
 
 
 
Aplicações da Transformada de 
Laplace em Circuitos 
• Impedância dos elementos de circuitos no 
Domínio das Freq. Complexas 
Aplicações da Transformada de 
Laplace em Circuitos 
Aplicações da Transformada de 
Laplace em Circuitos 
V
Exercício 1: 
Considerando o Circuito Abaixo determinar: 
IL(s) 
Il(t) 
• Caso 1: Sistema de primeira ordem 
Transformada Inversa de 
Laplace 
• Exercício 2: 
Aplicações da Transformada de 
Laplace em Circuitos 
+
• Exercícios propostos: 
– Exemplos (Sadiku): 15.12, 15.13 e 15.14 
– Problemas Práticos (Sadiku): 15.12, 15.13 e 15.14 
 
Aplicações da Transformada de 
Laplace em Circuitos 
• Representa um conceito chave na 
representação e análise de sinais e 
sistemas. 
• Relaciona um sinal de entrada com um 
sinal de saída. 
• Uma função de transferência assume 
sempre que a energia inicial no sistema é 
nula. 
Função de Transferência 
 
Função de Transferência