Tabela Derivadas Integrais

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NOME______________________________________________________MATRÍCULA:______________
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
	
	
	
	
FUNÇÕES HIPERBÓLICAS
	
	
	
TABELA DE DERIVADAS
	1.
	2. 
	3. 
	4. 
	5. 
	6. 
	7. 
	8. 
	9. 
	10. 
	11. 
	12. 
	13. 
	14. 
	15. 
	16. 
	17. 
	18. 
	19. 
	20. 
	21. 
	22. 
	23. 
	
	PRIMEIRA DERIVADA
	Crescimento e decrescimento de funções:
	Calcular os pontos críticos;
Estudar o sinal na primeira derivada:
Se f’(c)>0, crescente no intervalo;
Se f’(c)<0, decrescente no intervalo.
	Extremos relativos:
	Determinar os pontos críticos;
Estudar o sinal na primeira derivada:
De + ( - ( máximo relativo;
De - ( + ( mínimo relativo;
Não muda de sinal ( não é um extremo relativo.
	Extremos absolutos:
	Calcular os pontos críticos;
Calcular o valor da função para os pontos do intervalo;
Maiores valores – máximos
Menores valores – mínimos
	SEGUNDA DERIVADA
	Concavidade:
	f’’(x)=0
Estudar o sinal na segunda derivada:
+ ( concavidade voltada para cima;
- ( concavidade voltada para baixo.
	Pontos de inflexão
	f’’(x)=0;
Estudar o sinal na segunda derivada:
Muda o sinal – é ponto de inflexão.
	Extremos relativos:
	Calcular os pontos críticos
Estudar sinal nos pontos críticos com f’’(x):
 - ( máximo relativo no ponto;
+ ( mínimo relativo no ponto;
f’’(x)=0 ( não se pode afirmar nada
INTEGRAIS
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	30. 
FÓRMULAS DE RECORRÊNCIA
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
SUBSTITUIÇÃO TRIGONOMÉTRICA
	
	
	
	
	Procedimento
	
	Procedimento
	n ímpar
	Separe um fator de cos x 
Aplique a identidade 
Faça a substituição u = sen x
	
n par
	Separe um fator de sec2 x 
Aplique a identidade 
Faça a substituição u = tg x
	m ímpar
	Separe um fator de sen x
Aplique a identidade 
Faça a substituição u = cos x
	m ímpar
	Separe um fator de sec x tg x
Aplique a identidade 
Faça a substituição u = sec x
	
	
	n ímpar
m par
	Utilize a identidade relevante para reduzir o integrando somente às potências de sec x. 
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�PAGE �2�
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