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1. Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v (13,13,13) (6,10,14) (10,8,6) (8,9,10) (11,14,17) 2. A dedução do método da secante utiliza qual método para encontrar a raiz de uma função? Semelhança de triângulos. Semelhança de retângulos. Nenhuma das anteriores. Semelhança de quadrados. Semelhança de círculos. 3. Considere o conjunto de instruções: If A > B then C = A x B Else C = A/B Se os valores de A e B são, respectivamente, 10 e 2, determine o valor de C após esse conjunto de instruções ser executado. Qualquer valor entre 2 e 10 5 0 Indefinido 20 4. Experimentos laboratoriais visando a obtenção de pares ordenados (x,y) e posterior interpolação de funções é uma das aplicações do Cálculo Numérico. Por exemplo, empiricamente foram obtidos os seguintes pontos (-3,9), (-2,4), (0,0), (3,9), (1,1) e (2,4) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada? Função cúbica. Função quadrática. Função logarítmica. Função exponencial. Função linear. Gabarito Coment. 5. Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v (11,14,17) (8,9,10) (6,10,14) (13,13,13) (10,8,6) 6. Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos trapézios. A aplicação deste método consiste em dividir o intervalo de integração (de a a b) em trapézios com mesma altura h = (b ¿ a)/n. Quando se aumenta n, ou seja, o número de trapézios, o valor da integral definida: Nunca se altera Nada pode ser afirmado. Varia, podendo aumentar ou diminuir a precisão Varia, diminuindo a precisão Varia, aumentando a precisão 7. Dada a função f através do tabelamento a seguir, complete a tabela, e calcule, aproximadamente, o valor de usando o método dos trapézios com 3 casas decimais. 13,857 13,500 13,900 13,000 13,017 8. Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x20,f(x20)) ) extraídos de uma situação real de engenharia. Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio são feitas as seguintes afirmativas: I - Pode ser de grau 21 II - Existe apenas um polinômio P(x) III - A técnica de Lagrange permite determinar P(x). Desta forma, é verdade que: Todas as afirmativas estão erradas Todas as afirmativas estão corretas Apenas I e III são verdadeiras Apenas II e III são verdadeiras. Apenas I e II são verdadeiras 1. Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x20,f(x20)) ) extraídos de uma situação real de engenharia. Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio são feitas as seguintes afirmativas: I - Pode ser de grau 21 II - Existe apenas um polinômio P(x) III - A técnica de Lagrange permite determinar P(x). Desta forma, é verdade que: Apenas II e III são verdadeiras. Todas as afirmativas estão corretas Apenas I e II são verdadeiras Todas as afirmativas estão erradas Apenas I e III são verdadeiras 2. Dada a função f através do tabelamento a seguir, complete a tabela, e calcule, aproximadamente, o valor de usando o método dos trapézios com 3 casas decimais. 13,500 13,000 13,017 13,900 13,857 3. Considere o conjunto de instruções: If A > B then C = A x B Else C = A/B Se os valores de A e B são, respectivamente, 10 e 2, determine o valor de C após esse conjunto de instruções ser executado. Qualquer valor entre 2 e 10 Indefinido 0 5 20 4. Experimentos laboratoriais visando a obtenção de pares ordenados (x,y) e posterior interpolação de funções é uma das aplicações do Cálculo Numérico. Por exemplo, empiricamente foram obtidos os seguintes pontos (-3,9), (-2,4), (0,0), (3,9), (1,1) e (2,4) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada? Função cúbica. Função exponencial. Função logarítmica. Função linear. Função quadrática. Gabarito Coment. 5. Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v (10,8,6) (11,14,17) (8,9,10) (6,10,14) (13,13,13) 6. Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos trapézios. A aplicação deste método consiste em dividir o intervalo de integração (de a a b) em trapézios com mesma altura h = (b ¿ a)/n. Quando se aumenta n, ou seja, o número de trapézios, o valor da integral definida: Nada pode ser afirmado. Varia, aumentando a precisão Nunca se altera Varia, diminuindo a precisão Varia, podendo aumentar ou diminuir a precisão 7. Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v (10,8,6) (8,9,10) (6,10,14) (13,13,13) (11,14,17) 8. A dedução do método da secante utiliza qual método para encontrar a raiz de uma função? Semelhança de círculos. Semelhança de triângulos. Nenhuma das anteriores. Semelhança de retângulos. Semelhança de quadrados. 1. Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v (10,8,6) (11,14,17) (13,13,13) (8,9,10) (6,10,14) 2. A dedução do método da secante utiliza qual método para encontrar a raiz de uma função? Semelhança de quadrados. Nenhuma das anteriores. Semelhança de retângulos. Semelhança de círculos. Semelhança de triângulos. 3. Considere o conjunto de instruções: If A > B then C = A x B Else C = A/B Se os valores de A e B são, respectivamente, 10 e 2, determine o valor de C após esse conjunto de instruções ser executado. 0 5 20 Indefinido Qualquer valor entre 2 e 10 4. Experimentoslaboratoriais visando a obtenção de pares ordenados (x,y) e posterior interpolação de funções é uma das aplicações do Cálculo Numérico. Por exemplo, empiricamente foram obtidos os seguintes pontos (-3,9), (-2,4), (0,0), (3,9), (1,1) e (2,4) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada? Função quadrática. Função exponencial. Função logarítmica. Função cúbica. Função linear. Gabarito Coment. 5. Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v (13,13,13) (10,8,6) (11,14,17) (8,9,10) (6,10,14) 6. Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos trapézios. A aplicação deste método consiste em dividir o intervalo de integração (de a a b) em trapézios com mesma altura h = (b ¿ a)/n. Quando se aumenta n, ou seja, o número de trapézios, o valor da integral definida: Varia, podendo aumentar ou diminuir a precisão Nunca se altera Varia, aumentando a precisão Varia, diminuindo a precisão Nada pode ser afirmado. 7. Dada a função f através do tabelamento a seguir, complete a tabela, e calcule, aproximadamente, o valor de usando o método dos trapézios com 3 casas decimais. 13,857 13,017 13,900 13,500 13,000 8. Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x20,f(x20)) ) extraídos de uma situação real de engenharia. Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio são feitas as seguintes afirmativas: I - Pode ser de grau 21 II - Existe apenas um polinômio P(x) III - A técnica de Lagrange permite determinar P(x). Desta forma, é verdade que: Todas as afirmativas estão corretas Apenas I e III são verdadeiras Apenas I e II são verdadeiras Apenas II e III são verdadeiras. Todas as afirmativas estão erradas 1. Considere o conjunto de pontos apresentados na figura abaixo que representa o esforço ao longo de uma estrutura de concreto. A interpolação de uma função que melhor se adapta aos dados apresentados acima é do tipo Y = b + x. log(a) Y = b + x. ln(a) Y = ax2 + bx + c Y = ax + b Y = abx+c 2. Calcular pela regra do Trapézio usando 5 pontos e sabendo-se que: 2,395 5,125 7,970 3,985 4,785 3. Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x20,f(x20)) ) extraídos de uma situação real de engenharia. Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio são feitas as seguintes afirmativas: I - Pode ser de grau 21 II - Existe apenas um polinômio P(x) III - A técnica de Lagrange permite determinar P(x). Desta forma, é verdade que: Apenas I e II são verdadeiras Todas as afirmativas estão erradas Todas as afirmativas estão corretas Apenas I e III são verdadeiras Apenas II e III são verdadeiras. 4. Considere o conjunto de instruções: If A > B then C = A x B Else C = A/B Se os valores de A e B são, respectivamente, 10 e 2, determine o valor de C após esse conjunto de instruções ser executado. 20 Indefinido 0 5 Qualquer valor entre 2 e 10 5. Experimentos laboratoriais visando a obtenção de pares ordenados (x,y) e posterior interpolação de funções é uma das aplicações do Cálculo Numérico. Por exemplo, empiricamente foram obtidos os seguintes pontos (-3,9), (-2,4), (0,0), (3,9), (1,1) e (2,4) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada? Função exponencial. Função cúbica. Função quadrática. Função linear. Função logarítmica. Gabarito Coment. 6. Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v (13,13,13) (8,9,10) (10,8,6) (11,14,17) (6,10,14) 7. Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos trapézios. A aplicação deste método consiste em dividir o intervalo de integração (de a a b) em trapézios com mesma altura h = (b ¿ a)/n. Quando se aumenta n, ou seja, o número de trapézios, o valor da integral definida: Varia, podendo aumentar ou diminuir a precisão Varia, diminuindo a precisão Nunca se altera Varia, aumentando a precisão Nada pode ser afirmado. 8. Dada a função f através do tabelamento a seguir, complete a tabela, e calcule, aproximadamente, o valor de usando o método dos trapézios com 3 casas decimais. 13,017 13,900 13,500 13,000 13,857 1. Considere o conjunto de pontos apresentados na figura abaixo que representa o esforço ao longo de uma estrutura de concreto. A interpolação de uma função que melhor se adapta aos dados apresentados acima é do tipo Y = b + x. log(a) Y = b + x. ln(a) Y = ax2 + bx + c Y = abx+c Y = ax + b 2. Calcular pela regra do Trapézio usando 5 pontos e sabendo-se que: 2,395 5,125 7,970 3,985 4,785 3. Considere o conjunto de instruções: If A > B then C = A x B Else C = A/B Se os valores de A e B são, respectivamente, 10 e 2, determine o valor de C após esse conjunto de instruções ser executado. 5 Qualquer valor entre 2 e 10 Indefinido 0 20 4. Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v (6,10,14) (11,14,17) (13,13,13) (10,8,6) (8,9,10) 5. A dedução do método da secante utiliza qual método para encontrar a raiz de uma função? Nenhuma das anteriores. Semelhança de círculos. Semelhança de quadrados. Semelhança de retângulos. Semelhança de triângulos. 6. Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x20,f(x20)) ) extraídos de uma situação real de engenharia. Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômiosão feitas as seguintes afirmativas: I - Pode ser de grau 21 II - Existe apenas um polinômio P(x) III - A técnica de Lagrange permite determinar P(x). Desta forma, é verdade que: Todas as afirmativas estão erradas Apenas II e III são verdadeiras. Apenas I e III são verdadeiras Todas as afirmativas estão corretas Apenas I e II são verdadeiras 7. Experimentos laboratoriais visando a obtenção de pares ordenados (x,y) e posterior interpolação de funções é uma das aplicações do Cálculo Numérico. Por exemplo, empiricamente foram obtidos os seguintes pontos (-3,9), (-2,4), (0,0), (3,9), (1,1) e (2,4) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada? Função cúbica. Função linear. Função exponencial. Função logarítmica. Função quadrática. Gabarito Coment. 8. Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v (10,8,6) (8,9,10) (6,10,14) (13,13,13) (11,14,17)
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