1 Estrutura Eletrnica dos tomos

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Estrutura eletrônica dos Estrutura eletrônica dos 
átomosátomos
Profª Luciana Alves ParreiraProfª Luciana Alves Parreira
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EvoluçãoEvolução do do modelomodelo atômicoatômico
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• A luz que podemos ver com os nossos olhos é um tipo de radiação 
eletromagnética
NaturezaNatureza ondulatóriaondulatória dada luzluz
υλυλυλυλ = c
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Natureza ondulatória da luzNatureza ondulatória da luz
Espectro Eletromagnético
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• Duas ondas eletromagnéticas estão representadas abaixo:
Natureza ondulatória da luz Natureza ondulatória da luz ––
Exercício 1Exercício 1
a) Qual onda tem a maior frequência?
b) Se uma onda representa a luz visível e a outra, a radiação 
infravermelho, qual é uma e qual é outra?
• A luz amarela emitida por uma lâmpada de vapor de sódio usada 
para iluminação pública tem um comprimento de onda de 589nm. 
Qual é a frequência dessa radiação? 5,09 x 1014 s-11 5
• Natureza ondulatória da luz não é capaz de explicar: radiação
de corpo preto, efeito fotoelétrico e espectros de emissão.
EnergiaEnergia QuantizadaQuantizada e e fótonsfótons
Radiação do corpo preto Espectros de Emissão
de corpo preto, efeito fotoelétrico e espectros de emissão.
• Planck: a energia só pode ser liberada (ou absorvida) por
átomos em certos pedaços de tamanhos mínimos, chamados
quantum.
• A relação entre a energia e a frequência é
onde h é a constante de Planck (6,626 × 10-34 J s).
• Se Planck estava certo porque os efeitos da sua teoria não são
mais obvios no nosso dia-a dia?
E= hν
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O efeito fotoelétrico e fótons
Energia Quantizada e fótonsEnergia Quantizada e fótons
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O efeito fotoelétrico e fótons
• O efeito fotoelétrico fornece evidências para a natureza de
partícula da luz - “quantização”.
• Os elétrons somente serão expelidos se a frequência mínima é
alcançada. Ex.: Césio (luz com frequencia de pelo menos
4,6x1014 s-1 - luz IV)
Energia Quantizada e fótonsEnergia Quantizada e fótons
4,6x1014 s-1 - luz IV)
• Einstein supôs que a luz que atinge a superfície do metal é um
fluxo de pacotes minúsculos de energia denominados fótons.
• Cada fóton comporta-se como uma partícula minúscula.
• A energia de um fóton: hν=E
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• Calcule a energia de um fóton amarelo cujo comprimento de
onda é 589 nm.
Energia Quantizada e fótons Energia Quantizada e fótons --
Exercício 2Exercício 2
υ = 5,09 x 1014 s-1
E= 3,37x10-19JE= 3,37x10-19J
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• Os trabalhos de Planck e 
Einstein abriram caminho 
para compreensão de como 
os elétrons são distribuidos 
nos átomos
• A radiação monocromática e 
Espectros de linhasEspectros de linhas
• A radiação monocromática e 
radiação contínua.
• A luz branca pode ser separada em um espectro contínuo de 
cores.
• Observe que não há manchas escuras no espectro contínuo
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• As cores de gases excitados surgem devido ao movimento dos 
elétrons entre os estados de energia no átomo.
Espectros de linhasEspectros de linhas
• Já que os estados de energia são quantizados, a luz emitida por
átomos excitados deve ser quantizada e aparecer como
espectro de linhas.
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• Modelo de Rutherford.
• COMO???? Uma partícula carregada movendo em
uma trajetória circular deve perder energia pela emissão
de radiação eletromagnética.
• Átomo de Rutherford deve ser instável.
• Inspirado nessas observações e nas idéias de Planck, Bohr propôs o 
O Modelo de BohrO Modelo de Bohr
• Inspirado nessas observações e nas idéias de Planck, Bohr propôs o 
seu modelo:
-O elétron gira ao redor do núcleo em orbitas circulares. Os raias 
dessas orbitas devem ser tais que correspondam a certas energias 
permitidas (níveis).
-O elétron pode mudar de estado estacionário mediante 
emissão/absorção de energia igual a diferença de energia entre os 
estados → E = hν
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• Após muita matemática, Bohr mostrou que para o hidrogênio
onde n é o número quântico principal
• A primeira órbita no modelo de Bohr tem n = 1, é a mais próxima
do núcleo e convencionou-se que ela tem energia negativa.
• A órbita mais distante no modelo de Bohr tem n próximo ao
infinito e corresponde à energia zero.
O Modelo de BohrO Modelo de Bohr
E= (− 2.18× 10− 18 J)(1n2)
infinito e corresponde à energia zero.
• Os elétrons no modelo de Bohr podem se mover apenas entre 
órbitas através da absorção e da emissão de energia em quantum 
(hν).
• Podemos mostrar que
• Quando ni > nf, a energia é emitida.
• Quando nf > ni, a energia é absorvida.
∆E= hν= hc
λ
= (− 2 .18× 10− 18 J)(1n f2 − 1ni2)
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•Calcule a energia da transição do elétron do átomo de 
hidrogênio da terceira camada para segunda camada.
Transições eletrônicas Transições eletrônicas -- Exercício 4Exercício 4
Série Nível de 
Chegada
Região do 
Espectro
Lyman
1 U.V
Balmer 2 Visível
Ritz -Pashen 3 I.V.
Brackett 4 I.V.
Pfund 5 I.V. 14
• Pode explicar adequadamente apenas o 
espectro de linhas do átomo de hidrogênio.
Limitações do modelo de BohrLimitações do modelo de Bohr
• Os elétrons não são completamente 
descritos como partículas pequenas. (tem 
também propriedades de onda, lembra?)
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• A radiação tem natureza dual.
• Sabendo-se que a luz tem uma natureza de partícula, parece 
razoável perguntar se a matéria tem natureza ondulatória.
• Utilizando as equações de Einstein e de Planck, De Broglie 
O Comportamento ondulatório da O Comportamento ondulatório da 
matériamatéria
• Utilizando as equações de Einstein e de Planck, De Broglie 
mostrou:
• O momento, mv, é uma propriedade de partícula, enquanto λ
é uma propriedade ondulatória.
• de Broglie resumiu os conceitos de ondas e partículas, com 
efeitos notáveis .
vm
h
=λ
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1- Qual é o comprimento de onda de um elétron com 
velocidade de 5,97 x 106 m/s? (Massa do elétron é 9,11 x 
10-28 g, h = 6,63x10-34Js e 1 J = 1Kgm2s-2)
O Comportamento ondulatório da O Comportamento ondulatório da 
matéria matéria –– Exercício 5Exercício 5
vm
h
=λ
2- Calcule: o comprimento de onda associado a uma bala de 
metrelhadora, de massa 10,0 g, deslocando-se à velocidade 
de 300 m/s.
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0,122nm
2,21x10-34 m
O princípio da incerteza
• O princípio da incerteza de Heisenberg: na escala de massa de
partículas atômicas, não podemos determinar exatamente a
posição, a direção do movimento e a velocidade simultaneamente.
O Comportamento ondulatório da O Comportamento ondulatório da 
matériamatéria
• Para os elétrons (natureza ondulatória): não podemos determinar
seu momento e sua posição simultaneamente.
• Se ∆x é a incerteza da posição e ∆mv é a incerteza do momento,
então:
4pi
v
h
∆x·∆m ≥
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1- Supondo que a incerteza da velocidade seja de 1% calcule a 
incerteza na posição.
Massa do elétron = 9,11 x 10-31 kg
Velocidade média do elétron (no H) =5 x 10 6
O princípio da incerteza O princípio da incerteza –– Exercício 6Exercício 6
R: 1,0 x 10-9 m
Diâmetro do átomo de hidrogênio = 2 x 10-10m.
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“Sendo o comportamento atômico tão diferente da
experiência ordinária, é muito difícil acostumar-se
com ele, que parece peculiar e misterioso a todos,
tanto ao físico principiante quanto ao mais
experiente. Mesmo os especialistas não o
entendem como gostariam, e é perfeitamente
razoável que não possam fazê-lo, uma vez que todarazoável que não possam fazê-lo, uma vez que toda
a experiência humana direta e toda a intuição
humana aplicam-se a objetos grandes. Sabemos
como os objetos grandes vão comportar-se, mas as
coisas numa escala pequena simplesmente não se
comportam da mesma forma.” Feynman et. al.
1962
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• Schrödinger propôs uma equação que incorpora o
comportamento de onda e de partícula do elétron.
• A resolução da equação leva às funções de onda (ψ) que
descrevem a localização e as propriedadesdos elétrons nos
Mecânica quântica e orbitais Mecânica quântica e orbitais 
atômicosatômicos
átomos. ψ = f(x,y,z)
• Nos sistemas quânticos ψ não tem
significado físico direto. A probabilidade
de se encontrar o elétron (densidade de 
probabilidade) é o quadrado da função 
de onda nesse ponto (ψ2).
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• Essa equação só apresenta valores aceitáveis para certos 
valores da energia total, significando que a energia do 
elétron é quantizada.
• Em resumo a equação de Schrödinger descreve o elétron 
Mecânica quântica e orbitais Mecânica quântica e orbitais 
atômicosatômicos
• Em resumo a equação de Schrödinger descreve o elétron 
pois, através dela, podem-se calcular as energias permitidas 
e as probabilidades de encontra-lo nas diversas regiões do 
átomo.
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Orbitais e números quânticos
• Se resolvermos a equação de Schrödinger, teremos as 
funções de onda e as energias para as funções de onda.
• Chamamos as funções de onda de orbitais.
• A equação de Schrödinger necessita de três números 
Mecânica quântica e orbitais Mecânica quântica e orbitais 
atômicosatômicos
• A equação de Schrödinger necessita de três números 
quânticos:
1. Número quântico principal, n. Este é o mesmo n de 
Bohr. À medida que n aumenta, o orbital torna-se 
maior e o elétron passa mais tempo mais distante do 
núcleo. Em um átomo hidrogenóide todos os orbitais 
com o mesmo valor de n são DEGENERADOS.
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Orbitais e números quânticos
2. O número quântico azimuthal, l. Esse número quântico 
depende do valor de n. Os valores de l começam de 0 e 
aumentam até n -1. A combinação de n e l definem um 
subnível. Normalmente utilizamos letras para l (s, p, d e f
Mecânica quântica e orbitais Mecânica quântica e orbitais 
atômicosatômicos
subnível. Normalmente utilizamos letras para l (s, p, d e f
para l = 0, 1, 2, e 3). 
3. O número quântico magnético, ml. Esse número quântico 
depende de l. O número quântico magnético tem valores 
inteiros entre -l e +l. Fornecem a orientação do orbital no 
espaço.
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Orbitais e números quânticos
Mecânica quântica e orbitais Mecânica quântica e orbitais 
atômicosatômicos
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• O estado de um elétron em um elétron em um átomo é 
descrito por 4 números quânticos : n, l, ml, ms. O quinto 
nº quântico, s, é fixo em ½).
• Momento angular de spin é definido por 2 nos quânticos 
Mecânica quântica e orbitais Mecânica quântica e orbitais 
atômicosatômicos
• Momento angular de spin é definido por 2 nos quânticos 
s e ms. O s é analogo ao l para o orbital, mas tem apenas 
um valor: s = ½ . O ms pode ter dois valores +1/2 
(sentido anti-horário) e -1/2 (sentido horário).
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Orbitais e números quânticos
• Os orbitais podem ser classificados 
em termos de energia para produzir 
um diagrama de Aufbau.
• Observe que o seguinte diagrama de 
Mecânica quântica e orbitais Mecânica quântica e orbitais 
atômicosatômicos
• Observe que o seguinte diagrama de 
Aufbau é para um sistema de um só 
elétron.
• À medida que n aumenta, o 
espaçamento entre os níveis de 
energia torna-se menor.
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Mecânica quântica e orbitais Mecânica quântica e orbitais 
atômicos atômicos –– Exercício 7Exercício 7
1- Determine o número de subníveis no quarto nível.
2- Dê o nome desses subníveis.
3- Quantos orbitais existem nesses subníveis?
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Orbitais s
• Todos os orbitais s são esféricos.
• À medida que n aumenta, os orbitais s ficam maiores.
• À medida que n aumenta, aumenta o número de nós.
Representações orbitaisRepresentações orbitais
• Um nó é uma região no espaço onde a probabilidade de se 
encontrar um elétron é zero.
• Em um nó, Ψ2 = 0 
• Para um orbital s, o número de nós é n-1.
3
0
Representações orbitaisRepresentações orbitais
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Orbitais p
• Existem três orbitais p: px, py, e pz. 
• Os três orbitais p localizam-se ao longo dos eixos x-, y- e z-
de um sistema cartesiano. 
• As letras correspondem aos valores permitidos de m , -1, 0, 
Representações orbitaisRepresentações orbitais
• As letras correspondem aos valores permitidos de ml, -1, 0, 
e +1.
• Os orbitais têm a forma de halteres. 
• À medida que n aumenta, os orbitais p ficam maiores.
• Todos os orbitais p têm um nó no núcleo. 
3
2
Orbitais p
Representações orbitaisRepresentações orbitais
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Orbitais d e f
• Existem cinco orbitais d e sete orbitais f. 
• Três dos orbitais d encontram-se em um plano bissecante 
aos eixos x-, y- e z.
• Dois dos orbitais d se encontram em um plano alinhado ao 
Representações orbitaisRepresentações orbitais
• Dois dos orbitais d se encontram em um plano alinhado ao 
longo dos eixos x-, y- e z.
• Quatro dos orbitais d têm quatro lóbulos cada.
• Um orbital d tem dois lóbulos e um anel.
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Representações orbitaisRepresentações orbitais
3
5
Orbitais atômicos
Orbitais de nº quântico 
l possuem l planos 
nodais.
• A equação de Schrödinger só foi resolvida para átomos
com um elétron (H, He+, Li2+, etc.)
• Átomos polieletrônicos – orbitais similares porém
menores.
Orbitais e suas energias
ÁtomosÁtomos polieletrônicospolieletrônicos
Orbitais e suas energias
• Orbitais de mesma energia são conhecidos como
degenerados.
• Para n ≥ 2, os orbitais s e p não são mais degenerados
porque os elétrons interagem entre si.
• Portanto, o diagrama de Aufbau apresenta-se ligeiramente
diferente para sistemas com muitos elétrons. 3
7
Orbitais e suas energias
ÁtomosÁtomos polieletrônicospolieletrônicos
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Átomo 
hidrogenóide Átomo 
polieletrônico
• Principio da exclusão de
Pauli: “ em um átomo dois
elétrons não podem ter
números quânticos iguais.”
• Elétrons emparelhados e
ÁtomosÁtomos polieletrônicospolieletrônicos
Spin eletrônico e o princípio 
da exclusão de Pauli
• Elétrons emparelhados e
desemparelhados
• Os elétrons ocupam orbitais
considerando a energia dos
mesmos – soma n + l
(quando há dois ou mais
subníveis com a mesma
soma, a ordem é a de n
crescente).
• Exceções a regra de Linus
Pauling – Cr, Cu, etc...
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Penetração e Blindagem
• Elétrons com menores valores de l têm maior probabilidade
de serem encontrados próximos ao núcleo.
• Quanto mais afastados do núcleo menos blindados estão os
elétrons. Menor carga nuclear efetiva!
ÁtomosÁtomos polieletrônicospolieletrônicos
elétrons. Menor carga nuclear efetiva!
Zef = Z - σ
• Em um mesmo nível (em átomos polieletrônicos!!!) a
energia dos orbitais aumenta com o valor de l.
4s< 4p<4d<4f
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Regra de Hund
• As configurações eletrônicas nos dizem em quais orbitais
os elétrons de um elemento estão localizados.
• Três regras:
- Os orbitais são preenchidos em ordem crescente de n.
DistribuiçãoDistribuição eletrônicaeletrônica
- Os orbitais são preenchidos em ordem crescente de n.
- Dois elétrons com o mesmo spin não podem ocupar o 
mesmo orbital (Pauli).
- Para os orbitais degenerados, os elétrons preenchem
cada orbital isoladamente antes de qualquer orbital 
receber um segundo elétron (regra de Hund).
• Carbono.
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Átomos Átomos prolieletrônicosprolieletrônicos–– Exercício 8Exercício 8
1. Dê a configuração eletrônica do estado fundamental do 
átomo de Ti e do íon Ti3+
2. Utilize diagrama de quadrículas para escrever as 
configurações eletrônicas do carbono, do silício, do cromo e 
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configurações eletrônicas do carbono, do silício, do cromo e 
da prata.
“Em um dado subnível, os elétrons tendem a 
ocupar orbitais diferentes e a manter spins 
desemparelhados.” 
Hund
Tabela PeriódicaTabela Periódica
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