Exercício Cálculo Diferencial e Integral 3.A7.1

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Exercício: CCE1196_EX_A7_201308_V1 
	26/05/2018 12:56:22 (Finalizada)
	Aluno(a): MARCOS FRANÇA
	2018.1 - F
	Disciplina: CCE1196 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
	201308
	 
	Ref.: 201308731392
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Sabendo que y1 = cos x e y2 = sen x são soluções particulares da equação y + y = 0 utilizando o princípio de superposição podemos afirmar que:
I - y = c1 sen x + c2 cos x também é solução da equação.
II - y = c1 sen x + c2 cos x não é solução da equação.
III - y1/y2 é LI
IV - o Wronskiano nos garante que se y1 e y2 são LI, entao o W(y1,y2) é dirente de zero em cada ponto num intervalo aberto I.
		
	 
	Todas as afirmações são verdadeiras,
	
	Apenas I e II são verdadeiras.
	
	Apenas IV é verdadeiras
	
	Apenas I e IV são verdadeiras.
	 
	Apenas I, III e IV são verdadeiras.
	
	 
	Ref.: 201309223063
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	 Sobre Transformadas de Laplace podemos afirmar:
 É um método simples.
Serve para transformar uma Equação Diferencial com condições iniciais em uma equação algébrica, de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral.
Equação Diferencial são resolvidas através de integrais e derivadas.
Serve para transformar uma Equação algébrica com condições iniciais em uma equação Diferencial  , de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral.
 É um método complexo.
		
	
	As alternativas 1,3 e 4 estão corretas.
	 
	As alternativas 1 e 3 estão corretas.
	
	As alternativas 2 e 3 estão corretas.
	
	As alternativas 2,3 e 5 estão corretas.
	 
	As alternativas 1,2 e 3 estão corretas.
	
Explicação:
As alternativas 1,2 e 3 estão corretas.
	
	 
	Ref.: 201308731196
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O gráfico das curvas de nível e o gráfico de f(x,y)=x2+y2 pode ser definido pelas curvas:
		
	 
	Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x2+y2
Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x2+y2
	
	Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 2 =2x+2y
Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y
	 
	 Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x+y
 Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x+y
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =2x+2y
Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y
	
	 
	Ref.: 201308731376
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Determine a solução da equação diferencial x2 y + xy + 9y = 0, x > 0
		
	
	y = c1 sen ( ln x) + c2 sen (3ln x)
	
	y = c1 cos (3 ln x)
	
	y =  c2 sen (3ln x)
	 
	y = c1 cos (3 ln x) + c2 sen (3ln x)
	 
	y = c1 cos ( ln x) + c2 sen (ln x)
	
	 
	Ref.: 201308731188
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Determine caso exista o limite da função (x2y)/(x2+y2) quando (x,y) tende a (0,0).
		
	 
	tende a 1
	 
	tende a zero
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	tende a x
	
	tende a 9
	
	 
	Ref.: 201308868592
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2:
		
	
	𝑦 = − 𝑥 + 8
	
	𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10
	 
	𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2
	
	𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2
	 
	𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8
	
	 
	Ref.: 201308749068
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Determine o Wronskiano W(senx,cosx)
		
	
	cos x
	
	sen x
	
	0
	 
	senx cosx
	 
	1
	
	 
	Ref.: 201308731269
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Seja a função f(x,y)=2x³+xy. A derivada na direção do vetor v=3i-4j, no ponto P=(1,-2) tem valor de:
		
	
	18/7
	 
	8/5
	 
	13/4
	
	10/3
	
	11/2