Avaliação de informática - semana 5

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1) (2 pontos) Qual é o resultado da execução dos seguintes comandos para conversão de representação numérica em diferentes bases em Scilab?
a) dec2bin(136) = 10001000
b) dec2hex(bin2dec(’11010100111’)) = dec2hex(1703) = 6A7
c) dec2base(26,4) = 122
d) oct2bin(‘617’) = 110001111
2) (3 pontos) Em Scilab, o cálculo das raízes de um polinômio (por exemplo, ax2 + bx + c, com a, b, e c sendo valores numéricos) é realizado com o comando roots (no caso do exemplo, o comando roots([a b c]) seria utilizado). Usando esse comando, quais são as raízes dos seguintes polinômios?
a)  =
criando primeiro o polinômio. Chamaremos de "p", então ficará assim (tudo minúsculo) na ordem do menor para o maior grau:
p=poly ([2,-3,1],'x','coeff') *enter
p= 
2-3x+x²
os valores 2,-3,1 correspondem aos valores dados x^2-3x+2;
2 está no grau 0, -3 está no grau 1 e 1 está no grau 2.
Depois  localizaremos as raízes digitando:
roots(p) *enter
ans= 
1.7071068 
0.2928932
b) 
p=poly ([-10,-12,2,1],'x','coeff')
p  =
-10 -12x +2x2  +x3
--> roots (p)
ans  =
  -4.264182 
   3.0364927 
  -0.7723107
c) 
 p=poly ([-9,2,-1,-5,3,1],'x','coeff')
 p  =
 
-9+2x–x2-5x3+3x4+x5
 
--> roots (p)
 ans  =
  -4.0993054 
  -1.2166986 
   1.5676214 
   0.3741913 + 1.0055186i
   0.3741913 - 1.0055186i
 3) (2 pontos) O comando factor apresenta os fatores primos do argumento apresentado, seja este numérico ou uma expressão algébrica. Qual o resultado da avaliação em Maxima dos seguintes comandos?
a) factor(3428) = 2² ˣ 857
b) factor (x²+2ˣ * +1) = x² + 2 ˣ x + 1 
c) factor (x⁵+2ˣ x³-x²-2) = (x-1) ˣ (x²+2) ˣ (x² + x + 1)
d) factor(x⁶ +2ˣ x⁵+x⁴+3ˣ x³+2ˣ x² + x + 2) = (x+1) ˣ (x+2) ˣ (x²+1) ˣ (x² - x +1)
  4) (3 pontos) O comando sum de Maxima recebe quatro argumentos, sendo o primeiro a expressão cuja soma será calculada; o segundo, a variável usada como índice da somatória; o terceiro, o limite inferior da somatória; e o quarto, o limite superior. O comando simpsum sinaliza para o Maxima simplificar o resultado, se possível; inf é a representação para infinito.Qual o resultado da avaliação das seguintes somatórias em Maxima?
sum((-1)ˆi/2ˆi, i, 0, inf), simpsum
2/3
sum(1/i, i, 1, inf), simpsum
Erro. Não é possível fazer este exercício.
sum(1/iˆ2, i, 1, inf), simpsum
\u3c0²/6