SEMANA AVALIATIVA 2 2023 AVA

Prévia do material em texto

e.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
 Ao se lançar uma moeda 4 vezes, o número de pontos amostrais será 8 e somente 8, dada a definição do espaço obtido.
I. Em 8 lançamentos de uma moeda, o resultado será um número de pontos amostrais igual a 256.
II. O lançamento de uma moeda apenas uma vez tem apenas 2 resultados possíveis.
III. Ao se lançar uma moeda 3 vezes, o número de resultados possíveis é 8, 
· 
	A partir dos dados apresentados na tabela acima, assinale a alternativa correta.
		Resposta Selecionada:
	b. 
A tabela apresenta dados geográficos temporais.
	Respostas:
	a. 
A tabela indica uma série temporal com dados para mais de três anos.
	
	b. 
A tabela apresenta dados geográficos temporais.
	
	c. 
Houve um crescimento constante no número de trabalhadores.
	
	d. 
Houve um aumento no número de trabalhadores das atividades.
	
	e. 
A tabela apresenta os chamados dados específicos temporais.
	Comentário da resposta:
	JUSTIFICATIVA: 
Pode-se verificar que, com exceção do setor de serviços, houve um aumento constante no número de trabalhadores nas atividades durante o período. Como a tabela apresenta dados específicos de uma área, no caso atividades econômicas, para três distintos anos, ela é uma tabela do tipo específica temporal. O aumento não foi constante no número de trabalhadores, haja vista que o setor de serviços teve uma baixa no segundo período.
· PPergunta 2
0 em 1,68 pontos
	
	
	
	Ainda que tabelas e quadros sejam muito empregados para a apresentação de dados, muitas vezes é útil usar gráficos para expor resultados, pois eles tendem a ser mais didáticos e ter maior efeito visual. A apresentação em gráfico da evolução temporal de uma variável, como o PIB de uma nação, ou do desempenho médio, em termos de lucro, de uma empresa, possibilita maior grau de assertividade, visto que a linha temporal representada no gráfico, ainda que sem valores, vai indicar se com o passar do tempo houve aumento, redução ou continuidade do valor da variável em estudo.
Dado esse contexto, aponte qual das alternativas a seguir apresenta corretamente os elementos fundamentais de um gráfico.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
Clareza, veracidade e facilidade.
	Respostas:
	a. 
Veracidade, simplicidade e formas.
	
	b. 
Simplicidade, clareza e veracidade.
	
	c. 
Clareza, veracidade e facilidade.
	
	d. 
Simplicidade, clareza e ambiguidade.
	
	e. 
Simplicidade, cores e formas.
	Comentário da resposta:
	JUSTIFICATIVA: 
Visto que um gráfico é utilizado como ferramenta de apresentação de resultados, sua abordagem deve ser simples, pois a ideia é tornar fácil para o público sua compreensão, claro, não deixando dúvidas do que está indicando e, ter veracidade, pois a ideia fundamental é mostrar de fato como se comporta a realidade do objeto de pesquisa. Tudo o que fugir ao princípio da simplicidade, clareza e veracidade deixa de ser fundamental em um gráfico.
	
	
	
· PPergunta 3
1,66 em 1,66 pontos
	
	
	
	Dado o seguinte conjunto amostral, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de se obter o número 1 em uma seleção aleatória.
[5, 3, 10, 8, 6, 4, 2, 4, 1, 1, 9, 5]
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
0,20%
	Comentário da resposta:
	A probabilidade de se obter o número 1 é dada pela seguinte expressão:
 
Onde: P = a probabilidade; M = número de ocorrências do elemento para o qual se quer saber a probabilidade; N = o número de todas as possibilidades do espaço amostral.
Assim temos:  
	
	
	
· PPergunta 4
1,66 em 1,66 pontos
	
	
	
	Considere a seguinte situação:
Sabe-se que 50 % dos brasileiros estão empregados.
15 % dos brasileiros estão aposentados.
5 % dos aposentados estão empregados.
 
Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de se selecionar alguém que é empregado e/ou aposentado.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
64,25%
	Respostas:
	a. 
63,50%
	
	b. 
75,00%
	
	c. 
70,00%
	
	d. 
65,00%
	
	e. 
64,25%
	Comentário da resposta:
	Para encontrar a união dos dois eventos devemos somar a probabilidade de ambos e subtrair a intersecção.
Assim temos:
P (empregados U aposentados) = P (empregados) + P (aposentados) - P (empregados   Aposentados) =
 
= 0,5 + 0,15 - (0,15 * 0,05) = 0,6425 = 64,25%.
	
	
	
· PPergunta 5
0 em 1,66 pontos
	
	
	
	Ao pensarmos no resultado de certos eventos, na probabilidade é útil definir o espaço amostral, que vai indicar a quantidade de possíveis resultados. Em outras palavras, ao definir um espaço amostral, precisamos considerar todos os possíveis resultados do experimento. Ao se lançar um dado não viciado, visto que ele tem seis faces, cada qual com um número de um a seis, o espaço amostral desse evento será definido como {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Quanto ao espaço amostral, ao pensarmos na quantidade de elementos do espaço amostral como sendo finita e representada por 2n, avalie as afirmações que se seguem.
V. Ao se lançar uma moeda 4 vezes, o número de pontos amostrais será 8 e somente 8, dada a definição do espaço obtido.
V. Em 8 lançamentos de uma moeda, o resultado será um número de pontos amostrais igual a 256.
V. O lançamento de uma moeda apenas uma vez tem apenas 2 resultados possíveis.
V. Ao se lançar uma moeda 3 vezes, o número de resultados possíveis é 8, valor que esgota as possibilidades de resultado.
Está correto o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
I e II, apenas.
	Respostas:
	a. 
I, apenas.
	
	b. 
I e II, apenas.
	
	c. 
I e IV, apenas.
	
	d. 
II, III e IV, apenas.
	
	e. 
I, II e III, apenas.
	Comentário da resposta:
	JUSTIFICATIVA: 
Como o número de pontos amostrais de um espaço amostral finito é dado por  , então: uma moeda lançada 4 vezes é igual a  , lançada 8 vezes é igual a  , lançada 1 vez é igual a  e lançada 3 vezes é igual a . 
A afirmativa I está incorreta, pois, como o número de pontos amostrais de um espaço amostral finito é dado por  , então uma moeda lançada 4 vezes é igual a .
A afirmativa II está correta, pois uma moeda lançada 8 vezes terá  pontos amostrais. 
A afirmativa IV está correta, pois uma moeda lançada 3 vezes terá  pontos amostrais. 
	
	
	
1. PPergunta 6
1,66 em 1,66 pontos
	
	
	
	Eventos são denominados independentes quando a ocorrência de um deles não depende do acontecimento do outro. Por exemplo, ao se jogar uma moeda não viciada e o primeiro evento ter indicado a face “cara” para cima, a probabilidade de se lançar novamente e se obter o evento “coroa” não é afetado pelo evento inicial. Entre as formas de representar esse tipo de evento, utiliza-se a seguinte notação:
Imagine que, em uma sala de aula, a probabilidade de um rapaz escolhido ao acaso ter mais de duas tias é de 1/5 e que, na mesma sala, a probabilidade de um rapaz jogar xadrez é de 1/4. Nesse contexto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
VI. A probabilidade de o aluno ter mais de duas tias e saber jogar xadrez é de 5%.
  PORQUE
II. Por serem eventos independentes, basta multiplicar as duas probabilidades.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	Respostas:
	a. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
	b. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	c. 
As asserções I e II são falsas.
	
	d. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
	
	e. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	Comentário da resposta:
	JUSTIFICATIVA: 
A asserção I é verdadeira, pois, como as duas probabilidades são independentes, ou seja, o fato de um aluno ter mais de duas tias não influencia saber jogar xadrez, e a probabilidade será dada por P(A U B) = P(A) x P(B) = (1/5) x (1/4) = 0,05 ou 5%. A asserção II é verdadeira e justifica a I, pois, como são eventos independentes, basta multiplicar as duas probabilidades para sechegar no resultado.
	
	
	
PERGUNTA 1
1. Em função da grande diversidade de gráficos, é fundamental que o profissional da área de estatística não somente saiba aplicá-los, mas também seja capaz de identificar em quais situações utilizá-los. Quanto aos tipos de gráficos, existem o de linhas, de colunas, de barras, de setores e polar, cada um com sua aplicabilidade dependendo do tipo de dado que se possui. A partir disso, considere os seguintes gráficos.
Fonte: elaborado pelo autor. 
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente o tipo de gráfico (1) e (2), respectivamente. 
	
	a.
	Linha e coluna.
	
	b.
	Linha e radar.
	
	c.
	Setorial e coluna.
	
	d.
	Linha e setorial.
	
	e.
	Linha e barra.
1,68 pontos   
PERGUNTA 2
1. Ainda que tabelas e quadros sejam muito empregados para a apresentação de dados, muitas vezes é útil usar gráficos para expor resultados, pois eles tendem a ser mais didáticos e ter maior efeito visual. A apresentação em gráfico da evolução temporal de uma variável, como o PIB de uma nação, ou do desempenho médio, em termos de lucro, de uma empresa, possibilita maior grau de assertividade, visto que a linha temporal representada no gráfico, ainda que sem valores, vai indicar se com o passar do tempo houve aumento, redução ou continuidade do valor da variável em estudo.
Dado esse contexto, aponte qual das alternativas a seguir apresenta corretamente os elementos fundamentais de um gráfico.
	
	a.
	Simplicidade, clareza e veracidade.
	
	b.
	Simplicidade, clareza e ambiguidade.
	
	c.
	Veracidade, simplicidade e formas.
	
	d.
	Clareza, veracidade e facilidade.
	
	e.
	Simplicidade, cores e formas.
1,68 pontos   
PERGUNTA 3
1. Dado que serão arremessadas 3 vezes uma moeda qual a probabilidade de se obter duas caras consecutivas?
	
	a.
	
	3/8
	b.
	
	
	c.
	
	
	d.
	
	
	e.
	
1,66 pontos   
PERGUNTA 4
1. Ao pensarmos no resultado de certos eventos, na probabilidade é útil definir o espaço amostral, que vai indicar a quantidade de possíveis resultados. Em outras palavras, ao definir um espaço amostral, precisamos considerar todos os possíveis resultados do experimento. Ao se lançar um dado não viciado, visto que ele tem seis faces, cada qual com um número de um a seis, o espaço amostral desse evento será definido como {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Quanto ao espaço amostral, ao pensarmos na quantidade de elementos do espaço amostral como sendo finita e representada por 2n, avalie as afirmações que se seguem.
I. Ao se lançar uma moeda 4 vezes, o número de pontos amostrais será 8 e somente 8, dada a definição do espaço obtido.
I. Em 8 lançamentos de uma moeda, o resultado será um número de pontos amostrais igual a 256.
I. O lançamento de uma moeda apenas uma vez tem apenas 2 resultados possíveis.
I. Ao se lançar uma moeda 3 vezes, o número de resultados possíveis é 8, valor que esgota as possibilidades de resultado.
Está correto o que se afirma em:
	
	a.
	II, III e IV, apenas.
	
	b.
	I, II e III, apenas.
	
	c.
	I, apenas.
	
	d.
	I e IV, apenas.
	
	e.
	I e II, apenas.
1,66 pontos   
PERGUNTA 5
1. Um aspecto importante a se compreender na parte da estatística voltada para a probabilidade é que existem distintos tipos de eventos associados a ela, como os determinísticos e os aleatórios. No primeiro, o resultado é sempre obtido se forem garantidas as condições iniciais e no segundo, mesmo mantendo as condições iniciais, os resultados são diferentes, ainda que possam ser iguais em alguns momentos. O profissional da estatística deve ser capaz de identificar o tipo de evento e os possíveis resultados.
Em termos de eventos estatísticos, avalie as afirmações a seguir.
I. O lançamento de um dado não viciado é um tipo de evento determinístico.
II. Em um baralho com 40 cartas, retirar uma carta é um evento aleatório.
III. O tempo de queda de um corpo é um evento determinístico.
IV. Lançar uma moeda para cima, ainda que viciada, é um evento aleatório.
Está correto o que se afirma em:
	
	a.
	I, apenas.
	
	b.
	II e III, apenas.
	
	c.
	I, II e III, apenas.
	
	d.
	I, III e IV, apenas.
	
	e.
	II, III e IV, apenas.
1,66 pontos   
PERGUNTA 6
1. Eventos são denominados independentes quando a ocorrência de um deles não depende do acontecimento do outro. Por exemplo, ao se jogar uma moeda não viciada e o primeiro evento ter indicado a face “cara” para cima, a probabilidade de se lançar novamente e se obter o evento “coroa” não é afetado pelo evento inicial. Entre as formas de representar esse tipo de evento, utiliza-se a seguinte notação:
Imagine que, em uma sala de aula, a probabilidade de um rapaz escolhido ao acaso ter mais de duas tias é de 1/5 e que, na mesma sala, a probabilidade de um rapaz jogar xadrez é de 1/4. Nesse contexto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. A probabilidade de o aluno ter mais de duas tias e saber jogar xadrez é de 5%.
  PORQUE
II. Por serem eventos independentes, basta multiplicar as duas probabilidades.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
	
	a.
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	
	b.
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
	
	c.
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
	d.
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	e.
	As asserções I e II são falsas
PERGUNTA 4
1. Assinale a alternativa de descreve corretamente à que se refere o espaço amostral de um experimento aleatório.
	
	a.
	É a coleção de todas as possibilidades de resultados de um determinado experimento aleatório.
	
	b.
	É o conjunto de todos os resultados obtidos em um experimento aleatório executado.
	
	c.
	É o conjunto de amostras estabelecidas para levantamento em um experimento aleatório.
	
	d.
	É a coleção definida de possibilidades de um evento que já ocorreram em um experimento executado.
	
	e.
	É a coleção definida de todas as amostras utilizadas em um experimento.
1,66 pontos   
PERGUNTA 5
1. Suponha que você lança um dado, o resultado é um número que chamaremos de N1. Você lança o mesmo dado novamente e obtém um número que chamaremos de N2. Qual é a probabilidade de N1+N2 ≤ 5? 
	
	
	0,27
	
	
	0,16
	
	
	0,13
	
	
	0,35
	
	
	0,50