MATEMÁTICA COMPUTACIONAL

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MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
1a aula 
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Exercício: CCT0750_EX_A1_201602690821_V1 28/03/2018 16:37:56 (Finalizada) 
Aluno(a): ELIÉZER MARTINS DA SILVA 2018.1 - F 
Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 201602690821 
 
 
 
Ref.: 201605344061 
 
 1a Questão 
 
 
 Se X e Y são conjuntos e X ⋃ Y = Y, podemos sempre concluir que: 
 
 X ⊂ Y 
 
X ⋂ Y = Y 
 
Y ⊂ X 
 
X = Y 
 
X = ∅ 
 
 
 
 
Ref.: 201605343937 
 
 2a Questão 
 
 
 Considerando o conjunto A= {0,1,2,{3}}, podemos afirmar que: 
 
 
∅ não está contido em A 
 
3⊂A 
 {3}∈A 
 
0⊂A 
 
{ 1}∈A 
 
 
Explicação: 
{3} pertece ao conjunto A pois ele é um elemento de A. Portanto a afirmativa esta correta. 
{1} nao é um elemento de A, para estar correto tinha que ser 1 pertece ao conjunto A.Portanto 
a afirmativa esta errada. 
0 nao representa um subconjunto, para estar correto teria que ser {0} .Portanto a afirmativa 
esta errada. 
3 nao esta representado um subconjunto, para estar correto teria que ser {{3}} .Portanto a 
afirmativa esta errada. 
Por definiçao o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto portanto a afirmacao " vazio 
nao esta contido em A"esta errada. 
 
 
 
 
Ref.: 201605343949 
 
 3a Questão 
 
 
 Conversando com um médico, ouvimos dele: "De 100 crianças que examino 65 têm gripe e 45 
têm gripe e outra doença". Considerando que todas as crianças que são consultadas por esse 
médico têm pelo menos gripe ou outra doença, quantas dessas 100 crianças têm somente 
outras doenças? 
 
 35 
 
45 
 
20 
 
70 
 
65 
 
 
 
 
Ref.: 201605344295 
 
 4a Questão 
 
 
 Sabe-se que os 36 vendedores de certa loja de departamentos, 20 têm automóvel, 1/3 são do 
sexo feminino e 3/4 do número de homens têm automóvel. Quantos vendedores são do sexo 
feminino e têm automóvel? 
 
 
10 
 
24 
 
6 
 2 
 
18 
 
 
 
 
Ref.: 201605344097 
 
 5a Questão 
 
 
 Considere o conjunto A ={1,2,3,4,5,6,7,8} , o número de subconjuntos do conjunto A que não 
apresenta nenhum elemento que seja um número par é: 
 
 
15 
 
128 
 16 
 
31 
 
32 
 
 
 
 
Ref.: 201605344246 
 
 6a Questão 
 
 
 Se A, B e C são três conjuntos tais que n(A) = 25, n(B) = 18, n(C) = 27, n(A∩B) =, 9, n(B∩C) = 
10 , n(A∩C) = 6 e n(A∩B∩C) = 4. Qual o valor de n(A∪B∪C)? 
 
 
50 
 
59 
 49 
 
51 
 
41 
 
 
 
 
Ref.: 201605344018 
 
 7a Questão 
 
 
 Considerando que N é o conjunto dos números naturais; Q é o conjunto 
dos números racionais; Z é o conjunto dos números inteiros e R é o 
conjunto dos números reais, assinale a afirmativa CORRETA: 
 
 N  Q  Z  R 
 I U Z = R 
 N  Z  Q  R 
 I  Q 
 Z  N 
 
 
 
 
Ref.: 201605343975 
 
 8a Questão 
 
 
 Considere A, B e C seguintes: 
 
X = { 1, 2, 3 } 
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 } 
 
Assinale a alternativa CORRETA para (Y - X) U (X U Y) ∩ (Z - Y) 
 
 { 1 } 
 { 4 } 
 { Ø } conjunto vazio 
 { 2, 3, 4 } 
 { 1, 2, 3 } 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
2a aula 
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Exercício: CCT0750_EX_A2_201602690821_V1 28/05/2018 15:06:50 (Finalizada) 
Aluno(a): ELIÉZER MARTINS DA SILVA 2018.1 - F 
Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 201602690821 
 
 
 
Ref.: 201605344252 
 
 1a Questão 
 
 
 Um consumidor deseja comprar um veículo em uma concessionária, onde tem 3 automóveis de 
passeio e 2 utilitários. Calcule quantas escolhas possíveis o consumidor tem: 
 
 
3 
 
15 
 
8 
 5 
 
12 
 
 
Explicação: 
Os veículos possíveis são 3 automóveis de passeio e 2 utilitários , conjuntos disjuntos, portanto 
há 3 +2 = 5 possibilidades de compra de apenas um veículo. 
 
 
 
Ref.: 201605344201 
 
 2a Questão 
 
 
 Uma rede de computadores é constituída por quatro nodos (ou nós): 1, 2, 3 e 4. Existem dois 
caminhos entre 1 e 3, dois entre 2 e 4, três entre 1 e 2 e quatro entre 3 e 4. Uma mensagem 
pode ser enviada do nodo 1 para o nodo 4 por quantos caminhos distintos? 
 
 
12 
 
9 
 
10 
 14 
 
16 
 
 
Explicação: 
Possibilidades de caminhos : entre 1-3 = 2 , entre 3-4 = 4 , 
Então pelo princípio multiplicativo : caminhos 1-3-4 = 2 x 4 =8 
Possibilidades de caminhos : entre 1-2 = 3 , entre 2-4 = 2 
Então pelo princípio multiplicativo : caminhos 1-2-4 = 3 x 2 = 6 
Total de caminhos 1-3-4 e 1-2-4 = 8 + 6 = 14 possibilidades. 
 
 
 
Ref.: 201605344389 
 
 3a Questão 
 
 
 Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = 
{x pertence Z*| -2 < x < 2}, a cardinalidade destes conjuntos é dada respectivamente por: 
 
 
5, 2 e 3 
 
3, 2 e 5 
 5,3 e 2 
 
2 , 5 e 3 
 
2, 5 e 3 
 
 
 
Ref.: 201605344250 
 
 4a Questão 
 
 
 Qual o número máximo de códigos que podem ser criados, sabendo que os códigos possui 1 
letra (o alfabeto tem 26 letras) e 1 algarismo? 
 
 
26 
 
2600 
 
10 
 
46 
 260 
 
 
Explicação: 
São possíveis 26 letras numa posição e 10 algarismos na outra posição. 
Então pelo princípio multiplicativo são 26 x 10 possibilidases = 260. 
 
 
 
Ref.: 201605344390 
 
 5a Questão 
 
 
 Das afirmativas, marque a única verdadeira. Considere o símbolo C como está contido: 
 
 
Z C R C I 
 
N C Z C I 
 
Z C I C R 
 
Q C I C R 
 N C Z C Q 
 
 
 
Ref.: 201605344325 
 
 6a Questão 
 
 
 Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = 
{x pertence Z*| -2 < x < 2}, quanto à cardinalidade, podemos afirmar que: 
 
 
A < C < B 
 
A < B < C 
 A > B > C 
 
A = B = C 
 
A > C > B 
 
 
 
Ref.: 201605343965 
 
 7a Questão 
 
 
 Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única 
letra ou por uma letra seguida de um único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 
letras, a quantidade de identificadores que podem ser formados é de: 
 
 
288 
 
284 
 
280 
 
282 
 286 
 
 
Explicação: 
Os códigos podem ser uma letra então seriam 26 códigos. 
Podem ser também cada uma das 26 letras seguida de um dos 10 algarismos : 
Pelo princípio multiplicativo = 26 x 10 = 260 códigos . 
Então total = união dos conjuntos = 26 +260= 286. 
 
 
 
Ref.: 201605343974 
 
 8a Questão 
 
 
 Assinale a opção CORRETA que descreve o conjunto A por meio de uma propriedade 
característica dos seus elementos. 
 
 
 A = ]-1 , 5]  {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5)  {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5[  {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = [-1 , 5[  {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = [-1 , 5]  {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
3a aula 
Lupa 
 
 
 
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MP3Exercício: CCT0750_EX_A3_201602690821_V1 28/05/2018 15:18:51 (Finalizada) 
Aluno(a): ELIÉZER MARTINS DA SILVA 2018.1 - F 
Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 201602690821 
 
 
 
Ref.: 201605344115 
 
 1a Questão 
 
 
 O número total de inteiros positivos que podem ser formados com os algarismos 4,5,6 e 7 , se 
nenhum algarismo é repetido em nenhum inteiro , é; 
 
 
58 
 64 
 
56 
 
60 
 
54 
 
 
Explicação: 
Trata-se dos possíveis números inteiros positivos usando um , dois , três ou os quatro 
algarismos citados . 
Portanto a possibilidade total é a união desses quatro conjuntos ,que é a soma dos seus 
elementos. 
Cda número é definido pela posição dos algarismos , então trata-se de arranjo. 
Com um algarismo : A(4,1) = 4!/(4-1)! = 4.x3! /3! = 4 
Com dois algarismos : A(4,2) = 4!/(4-2)! = 4.x 3 x2! /2! = 4 x3 =12 
Com tres algarismos : A(4,3) = 4!/(4-3)! = 4.x3x2x1 /1! = 24 
Com quatro algarismos : A(4,4) = ou permutação de 4 = 4 ! = 4.x3x2x1 /1! = 24 
Total = 4 + 12+ 24 + 24 = 64. 
 
 
 
Ref.: 201605344270 
 
 2a Questão 
 
 
 Uma livraria põe em promoção 10 livros diferentes de Matemática, 7 livros diferentes de Física 
e 8 livros diferentes de Química. Cada pessoa pode escolher apenas dois livros, com a condição 
de que eles não sejam da mesma matéria. DE quantas maneiras uma pessoa pode fazer essa 
escolha? a)2.060 b) 1560 c) 206 d) 1550 e) 560 
 
 
2.060 
 
1.560 
 1.550 
 
560 
 206 
 
 
Explicação: 
Temos 10 M , 7 F , 8 Q 
Pelo princípio multiplicativo há as seguintes possibilidades de pares de livros: 
 M e F = 10 x 7 = 70 possibilidades 
 M e Q = 10 x 8 = 80 possibilidades 
 F e Q = 7 x 8 = 56 possibilidades 
União das possibilidades : 70 + 80 + 56 = 206 
 
 
 
Ref.: 201605343964 
 
 3a Questão 
 
 
 
Um cofre possui um disco marcado com 10 números. Sabendo-se que o segredo do cofre é 
formado por uma sequência de três dígitos distintos, podemos afirmar que o número máximo 
de tentativas para abri-lo é de 
 
 
240 
 
1000 
 
560 
 
120 
 720 
 
 
Explicação: 
A sequencia diferencia uma senha da outra . Então são arranjos dos 10 algarismos tomados 3 
a 3 algarismos . 
A(10,3) = 10! / (10-3) ! = 10x9x8x7! / 7! = ( cortando 7! ) = 720. 
 
 
 
Ref.: 201605658198 
 
 4a Questão 
 
 
 
Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras 
de uma palavra, que podem ter ou não significado na linguagem 
comum. Os possíveis anagramas da palavra REI são: REI, RIE, 
ERI, EIR, IRE e IER. Calcule o número de anagramas da palavra 
GESTÃO. 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 40320 
 15120 
 720 
 30240 
 10080 
 
 
Explicação: 
 720 - para permutação 6 letras = 6! = 720 
 
 
 
Ref.: 201605343960 
 
 5a Questão 
 
 
 
Calcule o valor da expressão 
 
 
 e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 221 / 7 
 221 / 19 
 442 / 19 
 442 / 7 
 56 / 7 
 
 
Explicação: 
6!/7! = 6! / 7x 6! = 1/7 ... 
7!/ 6! = 7x 6! /6! = 7 ... 
8!/ 6! = 8x7x6! / 6! = 8x7 = 56 ... 
Então a soma = 1/7 +7+56 = 1/7 + 63 = 
= ( 1 + 63 x 7) / 7 = (1+441) / 7 = 442/7. 
 
 
 
 
Ref.: 201605343976 
 
 6a Questão 
 
 
 
Calcule o valor da expressão 
 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 0 
 1/5 
 6 
 1 
 5 
 
 
Explicação: 
6! = 6 x 5! e 0! =1 , portanto fica (6 x 5! - 5!) / 5! +1 . Fatorando o numerador fica 5! (6 - 
1) /5! +1 , e cortando os termos 5! resulta (6 -1) +1 = 6. 
 
 
 
Ref.: 201605344021 
 
 7a Questão 
 
 
 Calcule o valor da expressão 
(8! + 7!) / 6! 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 56 
 9! 
 15/6 
 122 
 63 
 
 
Explicação: 
(8! + 7!) / 6! = ( 8x 7x 6! + 7x 6! ) / 6! = 6! ( 56 + 7) / 6! e cortando 6! 
resulta = 56+7 = 63. 
 
 
 
Ref.: 201605343982 
 
 8a Questão 
 
 
 
Usando-se as 26 letras do alfabeto (A,B,C,D,...,Z), quantos 
arranjos distintos com 3 letras podem ser montados? 
 
 432000 
 155800 
 18500 
 15600 
 12300 
 
 
Explicação: 
Como a ordem das letras importa trata-se de Arranjo de 26 letras tomadas 3 a 3 . 
A(26,3) = 26! / (26 -3)! = 26x25x24x23 ! / 23! = 26x25x24 = 15600 . 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
4a aula 
Lupa 
 
 
 
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Exercício: CCT0750_EX_A4_201602690821_V1 28/05/2018 15:39:49 (Finalizada) 
Aluno(a): ELIÉZER MARTINS DA SILVA 2018.1 - F 
Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 201602690821 
 
 
 
Ref.: 201605344300 
 
 1a Questão 
 
 
 Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação 
ANTISSIMÉTRICA? 
 
 
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)} 
 
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)} 
 
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) } 
 R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} 
 
 
Explicação: 
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b . 
 
 
 
Ref.: 201605344104 
 
 2a Questão 
 
 
 Qual quadrante do plano cartesiano apresenta coordenadas (a,b) com a ≤ 0 e b ≥ 0? 
 
 
Primeiro 
 
Obscissas 
 
Quarto 
 Segundo 
 
Terceiro 
 
 
Explicação: 
No par ordenado (x,y) a componente x negativa indica posicionamento no lado esquerdo do 
eixo x e a componente y positiva indica posionamento na parte superior do eixo y . Essa 
posição "à esquerda e acima " corrresponde ao 2º quadrantre do plano cartesiano. 
 
 
 
Ref.: 201605344217 
 
 3a Questão 
 
 
 Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" 
pertence B, determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 
2} e B = { 1,2} 
 
 
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
N. D. A ( nenhuma das alternativas) 
 {(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)} 
 
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)} 
 
 
Explicação: 
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e b= cada 
elemento de B. 
 
 
 
Ref.: 201605344120 
 
 4a Questão 
 
 
 Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma 
relação transitiva. 
 
 R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)} 
 
R = {(a,b),(b,d),(a,d)} 
 
R = {(d,a),(a,b),(d,b)} 
 
 
Explicação: 
 A relação {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} , possuindo os pares (c,a), (a,b ) , deveria ter também o 
par (c,b ) ., mas não tem. 
 
 
 
Ref.: 201605344296 
 
 5a Questão 
 
 
 Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação 
ANTISSIMÉTRICA? 
 
 
R = { (x, z), (y, z), (z, x) } 
 
R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)} 
 
R = { (x, z), (x,x), (z, x)} 
 R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)} 
 
 
Explicação: 
Na relação não há pares como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b . 
 
 
 
Ref.: 201605343996 
 
 6a Questão 
 
 
 Suponha que os conjuntos A, B e C tenham 3, 4, e 5 elementos, respectivamente. Podemos 
então afirmar que o produto cartesiano de A x B x C possui um total de 
 
 60 elementos 
 
70 elementos 
 
80 elementos 
 
50 elementos 
 
90 elementos 
 
 
Explicação: 
O número de elementos do produto cartesiano dos conjuntos é o produto das quantidades de 
elementos de cada conjunto. 
Neste caso 3x4x5 = 60 elementos. 
 
 
 
Ref.: 201605344299 
 
 7a Questão 
 
 
 Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica? 
 
 R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} 
 
R = {(a,a),(d,c),(c,d)} 
 
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
R = {(a,b),(b,c),(c,b)} 
 
R = {(a,d),(b,b),(d,a)} 
 
 
Explicação: 
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b . 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
5a aula 
Lupa 
 
 
 
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Exercício: CCT0750_EX_A5_201602690821_V1 28/05/2018 15:45:51 (Finalizada) 
Aluno(a): ELIÉZER MARTINS DA SILVA 2018.1 - F 
Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 201602690821 
 
 
 
Ref.: 201605344164 
 
 1a Questão 
 
 
 Dada a relação R = {(a,a), (c,c), (a,b), (b,c), (a,c)}, podemos classificá-la como: 
 
 
R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva 
 R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva 
 
R é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva 
 
R é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva 
 
R não é reflexiva, R é simétrica e R é transitiva 
 
 
 
Ref.: 201605344314 
 
 2a Questão 
 
 
 Considerando o conjunto parcialmente ordenado que consiste nos divisores positivos de 36. 
ordenado por divisibilidade, determine o elemento mínimo e o elemento máximo. 
 
 
minimo é 1 e máximo igual a 12 
 
minimo é 2 e máximo igual a 36 
 
minimo é 6 e máximo igual a 36 
 minimo é 1 e máximo igual a 36 
 
minimo é 3 e máximo igual a 36 
 
 
 
Ref.: 201605344140 
 
 3a Questão 
 
 
 Seja S= {a, b, c}, podemos classificar a relação R = {(a,a), (b,b), (c,c), (a,b), (a,c)} como: 
 
 
não Reflexiva e não simétrica 
 Reflexiva e antissimétrica 
 
não Reflexiva e antissimétrica 
 
Reflexiva e não simétrica 
 Reflexiva e simétrica 
 
 
 
Ref.: 201605344129 
 
 4a Questão 
 
 
 Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação reflexiva. 
 
 
R = {(a,b),(b,c),(c,d)} 
 
R = {(a,a),(b,b),(c,c)} 
 R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)} 
 
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} 
 
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)} 
 
 
 
Ref.: 201605344166 
 
 5a Questão 
 
 
 Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo 
um subconjunto da relação AXB? 
 
 
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
 
R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)} 
 R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)} 
 
R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)} 
 
R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)} 
 
 
 
Ref.: 201605344017 
 
 6a Questão 
 
 
 Considere o conjunto A = {a, b, c} e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), 
(c, c)} 
 
 
Reflexivo (R) = {(a, a), (a, c), (b ,a), (c, a)} 
 
Reflexivo (R) = {(a, b), (a, c)} 
 
Reflexivo (R) = {(a, a), (b ,b),(c, c)} 
 Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b ,b), (b, c), (c, c)} 
 Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} 
 
 
 
Ref.: 201605344398 
 
 7a Questão 
 
 
 Dado o intervalo fechado [0,1], podemos afirmar que: 
 
 
Não há maximal e minimal é zero 
 Minimal é zero e não há maximal. 
 0 é minimal e 1 é maximal 
 
Minimal e maximal são indefinidos 
 
minimal igual a maximal, sendo iguais a 1/2. 
 
 
 
Ref.: 201605344004 
 
 8a Questão 
 
 
 Um grupo de meninas vai comprar duas bolas que custam juntas R$336,00 e dividir igualmente 
as despesas. Chamando f a função que dá a despesa y de cada um a partir do número x de 
meninose sabendo que o grupo deve ter de 4 a 8 meninos, responda qual é a lei que associa x 
e y: 
 
 
y = 336x 
 
y = 336x\8 
 y = 336x\4 
 y = 336\x 
 
y = 4x + 8x 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
6a aula 
Lupa 
 
 
 
Vídeo 
 
PPT 
 
MP3 
 
 
 
 
 
Exercício: CCT0750_EX_A6_201602690821_V1 28/05/2018 15:51:26 (Finalizada) 
Aluno(a): ELIÉZER MARTINS DA SILVA 2018.1 - F 
Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 201602690821 
 
 
 
Ref.: 201605344443 
 
 1a Questão 
 
 
 Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x + 1. A função g(f (x)) 
é: 
 
 
15x + 2 
 
15 x - 6 
 15x - 2 
 
15x + 4 
 15x - 4 
 
 
 
Ref.: 201605344118 
 
 2a Questão 
 
 
 A função f de R em R é definida por f(x) = a x +b . Se f(2) = -5 e f(-3) = -10, então f(f(18)) é 
igual a 
 
 
-2 
 
1 
 4 
 
-1 
 
5 
 
 
 
Ref.: 201605344447 
 
 3a Questão 
 
 
 Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos 
coordenados nos pontos (-3, 0) e (0, 6). Determine os valores de a e de b. 
 
 
3 e 6 
 2 e 6 
 -2 e 4 
 
-3 e 6 
 
2 e 4 
 
 
 
Ref.: 201605344117 
 
 4a Questão 
 
 
 Para produzir um objeto , uma firma gasta R$ 1,20 por unidade. Além disso , há uma despesa 
fixa de R$4000,00, independente da quantidade produzida. O preço de venda é R$2,00 por 
unidade. Qual é o número mínimo de unidades, a partir do qual a firma começa a ter lucro? 
 
 
4000 
 
1800 
 
3600 
 
2500 
 5000 
 
 
 
Ref.: 201605344163 
 
 5a Questão 
 
 
 Se h e j são funções de R em R obedecendo a h(x) = 2x-1 e h(j(x)) = x²-1, então qual é o valor 
de j(x)? 
 
 x²/2 
 2x²+1 
 
x-1 
 
x+3/2 
 
x/2+1 
 
 
 
Ref.: 201605344438 
 
 6a Questão 
 
 
 Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x + 1. A função f(g(x)) é: 
 
 15x + 2 
 
15x - 2 
 15 x - 6 
 
15x - 4 
 
15x + 4 
 
 
 
Ref.: 201605344437 
 
 7a Questão 
 
 
 Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x - 1. A função g(f(x)) é: 
 
 15 x - 6 
 
15x - 2 
 
15x + 4 
 15x - 4 
 
15x + 2 
 
 
 
Ref.: 201605344448 
 
 8a Questão 
 
 
 Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos 
coordenados nos pontos (-2, 0) e (0, 6). Determine os valores de a e de b. 
 
 3 e 6 
 
2 e 6 
 
-2 e 4 
 
2 e 4 
 
-3 e 6MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
7a aula 
Lupa 
 
 
 
Vídeo 
 
PPT 
 
MP3 
 
 
 
 
 
Exercício: CCT0750_EX_A7_201602690821_V1 28/05/2018 16:06:17 (Finalizada) 
Aluno(a): ELIÉZER MARTINS DA SILVA 2018.1 - F 
Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 201602690821 
 
 
 
Ref.: 201605343943 
 
 1a Questão 
 
 
 Em um projeto de engenharia, y representa lucro liquido, e x a quantia a ser investida 
para a execução do projeto. Uma simulação do projeto nos dá a função y=-x2+8x-7, 
válida para 1≤x≤7. Quanto devemos investir para obter o máximo lucro liquido? 
 
 
5 
 
6 
 
2 
 
3 
 4 
 
 
 
Ref.: 201605344135 
 
 2a Questão 
 
 
 A respeito da função f(x) = 2x, podemos afirmar que: 
 
 
Não pode ser considerada uma função exponencial. 
 É uma função exponencial crescente, uma vez que sua base é maior que 1. 
 
É uma função exponencial decrescente, uma vez que sua base está entre 0 e1. 
 
É uma função exponencial decrescente, uma vez que sua base é maior que 1. 
 
É uma função exponencial crescente, uma vez que sua base está entre 0 e1. 
 
 
 
Ref.: 201605344420 
 
 3a Questão 
 
 
 O vértice da parábola y = 3x² - 2x + 1 é o ponto de coordenadas: 
 
 
V = (3, -4) 
 
V = (1/3, - 3/2) 
 V = (3/4, -2) 
 
V =( -1, 8) 
 V = (1/3, 8/12) 
 
 
 
Ref.: 201605344152 
 
 4a Questão 
 
 
 Dada a função y = x2 + x, temos que os valores de f(2) e f(3) serão, respectivamente: 
 
 
4 e 9 
 
9 e 4 
 
12 e 6 
 6 e 12 
 
2 e 3 
 
 
 
Ref.: 201605663663 
 
 5a Questão 
 
 
 Em relação à função: y= -4x2 - 12x - 9, podemos afirmar: 
 
 Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo 
 
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para cima 
 Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo 
 
Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima. 
 
Não possui raízes reais e concavidade para cima. 
 
 
Explicação: 
12+−√(−12)2−4.(−4)(−9)(−4).2=−128 
Portanto duas raizes iguais -12/8 e a concavidade é para cima pois a= - 4 < 0 
 
 
 
Ref.: 201605344148 
 
 6a Questão 
 
 
 Duas funções p(t) e g(t) fornecem o número de peixes e o número de golfinhos de certo oceano 
em função do tempo t (em anos), respectivamente, num período de 0 a 5 anos. Suponha que 
no tempo inicial (t = 0) existiam nesse oceano 100 000 peixes e 70 000 golfinhos, que o 
número de peixes dobra a cada ano e que a população de golfinhos cresce 2 000 golfinhos por 
ano. Nessas condições, é correto afirmar que o número de peixes que haverá por golfinhos, 
após 5 anos será igual a: 
 
 
60 peixes/golfinho 
 40 peixes/golfinho 
 
20 peixes/golfinho 
 
50 peixes/golfinho 
 
30 peixes/golfinho 
 
 
 
Ref.: 201605344047 
 
 7a Questão 
 
 
 Em um pomar que existem 30 laranjeiras, produzindo, cada uma, 600 laranjas por ano, foram 
plantadas n novas laranjas. Depois de um certo tempo constatou-se que, devido a competição 
por nutrientes do solo cada laranja (tanto nova como velha) estava produzindo 10 laranjas a 
menos, por ano, por cada nova laranjeira nova plantada no pomar. Se f(n) é a produção anual 
do pomar, determine quantas novas laranjeiras deveriam ter sido plantadas para que o pomar 
tenha produção máxima. 
 
 
40 
 15 
 
18 
 
30 
 
10 
 
 
 
Ref.: 201605344161 
 
 8a Questão 
 
 
 Em relação à função y = x2 + x, podemos afirmar 
 
 
Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo. 
 
Não possui raízes reais e concavidade para cima. 
 Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima. 
 
Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo. 
 Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para cima. 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício: CCT0750_EX_A8_201602690821_V1 28/05/2018 16:18:41 (Finalizada) 
Aluno(a): ELIÉZER MARTINS DA SILVA 2018.1 - F 
Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 201602690821 
 
 
 
Ref.: 201605344323 
 
 1a Questão 
 
 
 Dentre as alternativas abaixo, qual não define operações da Álgebra Relacional? 
 
 
Seleção 
 
Divisão 
 
Junção 
 
Projeção 
 Radiciação 
 
 
 
Ref.: 201605344227 
 
 2a Questão 
 
 
 Leia as afirmações a seguir: 
I- Na terminologia formal de banco de dados relacionais, uma linha é chamada de Tupla e uma 
coluna é chamada de Atributo. 
 II- Domínio, na terminologia formal de banco de dados, é o conjunto de valores permitidos 
para Atributo. 
 III- O modelo relacional representa o banco de dados como uma coleção de relações, onde 
cada relação é semelhante a uma tabela. 
Sobre Banco de Dados Relacionais, é correto afirmar: 
 
 
 
I e II 
 
II e III 
 
I e III 
 I , II e III 
 
I 
 
 
 
Ref.: 201605344122 
 
 3a Questão 
 
 
 
Com relação a álgebra relacional e com base na tabela JOGADOR( numero, nome, e_mail, sexo, dt_nasc, sigla_clube), faça um comando 
para selecionar o nome dos alunos do sexo feminino e que jogam no clube América de sigla "ame". 
 
 
πsexo = f ^ sigla_clube = ame (σnome(JOGADOR)) 
 
 πnome 
 
σ sexo = f ^ sigla_clube = ame 
 πnome (σ sexo = f ^ sigla_clube = ame(JOGADOR)) 
 
πjogador (σ sexo = f ^ sigla_clube = ame(NOME)) 
 
 
 
Ref.: 201605344274 
 
 4a Questão 
 
 
 Um produto é vendido e sua receita proveniente da venda de x unidades de um produto é dada 
por R = - 0,2 x2 + 4x reais. Podemos afirmar que, a receita máxima e a respectiva quantidade 
vendida são: 
 
 20 e 10 
 
40 e 20 
 20 e 20 
 
30 e 20 
 
10 e 20 
 
 
Explicação: 
Vinte unidades representa, se aplicado na fórmula, o máximo (resultado = zero). Notar que a 
receita é correspondente direto à produção. 
 
 
 
Ref.: 201605344144 
 
 5a Questão 
 
 
 Com relação a álgebra relacional e com base na tabela MATERIAL ( codigo, descricao, 
preco_unitario,unidade), faça um comando para selecionar a descrição dos materiais que são 
vendidos na unidade kg e que custam mais que 220,00 . 
 
 σunidade = kg ^ preco_unitario > 220,00 
 πdescricao (σ unidade = kg ^ preco_unitario > 220,00(MATERIAL)) 
 πmaterial (σ unidade = kg ^ preco_unitario > 220,00 (DESCRICAO)) 
 πdescricao 
 πunidade = kg ^ preco_unitario > 220,00 (σdescricao (MATERIAL)) 
 
 
 
Ref.: 201605344293 
 
 6a Questão 
 
 
 Com relação a álgebra relacional e com base na tabela FUNCIONARIO (codigo, nome, 
data_nascimento, sexo,salario,endereço,bairro), faça um comando para obter o nome,endereço 
de todos os funcionários que moram no bairro de copacabana. 
 
 
π funcionario (σ bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 
σ nome,endereço (π bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 
π nome,endereço,bairro(FUNCIONARIO) 
 π nome,endereço (σ bairro = copacabana (FUNCIONARIO)) 
 
σ (bairro = copacanana ^ nome = endereço) 
 
 
 
Ref.: 201605344134 
 
 7a Questão 
 
 
 Dada a relação abaixo, marque a alternativa que descreve a operação necessária para obtenção 
da relação de: o nome e a cor de todas as peças. 
CODIGO NOME COR CIDADE 
P1 Prego Vermelho RJ 
P2 Porca Verde SP 
P3 Parafuso Azul CuritibaUnião 
 
Seleção 
 Projeção 
 
Junção Natural 
 
Divisão 
 
 
 
Ref.: 201605344167 
 
 8a Questão 
 
 
 Dentre as alternativas abaixo, quais são operações da Álgebra Relacional? 
 
 
União, Interseção, Diferença e Inverso 
 
Adição, Multiplicação, Subtração e Divisão 
 
Soma, Diferença, Radiciação e Potenciação 
 
Produto Cartesiano, Soma, Multiplicação e Potenciação 
 Seleção, Projeção, Junção e Divisão 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
9a aula 
Lupa 
 
 
 
Vídeo 
 
PPT 
 
MP3 
 
 
 
 
 
Exercício: CCT0750_EX_A9_201602690821_V1 28/05/2018 16:27:44 (Finalizada) 
Aluno(a): ELIÉZER MARTINS DA SILVA 2018.1 - F 
Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 201602690821 
 
 
 
Ref.: 201605344195 
 
 1a Questão 
 
 
 Com base na tabela TURMA(ano, semestre, códigoDisciplina, codigoTurma, 
numeroTurma,diaSemana, horaInicio). e com base no conceito de álgebra relacional, qual 
opção abaixo exibirá a relação das turmas do semestre 2 do ano 2015. Mostrar todos os 
atributos da relação TURMA. 
 
 
δ(TURMA = 2015) 
 
δ(TURMA ^ semestre = 2 X ano = 2015) 
 
δano = 2015(TURMA X numeroTurma) 
 
δ(TURMA ^ semestre = 2 ^ano = 2015) 
 δsemestre = 2 ^ ano = 2015(TURMA) 
 
 
 
Ref.: 201605344171 
 
 2a Questão 
 
 
 Um sistema de bases de dados relacionais contém um ou mais objetos chamados 
tabelas(relações): (1) Chave primária, (2) tabela e (3) Chave estrangeira. Faça a correta 
associação entre os itens e as suas respectivas descrições, marcando a seguir a opção que 
apresenta a correta sequência dos itens: ( ) Contém colunas e linhas. ( ) Atributo, ou 
conjunto de atributos, de uma relação que é chave primária numa outra relação. ( ) Chave 
selecionada entre as diversas chaves candidatas, para efetivamente identificar cada 
tupla(linha). 
 
 
2-1-3 
 
3-2-1 
 
1-2-3 
 2-3-1 
 
3-1-2 
 
 
 
Ref.: 201605344208 
 
 3a Questão 
 
 
 Com base na tabela ALUNOS_MATRICULADOS (MatriculaAluno, NumeroTurma, Nota) e com 
base no conceito de álgebra relacional, qual opção abaixo exibirá a relação dos alunos com 
nota maior que 6,0. Mostrar todos os atributos da relação ALUNOS_MATRICULADOS. 
 
 
δMATRICULADOS(nota > 6,0) 
 
δALUNOS_MATRICULADOS X nota > 6,0 
 
δ(ALUNOS_MATRICULADOS)nota > 6,0 
 
δnota = 6,0(ALUNOS_MATRICULADOS) 
 δnota > 6,0(ALUNOS_MATRICULADOS) 
 
 
 
Ref.: 201605344204 
 
 4a Questão 
 
 
 Com base na tabela PROFESSORES (cpf, nome, sexo) e com base no conceito de álgebra 
relacional, qual alternativa abaixo exibirá a relação dos professores do sexo feminino. 
Mostrar todos os atributos de PROFESSORES. 
 
 
δuf = f (PROFESSORES) 
 
δSEXO <> f (PROFESSORES) 
 δSEXO = f (PROFESSORES) 
 
δPROFESSORES (SEXO=f) 
 
δPROFESSORES (SEXO=f ^uf=f) 
 
 
 
 
 
Aluno: ELIÉZER 
MARTINS DA 
SILVA 
Matrícula: 201602690821 
Disciplina: CCT07
50 -
 MATEMÁTICA 
COMPUTAC. 
Período Acad.: 2018.1 - F (GT) / EX 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá 
ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). 
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo 
de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
 
1. 
 
Com base 
na tabela 
PEDIDO 
(nu_ped, 
data, 
nu_cliente) 
e com base 
no conceito 
de álgebra 
relacional, 
 
qual relação 
abaixo 
exibirá 
todos os 
pedidos 
com a 
seguinte 
renomeação
: 
COMPRAS(n
umeroPedid
o, 
dt_pedido, 
numeroClie
nte). 
Mostrar 
todos os 
atributos da 
relação. 
 
 
ρPEDIDO COMPRAS(numeroPedido, dataPedido, numeroCliente) 
 
ρPEDIDOx COMPRAS(numeroPedido, dataPedido, numeroCliente) 
 
ρPEDIDOx COMPRAS 
 
ρPEDIDO(numeroPedido, dataPedido, numeroCliente) COMPRA 
 
ρcompras(numeroPedido, dataPedido, numeroCliente) PEDIDO 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Com base 
na tabela 
TURMA(Ano, 
Semestre, 
CódigoDiscip
lina, 
CodigoTurm
a, 
NumeroTur
ma,DiaSema
na, 
HoraInicio) e 
com base no 
conceito de 
álgebra 
relacional, 
qual 
alternativa 
abaixo 
exibirá a 
relação das 
turmas do 
ano 2015. 
Mostrar 
todos os 
atributos da 
relação 
TURMA. 
 
 
δano = 2015(TURMA) 
 
δ(TURMA ^ ano = 2015) 
 
δ(ano = 2015)(TURMA=numeroTurma) 
 
δTURMA ( ano = 2015) 
 
δ(TURMA x ano = 2015) 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Em 
relaç
ão 
às 
funç
ões 
bijet
oras, 
qual 
afirm
ativa 
abai
xo 
está 
certa
? 
 
 
São funções duas vezes sobrejetoras 
 
São funções duas vezes injetoras 
 
Todos os elementos do domínio estão associados a todos os elementos do 
contradomínio de forma um para um e exclusiva. 
 
Não são funções sobrejetoras. 
 
São funções sobrejetoras, mas não são injetoras 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
Consi
dere 
a 
funçã
o real 
f(x)=
2x-1. 
Com 
relaçã
o a 
esta 
funçã
o, e 
os 
concei
tos de 
funçõ
es 
injetiv
as, 
 
sobrej
etivas 
e 
bijetiv
as, 
pode
mos 
afirm
ar 
que: 
 
 
A função em questão não é injetiva nem é sobrejetiva. 
 
A função em questão é uma função sobrejetiva, mas não é injetiva. 
 
A função em questão é uma função bijetiva. 
 
A relação não representa uma função. 
 
A função em questão é uma função injetiva, mas não é sobrejetiva. 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Dados os conjuntos 
A = {x ∈Z | 2 ≤ x < 
6}, 
 
 B = { 
x ∈Z | -1 < x ≤ 3} e 
 
 C = { 
x ∈Z | 0 ≤ x ≤ 7}, 
 
 deter
mine o 
conjunto (A U 
C) - B. 
 
 
 
 
{ } 
 
{0,1,2,3,4,5,6,7} 
 
{,4,5,6,7} 
 
{0,1,6,7} 
 
{0,4,5,6,7} 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
Sejam 
A = 
{1, 2, 
3, 4, 
5}, B 
= {a, 
 
b,c 
,d} e 
f1 : A 
→ B 
dada 
por f1 
= { 
(1, 
a),(2, 
b),(3,
c ),(4, 
a),(5,
d) } 
Dentr
o do 
concei
to de 
funçõ
es 
injeto
ras, 
sobrej
etoras 
e 
bijeto
ras, 
assina
le 
abaix
o a 
opção 
verda
deira. 
 
 
A função f1 é sobrejetora e não é injetora. 
 
A função f1 é bijetora e injetora 
 
A função f1 é sobrejetora e injetora 
 
A função f1 é bijetora 
 
A função f1 é injetora 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
As 
operações 
da 
álgebra 
relacional 
são 
normalme
nte 
divididas 
em dois 
grupos. 
Um dos 
grupos, 
inclui um 
conjunto 
de 
operações 
 
da teoria 
de 
conjuntos
: UNIÃO, 
INTERSEÇ
ÃO, 
DIFERENÇ
A e 
PRODURO 
CARTESIA
NO. Com 
base 
neste 
conceito 
faça: 
Dado os 
conjuntos 
A={1,3,5,
6}, 
B={2,4,6
} e 
C={0,1,2,
3,4,5,6,7}
. 
Determine
: "(A∩C) - 
B" , 
marcando 
a seguir a 
opção 
correta. 
 
 
{1,3,5} 
 
{1,3,} 
 
{0,1,3} 
 
{1,3,6} 
 
{0,1,2,3,4,5,6,7} 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
Consider
e o 
esquema 
relacional 
abaixo 
que 
represent
a um 
banco de 
dados de 
um 
banco 
comercial
: 
Esquema 
Relaciona
l agência 
( 
nome_agência, 
cidade_a
gência, 
fundos ) 
cliente ( 
nome_cli
ente, 
rua_clien
te, 
cidade_cl
iente ) 
conta ( 
número_
conta, 
saldo, 
nome_ag
ência* ) 
emprésti
mo 
(num_e
mpréstim
o, total, 
nome_ag
ência* ) 
deposita
nte ( 
nome_cli
ente 
num_em
préstimo 
* , 
número_
conta* ) 
devedor 
( 
nome_cli
ente* , 
num_em
préstimo
* ) 
Legenda 
Chave 
Primária 
Chave 
Estrangei
ra* qual 
o código 
necessári
o para 
listar 
quais as 
tuplas da 
relação 
emprésti
mo cujos 
totais 
são 
superiore
s a 
R$1.300,
00? 
 
 
σ total < 1.300 (empréstimo) 
 
σ total > 1.300 (empréstimo) 
 
Πnome_cliente < 1300 (emprestimo) 
 
Π total > 1.300 (empréstimo) 
 
σ total > 1.300 (depósito) U (empréstimo)