Lançamento de Projéteis Certo

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Lançamento de Projéteis
Engenharia Ambiental e Sanitária
Grupo
Turma: 19 A 
 Bianca Selvati Brandino da Silva
Júlia de Souza Murari
Milena Silveira Monteiro
Priscilla Aline Sangra Ordonez
Realização do experimento 17/05/2018
Lançamento de projéteis
O estudo de Lançamento de Projéteis leva em conta o Movimento Oblíquo como sendo o resultante entre o movimento vertical (y) e o movimento horizontal (x). Trajetória parabólica;
Na direção vertical o corpo realiza um Movimento Uniformemente Variado (MRUV), com velocidade inicial igual a  e aceleração da gravidade (g).
Na direção horizontal o corpo realiza um Movimento Uniforme (MRU) com velocidade igual a  ;
Durante a subida a velocidade vertical diminui, chega a um ponto (altura máxima) onde , e desce aumentando a velocidade.  
 O objeto arremessado forma um ângulo (θ) entre 0° e 90° em relação a horizontal;
Sendo a velocidade uma grandeza vetorial, é possível sua decomposição nos eixos X e Y, com a intenção de que os movimentos sejam estudados de forma separada.
Cálculos e fórmulas
Em 0:
	 t=0; Vo=0 e Vy=Vx;
Em 1: 
	Vx=Vox e Voy=0
	Fr=P=mgy 
Em 2: 
	Fr=P=mgy
	V=Vxx + Vyy 
A velocidade será calculada através dos valores obtidos no eixo x e no eixo y.
Em X: 
	Fx=0 
 (MRU) não a força atuando no eixo x, pois a aceleração é 0 e a velocidade é constante.
2
o
1
Cálculos e fórmulas
MRU – Movimento Retilíneo Uniforme 
Vx=Vox=?
X=Xo + Voxt
X=Voxt
			
0
0
0
Velocidade a partir do gráfico
Coeficiente Angular
Linearização, parte algébrica
Parte Física
5
Objetivos
Estudar o movimento dos corpos em duas dimensões ( X e Y);
Estimar a velocidade inicial da esfera (Vox);
Fazer gráficos em papel milímetrado, incluindo o dilogaritmo;
Linearização de curvas;
Encontrar a equação da reta e seu coeficiente angular;
Encontrar a velocidade conforme os gráficos.
Materiais utilizados
Suporte com rampa de lançamento (funciona como rampa de aceleração na qual a esfera adquiri velocidade)
Esfera de aço;
Folha sulfite e papel carbono (para marcar o ponto de caída da esfera);
 Prumo com fio, trena e fita crepe;
Experimento...
O experimento foi montado pelas instruções do professor;
Foi definida uma altura h fixa de lançamento da esfera, mantida durante todo o experimento;
A folha de sulfite foi fixada na mesa com a fita crepe para que fosse possível coletar valores de x (alcance da esfera);
Foi escolhido 4 valores de Y diferentes e para cada Y os procedimentos de lançamentos foram realizados três vezes;
Altura fixa:15 cm
Depois da realização dos procedimentos a posição inicial foi alterada para comparação do alcance X.
Resultados e discussões
Y (m)
X1 (m)
X2 (m)
X3 (m)
Xmédia (m)
Velocidade (m/s)
0,52
0,351
0,356
0,355
0,354
1,087
0,47
0,337
0,332
0,331
0,333
1,075
0,42
0,295
0,293
0,284
0,2906
0,992
0,37
0,277
0,283
0,280
0,280
0,102
Vmédia(m/s)
0,814
Lançamento da esfera na posição 0,15 m 
Y (m)
X1 (m)
X2 (m)
X3 (m)
Xmédia(m)
Velocidade (m/s)
0,37
0,214
0,215
0,210
0,213
0,775
Lançamento da esfera na posição 0,09 m
Resultados e discussões
X(m)
X(m²)
0,354
0,125
0,333
0,110
0,2906
0,084
0,280
0,078
 Coeficiente angular obtido a partir dos pontos (y2=0,51, y1= 0,41, x2=0,12 e x1=0,09) foi 3,33.
 Velocidade a partir do gráfico obtida: 1,213 m/s.
Resultados e discussões 
Gráfico 1: x(m) em função do y(m), sendo o x o alcance da esfera e y a altura. 
Resultados e discussões 
 Gráfico 2: gráfico de linearização, onde o y(m) é altura e o x(m²) o alcance elevado ao quadrado.
Resultados e discussões 
Gráfico 3: Dilog, onde y(m) é a altura e x(m) o alcance.
Resultados e discussões 
Na realização da presente prática, foi possível observar que quando a altura diminuía o alcance também diminuía e conseqüentemente a velocidade diminuía. 
Foi feita comparações da velocidade a partir de duas posições iniciais diferentes, porém com altura fixa (eixo y), onde foi notável a diminuição da velocidade, pois a inclinação com que a esfera estava era maior do que a segunda posição adotada. 
Nos cálculos foi verificado alguns possíveis erros, onde o mesmo, pode ter ocorrido por forças externas, como atrito ou algum ajustamento nos equipamentos . O que posteriormente influenciou na realização dos gráficos e a não coincidência de alguns pontos com a reta. 
Conclusão
A partir do experimento sobre lançamento de projéteis foi possível observar o movimento vertical e horizontal no lançamento da esfera. Os resultados obtidos apresentaram variações de acordo com a escolha do Y (altura) e conforme condições externas do ambiente. Quanto maior o valor de Y, maior era o alcance da esfera, assim, maior era sua velocidade.
Quando foi alterado a posição inicial de lançamento da esfera, foi possível observar a diminuição da velocidade da esfera , assim como seu poder de alcance (valor de X).
Bibliografia
https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/movobl.php
https://www.todamateria.com.br/lancamento-obliquo/