ROTEIRO GEOGEBRA evando

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INFORMÁTICA APLICADA AO ENSINO DE MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRIÂNGULO RETÂNGULO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
POR 
FRANCISCO EVANDO DE OLIVEIRA MARTINS FILHO 
INSCRIÇÃO: 201505671477 
 CONTEÚDO 
Relações do triângulo retângulo 
 OBJETIVO 
Generalizar as relações métricas no triângulo retângulo. 
Utilizar-se do Geogebra para demonstrar as relações métricas e trigonométricas. 
 METODOLOGIA 
Aula expositiva com a construção do triângulo retângulo para concretização de suas 
propriedades e elementos, juntamente com resolução de atividades para buscar e 
determinar se há relação entre os lados de triângulos diversos. 
O aluno pode utilizar caderno, régua, lápis, borracha e do computador ( software 
GEOGEBRA). 
 PROBLEMÁTICA 
Nesta aula o aluno irá construir juntamente com o professor o triângulo retângulo cujas 
medidas serão indicadas no modelo abaixo. 
 C 
 
 
 3,2 u 
 
 
 B 2,8 u A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I - INTRODUÇÃO 
ETAPA 01: (EXPOSIÇÃO DO CONTEÚDO) 
CONCEITO: 
Triângulo retângulo, em geometria, é um triângulo que possui um ângulo reto e outros 
dois ângulos agudos, para tanto basta que tenha um ângulo reto (90°), pois a soma dos 
três ângulos internos é igual a um ângulo raso (180°). 
Ex1: 
 
 
 
 
Assim como em outros triângulos, o triângulo retângulo em sua particularidade possui 
propriedades existentes. Vamos destacar alguns elementos do triângulo retângulo. 
A ângulo agudo 
B e C ângulos agudos 
a hipotenusa 
b e c catetos 
h altura relativa à hipotenusa 
m e n projeções dos catetos sobre hipotenusa 
 
Relações Métricas no triângulo Retângulo 
1º relação: b² = a . m 
2º relação: c² = a . n 
3º relação: a² = b² + c² 
4º relação: a . h = b . c 
5º relação: h² = m . n 
 
 
 
 
 
 
 
 
II - DESCRIÇÃO DA CONSTRUÇÃO 
ETAPA 02: (CONSTRUÇÃO DO TRIÂNGULO RETÂNGULO) 
AS MEDIDAS PARA A CONSTRUÇÃO DO TRIÂNGULO PROPOSTO DEVEM 
OBDECER AS QUE ESTÃO PRESENTES NA FOLHA 01, NO PONTO 
“PROBLEMÁTICA”. 
1. Ao encontrar e abrir o software GEOGEBRA no computador, a primeira orientação é 
para construir o lado AB com 2,8 unidades de comprimento. Para isso, selecione a opção 
Segmento de comprimento fixo e dê um clique na janela de visualização. Na janela que 
aparecer, digitar 2,8 no campo Comprimento e tecle Enter. 
 
2. Como o ângulo B é reto, construa uma reta perpendicular a AB passando por B. Para 
isso, selecione a opção Reta perpendicular, clique no segmento AB e, em seguida, no 
ponto B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Observe que o vértice C tem que pertencer a reta g e estar a 3,2 unidades de A. Então, 
selecione a opção Circulo dados centro e raio, clique no ponto A e, na janela que 
aparecer, digite 3,2 no campo Raio, depois tecle Enter. Assim, marque o vértice C em 
uma interseção coma circunferência com a reta b, utilizando com a opção ponto. 
 
 
 
4. Observe que já temos os elementos necessários para a construção do triângulo (os vértices A, B 
e C). Assim, podemos ocultar o segmento f, a reta g e a circunferência c. para isso, clique em 
cada objeto com o botão direito do mouse e desmarque a opção Exibir objeto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Construa o triângulo ABC com a opção Polígono.