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�PAGE � �PAGE �12� ● CORRELAÇÃO A correlação é usada para observar a relação que existe entre duas variáveis (por exemplo: altura e peso) Que tipo de associação existe entre duas variáveis? A correlação é significativa? ● Gráficos de Dispersão e tipos de correlação ● Coeficiente de Correlação ● Aplicação EXERCÍCIOS 1. Uma rede de lojas de vendas por atacado quer avaliar o desempenho de suas filiais, de uma rede de lojas de Joinville, SC. Produziu a tabela a seguir, relacionando o número de clientes com as vendas em milhares de reais em um determinado mês. Filial Número de Clientes Vendas (R$ mil) 1 423 88 2 898 192 3 1095 196 4 1001 191 5 597 100 6 1200 240 7 862 169 8 1300 240 9 845 157 10 440 270 Faça o diagrama de dispersão; O coeficiente de correlação é r = 0,4754, qual a conclusão que você pode obter? 2. Analise cada um dos diagramas de dispersão e tire conclusões, respondendo as seguintes questões: a) Aparentemente há correlação entre as variáveis? b) Se existir, essa correlação é forte? 3. Os diagramas de dispersão a seguir apresentam também o coeficiente de correlação (r) para os dados no gráfico. Analisando cada gráfico responda: a) O valor do coeficiente de correlação corresponde a disposição dos pontos no gráfico? b) Você acha viável fazer um estudo relacionando as duas variáveis? ● REGRESSÃO LINEAR ● A Reta de Regressão Depois de constatar que existe uma correlação linear significante, você pode escrever uma equação que descreva a relação entre as variáveis x e y. Essa equação chama-se reta de regressão ou reta do ajuste ótimo. Pode-se escrever a equação de uma reta como onde b é a inclinação da reta e a, o intercepto y. Assim, a reta de regressão é e em que e são as médias das variáveis e . ● Prevendo valores de y ● Coeficiente de determinação O coeficiente de determinação é dado por . O coeficiente de correlação entre as faltas e a nota final foi de . O coeficiente de determinação é . Interpretação: Cerca de 95% da variação nas notas finais pode ser explicada pelo número de vezes que o aluno falta. Os outros 5% são inexplicados e podem dever-se a um erro amostral ou outras variáveis, como inteligência, tempo dedicado ao estudo, etc. EXERCÍCIOS 1. Como corretor incansável você decidiu estudar um pouco mais os valores de avaliação e de venda dos últimos imóveis negociados pela sua imobiliária. Há interesse em construir um modelo relacionando preço de venda e valor de avaliação do imóvel, com o objetivo de fazer algumas previsões. Você somente negocia com casas, e obteve os valores de avaliação e de venda de 12 unidades, descritas na tabela a seguir. Casas Avaliação (R$ mil) Venda (R$ mil) 1 94,10 78,17 2 101,90 80,24 3 88,65 74,03 4 115,50 86,31 5 87,50 75,22 6 72,00 65,54 7 91,50 72,43 8 113,90 85,61 9 69,34 60,80 10 96,90 81,88 11 96,00 79,11 12 61,90 59,93 Faça o diagrama de dispersão; A equação de regressão é . Com base nessa equação, qual seria a previsão de venda para uma casa avaliada em R$ 100 mil. Se a venda foi de R$ 82 mil, qual deve ter sido a avaliação da casa? Considerando o coeficiente de determinação R2 = 0,9492, você pode afirmar que as predições foram eficientes? Questão: Discuta a relação que existe entre Temperatura (oC) e Venda de refrigerantes (quantidade). Através do modelo que melhor relaciona as duas variáveis, determine qual será a Venda de refrigerantes para uma Temperatura de 27oC. _1114858146.unknown _1114858152.unknown _1190183009.unknown _1224592708.unknown _1190183041.unknown _1190182974.unknown _1190182533.unknown _1114858149.unknown _1114858132.unknown _1114858143.unknown _1114858129.unknown
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