Exercicio 5

Prévia do material em texto

Disciplina: CCE0643 - CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA  
	201702449122
	 
	Ref.: 201703574987
		
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	Podemos afirmar que a distância entre os pontos A=(1,2,3) e B=(5,2,3) é:
		
	
	3
	
	1
	
	5
	
	2
	
	4
	
Explicação: 
4
	
	
	 
	Ref.: 201703676340
		
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Determine a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto (-2,0, 1 ) que tem a direção do vetor (1, 1, 1)
		
	
	X= 2+t y = t z = 1+t
	
	X= -2+t y = t z = -1+t
	
	X= -2+t y = t z = 1+t
	
	X= -2-t y = t z = 1+t
	
	X= -2+t y = -t z = 1+t
	
Explicação: 
Devemos ter: (x,y,z)=(-2,0,1) + t(1,1,1)
Daí, as equações paramétricas da reta serão:  x=-2+t   ,   y=t    ,    z=1+t.
	
	
	 
	Ref.: 201703654098
		
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Determine a equação  paramétrica da reta que passa pelo ponto (5,-2, 0 )  que tem a direção do vetor (0, 0, 1 )
		
	
	x= 5 y=-2 z=t
	
	x= 5 y=-2+ t z=t
	
	x= 5 y=-2+t z=t
	
	x= 5 - t y=-2 z=t
	
	x= 5 y=-2 z=1
	
Explicação: Substituir cada ponto e cada componente do vetor nos seus respectivos lugar
	
	
	 
	Ref.: 201703661946
		
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Determine os valores de y e z do ponto P(4,x,y) pertencente a reta r: (x,y,z)=(2,3,1)+(-1,1,-2)t 
		
	
	y=1; z=5
	
	y=1; z=3
	
	y=0; z=3
	
	y=4; z=1
	
	y=1; z=-5
	
Explicação: 
Temos que:
(x,y,z)=(2,3,1)+(-1,1,-2)t    =>   x=2-t => 4=2-t  => t=-2
                                                 y=3+t => y=3-2 => y=1
                                                 z=1-2t => z=1-2(-2) => z=5
	
	
	 
	Ref.: 201703654104
		
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Determine a equação  paramétrica da reta que passa pelo ponto (-5,-2, 1 )  que tem a direção do vetor (1, 0, 0)
		
	
	x= -5 +t y=-2 z=1
	
	x= -5 +t y=0 z=1
	
	x= -5 +t y=-2 z=0
	
	x= -5 +t y=-2 z=1+t
	
	x= -5 +2t y=-2 z=1
	
Explicação: Substituir cada ponto e cada componente do vetor nos seus respectivos lugares
	
	
	 
	Ref.: 201703574993
		
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Calcular a distância entre os pontos P1=(1;0;1) e P2=(2,-1,0)
		
	
	4
	
	2
	
	5
	
	3
	
	3 
	
Explicação: 
	√3
	
	
	 
	Ref.: 201703169062
		
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Considere a reta que passa pelos pontos A(2, 1, - 3) e B(4, 2, 0). Assinale a opção que mostra um outro ponto que pertence a este plano. 
		
	
	F(0, 0, 14)
	
	C(6, 3, 3)
	
	G(0, 0, 8)
	
	D(0, 0, 11)
	
	E(0, 0, 12)
	
	
	 
	Ref.: 201703654156
		
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Determine a equação  paramétrica da reta que passa pelo ponto (1,2, -1 )  que tem a direção do vetor (3,0, 0 )
		
	
	x= 1+3t y=2 z=t
	
	x= 1+3t y=2 z=-1
	
	x= 1+3t y=2t z=-1
	
	x= 3t y=2 z=-1
	
	x= 1+3t y=2 z=1
	
Explicação: 
Devemos ter:
(x,y,z)=(1,2,-1) + t(3,0,0) => x=1+3t 
                                             y=2
                                             z=-1