Experiência 9 - A Onda estacionária na corda composta

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FÍSICA EXPERIMENTAL 2 
EXPERIÊNCIA 9 
A ONDA ESTACIONÁRIA EM UMA CORDA 
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1. Habilidades e competências. 
Ao término desta atividade o aluno deverá ter 
competência para reconhecer e/ou descrever: 
 onda transversal; 
 os elementos de uma onda: 
 nós; 
 vales; 
 cristas; 
 comprimento de onda; 
 frequência; 
 amplitude. 
Calcular: 
 a velocidade de propagação de uma onda 
num fio; 
 a velocidade de propagação de uma onda 
num fio por meio da expressão de Taylor; 
 reconhecer que a tensão influi na formação 
de ondas nas cordas vibrantes; 
 identificar e/ou descrever: 
 
2. Material necessário. 
1 subconjunto para ondas mecânicas transver-
sais 
1 fio com 1,2 m e 0,5 mm de diâmetro, para on-
das transversais 
1 escala milimetrada retrátil 
 
As ondas mecânicas transversais e longitudi-
nais. 
Onda mecânica é a propagação de energia mecâni-
ca através de partículas de um meio material, sem 
que essas partículas sejam transportadas. São de-
formações que se propagam em meios elásticos. 
 
A direção do abalo versus a direção de propagação 
da onda mecânica. 
• A onda mecânica transversal. 
Ondas mecânicas transversais são ondas em 
que as vibrações ocorrem perpendicular-
mente à sua direção de propagação. 
• A onda mecânica longitudinal. 
Ondas mecânicas longitudinais são ondas em 
que as vibrações ocorrem paralelamente à 
sua direção de propagação. 
 
 
As ondas mecânicas segundo o número de dimen-
sões em que se propagam. 
• A onda mecânica unidimensional. 
As ondas mecânicas unidimensionais são 
aquelas que se propagam em uma única di-
mensão como ocorre com ondas em uma cor-
da ou em uma mola. 
• A onda mecânica bidimensional. 
As ondas mecânicas bidimensionais são aque-
las que se propagam em duas dimensões, isto 
é, num plano, como ocorre com ondas numa 
superfície líquida. 
• A onda mecânica tridimensional. 
 As ondas mecânicas tridimensionais são aque-
las que se propagam em três dimensões, co-
mo ocorre com as ondas sonoras no ar. 
 
As principais grandezas físicas associadas às on-
das. 
 A elongação da onda. 
A elongação (x) de uma oscilação consiste na 
posição de determinado ponto e relação à po-
sição de equilíbrio. 
Para uma onda senoidal vale a expressão: 
 x = A cos θ 
No SI, a unidade da elongação é o metro (m). 
 
A energia transportada por uma onda está associa-
da à sua amplitude. Se duas ondas diferirem apenas 
na amplitude e propagarem-se no mesmo meio, a 
mais intensa (mais forte) é aquela que tem maior 
amplitude. 
 O período da onda. 
O período (T) corresponde ao intervalo de 
tempo necessário para que uma onda es-
tacionária execute uma oscilação comple-
ta. No SI, a unidade de período é o segun-
do (s). 
 
 A frequência da onda. 
A frequência (f) de uma onda consiste no 
número de vezes que ela se repete na uni-
dade de tempo. 
 
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A frequência de uma onda é sempre 
igual à frequência da fonte que a origi-
nou e se mantém constante durante 
toda a existência dessa onda. 
No SI, a unidade de frequência é o 
hertz (Hz) sendo Hz = 1/s = s-1. 
Pela definição de frequência se conclui ser válida a 
relação: 
 T = 1/f 
 
 O comprimento de onda. 
O comprimento de onda representa a distân-
cia compreendida por uma onda completa, ou 
seja, a distância entre duas cristas ou a dis-
tância entre dois vales consecutivos. 
Nas ondas longitudinais, o comprimento 
de onda é a distância entre os centros de 
duas compressões consecutivas ou de 
duas rarefações consecutivas. 
 
A unidade do comprimento de onda no SI. 
 
No SI, a unidade de comprimento de onda é o me-
tro (m). 
 
 A velocidade de propagação da onda. 
 
Quando uma onda se propaga através de de-
terminado meio, ela percorre uma distância 
de um comprimento de onda (λ) num interva-
lo de tempo igual a um período (T). 
 
Num meio homogêneo, a velocidade de propagação 
de uma onda é constante, seja esta onda mecânica 
ou eletromagnética, valendo a relação: 
 v = λ/T 
 ou 
 v = λ f 
 
• A unidade da velocidade de propagação da 
onda no SI. 
No SI, a unidade da velocidade de propagação 
da onda é o metro por segundo (m/s). 
 
 
 
 
 As ondas estacionárias. 
O fenômeno ondulatório denominado de 
onda estacionária é a configuração resul-
tante da superposição de duas ondas idên-
ticas que se propagam na mesma direção e 
em sentidos opostos. 
Esse fenômeno é mais facilmente observa-
do com ondas em cordas (onda transversal) 
ou molas (onda longitudinal), apesar de po-
der ocorrer também com outros tipos de 
ondas. 
 
 A densidade linear de uma corda. 
Considerando uma corda de massa m e 
comprimento L, denomina-se densidade li-
near (δ) dessa corda à razão entre sua 
massa e o seu comprimento: 
 
 δ = m/L 
 
A grandeza δ fornece a massa da corda por unida-
de de comprimento (no SI sua unidade é kg/m). 
 
 A relação de Taylor. 
A velocidade de propagação da onda numa 
corda tracionada, depende da força de tra-
ção F a que a corda está submetida e da 
densidade linear δ segundo a relação de 
Taylor: 
 v = (F/δ) 0,5 
 
 
3. Montagem. 
 
Execute a montagem conforme a Figura 1. 
 
Anote o valor da densidade linear do fio de prova 
(existente na etiqueta): 
 
 δ = m/L = ___________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. Andamento das atividades 
 
4.1. Ligue o gerador de abalos e ajuste a amplitude 
e a frequência dentro da faixa F1. 
 Um bom ajuste na amplitude e na frequên-
cia permitirá uma visualização nítida da 
onda na corda. 
Isto permitirá observar, enquanto outras 
partes da corda vibram, a existência de al-
gum ponto em repouso. 
 
4.2. Identifique os pontos de oscilação máxima e os 
de oscilação mínima da corda. 
 Os nós e os ventres da onda. 
Os pontos de oscilação mínima são denomi-
nados nós da onda e os de oscilação máxima 
são denominados ventres da onda. 
 
4.3. Conte o número de nós formados em toda a 
extensão do fio. 
 
4.4. Conte e o número de ventres formados em 
toda a extensão do fio. 
 
Cada ventre representa um meio comprimen-
to de onda. 
 Quantos meios comprimentos de onda se 
formaram ao longo da extensão do fio? 
 Quantos comprimentos de onda se forma-
ram ao longo da extensão do fio? 
 
 O comprimento de onda. 
Utilizando o número de comprimentos de 
onda entre as extremidades e a extensão (L) 
do fio, determine o comprimento de onda λ . 
 
4.5. Nas extremidades do fio formam-se nós ou 
ventres? 
É razoável que aconteça desta forma? 
Justifique a sua resposta? 
 
 A velocidade de propagação da onda na cor-
da (fio). 
 
4.6. Sabendo que a expressão fundamental do mo-
vimento ondulatório é v = λf, calcule a veloci-
dade de propagação da onda na corda (fio tra-
cionado). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig. 1 
 
4.7. Meça a força de tração (F) no fio: 
 
 F = _________ N 
 
4.8 Determine a velocidade de propagação pela 
expressão de Taylor 
 A expressão de Taylor. 
 
 v = (F/δ) 0,5 
 
4.9. Compare, para os dois métodos, a velocidade 
de propagação da onda no fio e comente o re-
sultado. 
4.10. Aumente a tração na corda e conte novamen-
te os elementos da onda: 
 Número de nós : 
 Número de meios comprimento de ondas : 
 Número de comprimentos e onda : 
4.10. Existe alguma relação entre a força de tração 
na corda e o número de comprimentos de 
onda formados?