Onda Estacionaria numa corda

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UNIVERSIDADE DO OESTE DE SANTA CATARINA – UNOESC
ACADÊMICOS: EDILENE BATISTA, ELLEN KOCH DOTTA, LARISSA NORA E RAFAELA PADILHA MORAES. 
ONDA ESTácionaria numa corda
Joaçaba
Março de 2015
EDILENE BATISTA
ELLEN KOCH DOTTA
LARISSA NORA
RAFAELA PADILHA MORAES
ONDA ESTácionaria numa corda
	
Relatório apresentado como parte das exigências da disciplina de Física Experimental I I, Curso de Engenharia Química, Área de Ciências Exatas e da Terra, da Universidade do Oeste de Santa Catarina, Campus de Joaçaba.
Orientadora: Profª. Regina de Bastiani
Joaçaba
Março de 2015
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - 
LISTA DE TABELAS
Tabela 1- 
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 
LISTA DE SÍMBOLOS
a – Aceleração (m/s²)
m – metro
cm – centímetro
t- período
f- frequência
s- segundos
Hz- hertz
M- massa
T- tração 
F – força
λ - comprimento de onda
K – número de onda 
V – velocidade
n - número de harmônico
l - comprimento
	
LISTA DE EQUAÇÕES
,
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
N – Newton 
MHS - Movimento Harmônico Simples
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO........................................................................................................................
FUNDAMENTAÇÃO TEORICA............................................................................................
DESENVOLVIMENTO...........................................................................................................
CONCLUSÃO..........................................................................................................................
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.....................................................................................
INTRODUÇÃO
Ondas podem ser definidas como uma perturbação que se propaga no espaço. Elas transportam energia e não matéria; e podem ser classificadas, basicamente, em longitudinais e transversais. Nas ondas longitudinais a perturbação ocorre na direção de propagação da onda (o som é um exemplo), enquanto nas transversais as oscilações são perpendiculares a velocidade de propagação (uma corda vibrante, por exemplo).
 Perturbações que se repetem em intervalos de tempos regulares são chamadas de ondas periódicas. Elas podem ser caracterizadas pelo tempo gasto em uma oscilação completa que, a exemplo do Movimento Harmônico Simples, é chamado de período, e seu inverso é a frequência. Outra quantidade que caracteriza a onda periódica é o comprimento de onda, ele representa a distância percorrida por uma oscilação completa.
Uma onda pode ser longitudinal quando a oscilação ocorre na direção da propagação, ou transversal quando a oscilação ocorre na direção perpendicular à direção de propagação da onda. Já as ondas estacionárias, lembra-se de reflexão, interferência e ressonância; são ondas resultantes da superposição de duas ondas de mesma frequência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direção e sentidos opostos. É importante ressaltar, que cada corpo possuí sua própria frequência de vibração. Considerando isso podemos dizer que se outro corpo, que possui a mesma frequência, colidir com o primeiro, eles entraram em ressonância, porém esse evento só ocorre se as frequências estiverem em sincronia. O objetivo desta prática se concentra em verificar que o som comporta-se como onda mecânica e, em dadas condições de confinamento unidimensional apresenta-se como onda estacionária.
 FUNDAMENTAÇÃO TEORICA
Se duas ondas de mesmo comprimento de onda, que se propagam em direções opostas, dão origem às ondas estacionárias. Um exemplo disso ocorre quando vibrações são produzidas em uma corda esticada com as extremidades esticadas, como representada na Figura 1. Quando temos uma corda uniforme de densidade linear de massa μ, submetida a uma tensão T, a velocidade de propagação V de uma onda transversal é dada por .
Figura 1 – Vibrações produzidas numa corda esticada.
No caso representado na figura a cima mostra que as ondas são iguais e são refletidas nas suas extremidades sobrepondo-se a aquelas que estão se propagando no sentido oposto e que produzem configurações determinantes pela condição de que, a qualquer instante, a amplitude deve ser nula a esses dois pontos, sendo assim as duas extremidades devem ser nodos (lugares de ondas nulas, interferência destrutiva), os quais indicam se houve interferência ao passo que os demais pontos realizam no MHS (movimento harmônico simples). Os ventres são onde vales e cristas se alteram para cima e para baixo, interferência construtiva. Para que essa situação ocorra, o comprimento da corda deve satisfazer a seguinte relação , na qual pode ser, nesse caso, 1, 2, 3 ou 4. Na figura 1 quando as ondas não se encontram no frequência fundamental, ou seja, como no exemplo (a), onde tem maior comprimento e menor amplitude, elas podem se encontrar então: no exemplo (b) no primeiro , no exemplo (c) está no segundo, e no exemplo (d) está no terceiro, as quais são conhecidas como frequências superiores.
O ponto médio entre dois nodos realiza o MHS de maior amplitude, o que indica que houve interferência construtiva
DESENVOLVIMENTO
METODOLOGIA
Iniciamos a experiência com a montagem do equipamento.
Ligamos o equipamento em uma frequência média durante todo o experimento.
Com cuidado ajustamos o dinamômetro até encontramos o primeiro modo de vibração de um número de ventres, anotamos a força de traça indicada no dinamômetro e o comprimento da onda.
Repetimos o procedimento anterior até encontramos os quatro números de ventre, e anotamos.
A partir dos valores anotados, construímos o gráfico força de tração versus comprimento de onda.
Calculamos a razão entre força de tração e comprimento de onda com os valores anotados.
Ligamos novamente o equipamento, mas agora com frequência máxima.
Com a corda de um fio, ajustamos o dinamômetro até encontramos o segundo modo de vibração e anotamos o comprimento de onda, a força de tração e a densidade linear.
Repetimos o procedimento anterior com as cordas de dois, três e quatro fios.
A partir dos valores anotados, construímos o gráfico de força de tração versus densidade linear.
RESULTADOS E DISCUÇÕES
Montagem:
Figura 1 - Dispositivo utilizado nos experimentos com onda estacionária
Andamento das atividades:
Primeira Parte: Relação entre a força de tração e o comprimento de onda numa onda estacionária.
2.1. Seguir as instruções de montagem do equipamento mostradas anteriormente.
2.2. Fixar no local adequado a corda constituída por dois fios.
2.3. Aplicar no dinamômetro uma força de tração igual a 0,30N. Movimentar haste que fixa o dinamômetro.
2.4. Ligar o equipamento deixando vibrar em uma frequência média. Manter a frequência constante durante o experimento.
2.5. Ajustar cuidadosamente o dinamômetro movimentando-o para cima ou para baixo até encontrar o primeiro modo de vibração (fundamental ou 1º harmônico),conforme mostra a figura 2.. Se a força de tração exceder 1,10N, diminuir um pouco a frequência para não danificar o dinamômetro.
4.6. Anotar na tabela 1 o valor da força de tração F indicada no dinamômetro, o número de nós e o número de ventrs.
Tabela 1
	
	nº de nós
	nº de ventres
	F(N)
	λ (m)
	λ² (m²)
	F/ λ²
	1º
	2
	1
	
	
	
	
	2º
	3
	2
	
	
	
	
	3º
	4
	3
	
	
	
	
	4º
	5
	4
	
	
	
	
4.7. Com uma trena medir o comprimento de onda λ e anotar na tabela 1.
4.8. Movimentar o dinamômetro para baixo diminuindo a intensidade da força aplicada e encontrar o próximo modo de vibração.
4.9. Repetir os procedimentos para coletar os valores de F e l até completar a tabela 1.4.10. Construir o gráfico F=f(λ) (força de tração em função do comprimento de onda).
4.11. Qual o aspecto da curva obtida?
______________________________________________________________________
4.12. Qual a provável relação entre F e λ?
______________________________________________________________________
4.13. Calcular a razão entre F/ λ , com os valores experimentais tabelados.
______________________________________________________________________
Segunda Parte: Relação entre Força de Tração e Densidade Linear
4.14. Montar o equipamento conforme mostra a figura 1.
 Fixar no equipamento a corda com quatro fios.
4.16. Ligar o equipamento deixando vibrar com a frequência máxima.
4.17. Ajustar o dinamômetro movimentando-o para cima ou para baixo até encontrar o segundo modo de vibração.
4.18 Manter constante a frequência e o comprimento de onda. Anotar na tabela abaixo a intensidade da força de tração.
4.19 No experimento considerar a seguinte convenção:
- Corda com um fio será considerada com densidade linear igual a ρ0.
- Corda com dois fios será considerada com densidade linear igual a 2 ρ0.
- Corda com três fios será considerada com densidade linear igual a 3 ρ0.
- Corda com quatro fios será considerada com densidade linear igual a 4 ρ0.
	ρ (ρ0)
	λ (m)
	F(N)
	F/ ρ
	4
	
	
	
	3
	
	
	
	2
	
	
	
	1
	
	
	
4.20. Desligar o aparelho sem modificar a frequência e trocar a corda de 4 fios pela de 3 fios.
4.21. Repetir os procedimentos experimentais anteriores para as cordas com densidades 3, 2 e 1.
4.22. Construir o gráfico F=f(ρ) (força de tração em função da densidade linear medida em número de fios).
4.23. Qual é o aspecto da curva obtida no gráfico F versus ρ?
____________________________________________________________________
4.24. Qual a relação de proporcionalidade entre a força de tração na corda e a densidade?
____________________________________________________________________
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CONCLUSÃO
O experimento realizado foi de extrema importância, pois com ele podemos comprovar experimentalmente a expressão teórica relacionando o período de oscilação e o comprimento do pêndulo simples: T = 2π.√(L/g) . Também podemos observar que o MHS não depende da massa do objeto. A partir do experimento realizado com o pendulo simples, em condições ideais, podemos verificar que a aceleração da gravidade atua em toda parte e preserva suas características básicas onde quer que aplicadas.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
TYPLER, P.A.; Física: Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica. Rio de Janeiro. LTC. 2000
HALLIDAY, David,; RESNICK, Robert,; WALKER, Jearl,. Fundamentos de física. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012. xi, 296 p. ISBN9788521619031 (v.1)