Problema de Programação Linear e Métodos Quantitativos

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FCC/TRT-MG 2009) Uma indústria fabrica os aparelhos X e Y que são vendidos aos preços unitários de R$ 3.000,00 e R$ 4.000,00, respectivamente, sendo todas as unidades produzidas vendidas. Em uma determinada unidade de tempo, seja x a quantidade a ser produzida de X e y a quantidade a ser produzida de Y. Em função de algumas restrições e com o objetivo de maximizar a receita de vendas (R), tem-se a seguir o problema de programação linear:
Maximizar R = 3.000X + 4.000 Y
                         Y ≤ 3
                          X + 2Y ≤ 7
                          X + Y ≤ 5
                          X ≥ 0    Y ≥ 0
A solução ótima encontrada para o problema é:
		
	
	x = 3 e y = 3
	
	x = 4 e y = 1
	 
	x = 3 e y = 2
	
	x = 1 e y = 3
	
	x = 2 e y = 3
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201403857854)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	É considerado um processo cognitivo que resulta na seleção de uma opção entre várias alternativas, estamos falando de:
		
	 
	Tomada de Decisão.
	
	Nenhuma das anteriores.
	
	Pesquisa Aplicada.
	
	Consulta aos Clientes.
	
	Estratégia de Mercado.
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201403857779)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Uma das grandes vantagens da aplicação da Pesquisa Operacional para o sucesso de uma tomada de decisão é que ela permite:
		
	
	a possibilidade de usar a informática para fazer os cálculos matemáticos e a investigação da concorrência
	
	permite usar ábacos , tabelas, calculadoras e computador agilizando as contas
	
	que requer noções básicas de matemática e informática facilitando seu uso para qualquer usuário
	 
	que a decisão a ser tomada pode ser testada antes de ser implementada
	
	fazer várias simulações computacionais até encontrar uma situação ótima
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201403857786)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	A maximização de lucro e/ou a minimização de custos em Pesquisa Operacional está intimamente ligada a(o):
		
	
	Teoria dos Grafos
	
	Modelos de controle de estoque
	 
	Programação Linear
	
	Teoria dos jogos
	
	Teoria das filas
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201403857730)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Métodos Quantitativos é uma quantificação tanto:
		
	
	na programação linear e algoritmos
	 
	na coleta de informações e técnicas matemáticas e estatísticas
	
	no ramo da informática e coleta de dados empresariais
	
	no armamento bélico e informática
	
	na coleta de dados no ramo de material bélico e sistemas de informação
	
	Em relação ao conceito e definição do termos "Tomada de Decisão", análise os seguintes itens abaixo: I. A Tomada de Decisão é um processo cognitivo que resulta na seleção de uma opção entre várias alternativas II. A Tomada de Decisão é uma única alternativa de escolha para solução de vários problemas idênticos. III. A Tomada de Decisão é utilizada para excluir os problemas cuja a solução não é conhecida. IV. A Tomada de Decisão é amplamente utilizada para incluir preferência, inferência, classificação e julgamento, quer consciente ou inconsciente. Qual alternativa abaixo contém os itens INCORRETOS?
		
	 
	II e III
	
	I e IV
	
	II e IV
	
	III e IV
	
	I e II
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201403857861)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês. Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos por mês para a empresa maximizar o seu lucro?No problema acima, as variáveis de decisão são:
		
	
	A quantidade de horas disponíveis para fabricar A1 (X1) e A2 (X2) em um mês.
	
	A quantidade de material a ser utilizada na fabricação dos circuitos A1(X1) e A2 (X2) em um mês.
	
	O tempo de fabricação do circuito A1 (X1) e o tempo de fabricação de A2 (X2).
	 
	A quantidade de circuitos A1 (X1) e de circuitos A2 (X2) a serem fabricados em um mês.
	
	O lucro da venda de circuitos A1 (X1) e o lucro da venda de circuitos A2 (X2).
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201403857799)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Os Métodos Quantitativos se apóiam em quatro ciências fundamentais: Matemática, Estatística, Economia e Informática, e são especialmente úteis quando:
I - O problema é complexo e não se consegue chegar a uma solução adequada sem emprego de análise quantitativa;
II - O problema é importante, porém não envolve questões de segurança;
III - O problema é repetitivo e a decisão pode ser tomada de forma automática, economizando tempo e recursos.
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
		
	
	a II e a III
	
	somente a III
	 
	a I e a III
	
	a I e a II
	
	a I, a II e a III
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201403857920)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Marque a alternativa na qual a Teoria dos Jogos NÃO é pode ser utilizada?
		
	
	quando cada participante conhece os cursos de ação ao seu alcance.
	
	quando cada participante possui um número finito de cursos de ação possíveis.
	
	quando o jogo é de ¿soma zero¿.
	 
	quando a quantidade de participantes é infinita.
	
	quando cada participante conhece os cursos de ação ao alcance do adversário.
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201403857835)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	2) "A pesquisa operacional é uma técnica de otimização, que busca a solução ótima, para a tomada de decisão em problemas reais." Relacionado a afirmação acima, encontre a única afirmativa incorreta:
		
	
	é possível modelar um problema real matematicamente
	 
	O método gráfico da programação linear não utiliza gráficos para encontrar a solução ótima
	
	um modelo é uma simplificação da realidade
	
	A pesquisa operacional fornece instrumentos para resolver problemas reais
	
	A solução ótima é aquela que melhor atende ao problema proposto
	Com base no seguinte modelo de programação linear, assinale a alternativa abaixo que apresenta a restrição que é redundante: Min.z = 6X1 + 10X2 sendo: 5X1 + 4X2 >=20 ; X1 <= 5 ; -X1 + X2 <=2 ; X1 + 2X2 <=1 ; X2 <=6 ; X1, X2 >= 0
		
	 
	X2 <=6
	
	5X1 + 4X2 >=20
	 
	-X1 + X2 <=2
	
	X1 + 2X2 <=1
	
	X1 <= 5
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201403857763)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Vimos no método gráfico que através das inequações das restrições poderíamos formar pares ordenados para serem plotados em um gráfico(formando retas) e no cruzamento dessas retas teríamos a solução ótima do problema. Sabendo que uma dessas inequações foi: 3x1 + 6x2<36 Podemos afirmar que o par ordenado que pertence a essa inequação é:
		
	
	(2; 3)
	
	(12; 4)
	 
	(12; 6)
	
	(10; 25)
	
	(12; 25)
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201403857781)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: x1 +x2 > 6 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição é:
		
	
	(1,1)
	
	(0,6)
	
	(1,6)
	
	(6,1)
	 
	(6,6)
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201403857861)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandasesperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês. Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos por mês para a empresa maximizar o seu lucro?No problema acima, as variáveis de decisão são:
		
	
	O tempo de fabricação do circuito A1 (X1) e o tempo de fabricação de A2 (X2).
	
	A quantidade de horas disponíveis para fabricar A1 (X1) e A2 (X2) em um mês.
	
	A quantidade de material a ser utilizada na fabricação dos circuitos A1(X1) e A2 (X2) em um mês.
	
	O lucro da venda de circuitos A1 (X1) e o lucro da venda de circuitos A2 (X2).
	 
	A quantidade de circuitos A1 (X1) e de circuitos A2 (X2) a serem fabricados em um mês.
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201403857827)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 10x1 +20x2 > 80 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição para chegarmos a solução ótima é:
		
	
	(8,5)
	
	(1,3)
	 
	(8,4)
	
	(6,3)
	
	(4,5)
	O Solver faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com o Solver, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula .Para o sucesso desse cálculo temos que ter elaborado a função objetivo. restrições, etc.O primeiro quadro do SOLVER corresponde a(o):
		
	
	restrições
	
	célula destino
	
	variáveis de decisão
	
	célula padrão
	 
	função objetivo
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201403857759)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	O Algoritmo dos Simplexos usa os conceitos básicos da álgebra matricial para a obtenção da solução viável ou ótima e que satisfaz a todas as restrições, sendo, portanto, uma ferramenta eficiente e eficaz, bem como rápida na localização de pontos ótimos que melhoram fortemente a função que queremos otimizar e indica quando a solução ótima foi atingida. O uso de diversas regras, facilita o seu entendimento. O procedimento a ser utilizado na escolha da variável que vai entrar na base é:
		
	 
	escolhe-se na linha de Z, dentre as variáveis que tenham sinal negativo, a mais negativa de todas.
	
	a escolha é feita de forma arbitrária.
	
	dividi-se os valores da coluna b, pelos valores da coluna valores da variável que entrará na base. Escolhe-se o menor valor da divisão.
	
	escolhe-se na linha de Z, o maior valor positivo.
	
	escolhe-se na coluna b, o maior valor positivo.
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201403857792)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Uma das melhores formas de apresentar a noção de jogos sequenciais é utilizando a (o):
		
	
	diagrama de pareto
	
	polígonos de frequencia
	
	gráfico em linhas
	
	gráfico em setores
	 
	árvore de decisão
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201403857766)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Considerando o seguinte panorama Primal: 
3X1 + 4X2 + 2X3 <= 12 
2X1 + 6X2 + X3 <= 15 
X1 - X2 - X3 <= 20 
Formulando para o panorama dual Min W temos:
		
	
	MinW=1y1+5y2+3y3.
	
	MinW=3y1+4y2+2y3.
	
	.MinW=30y1+20y2+10y3.
	 
	MinW=12y1+15y2+20y3.
	
	MinW=2y1+6y2+3y3.
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201403857803)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	O Solver faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com o Solver, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula - chamada célula de objetivo - conforme restrições, ou limites, sobre os valores de outras células de fórmula em uma planilha. O Solver trabalha com um grupo de células, chamadas:
		
	
	variáveis minimas.
	
	variáveis aleatórias.
	
	variáveis máximas.
	 
	variáveis de decisão.
	
	variáveis binárias.