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5.43. Um eixo está submetido a um torque T. Comparar a eficácia do tubo mostrado 
na figura com a de um eixo de seção maciça de raio c. Para isso, calcular a 
porcentagem de aumento na tensão de torção e no ângulo de torção por unidade de 
comprimento do tubo em relação aos valores do eixo de seção maciça. 
 
 
Solução: 
As tensões de torção são: Os ângulos de torção são: 
0667,1
15
16
2
c
cT
16
15
2
c
cT
e
2
c
cT
J
cT
16
15
2
c
cT
2
)2/c(
2
c
cT
J
cT
4
4
tensão
4
t
m
max
444
t
t
max
==





 pi






×
pi
=





 pi
==τ






×
pi
=





 pi
−
pi
==τ
 
0667,1
15
16
2
cG
LT
16
15
2
cG
LT
e
2
cG
LT
GJ
LT
16
15
2
cG
LT
2
)2/c(
2
cG
LT
GJ
LT
4
4
ângulo
4
t
m
max
444
t
t
max
==





 pi






×
pi
=





 pi
==τ






×
pi
=





 pi
−
pi
==φ
 
 
Resposta: As eficiências de tensão de torção e ângulo de torção são iguais e valem um aumento de 
6,67% do eixo vazado em relação ao eixo maciço.

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