06.077

Prévia do material em texto

6.77. A viga está submetida ao carregamento mostrado. Determinar a dimensão a 
requerida da seção transversal se a tensão de flexão do material for σadm = 150 MPa. 
 
Solução: 
Diagrama de momentos: 
 
M 
–60 kN.m 
1,25 kN.m 
 
0,25 m 
 
 
 
Mmax = 60 kN.m = 60000000 N.mm = 60×106 N.mm (tração nas fibras superiores) 
 
Centro de gravidade da seção transversal tomando como base inferior como referência: 
a
12
5y
)a
3
2
a
2
1()a
3
1
a(
a
3
2)a
3
2
a
2
1(a
6
1)a
3
1
a(
y =⇒
×+×
××+××
= 
Momento de inércia da seção transversal em relação à linha neutra: 
4
x
2
3
2
3
x
a
648
37I
a
3
2
a
12
5
a
3
2
a
2
1
12
a
3
2
a
2
1
a
6
1
a
12
5
a
3
1
a
12
a
3
1
a
I
=∴






−×





×+






×
+





−×





×+






×
=
 
A tensão normal máxima ocorre na parte superior da seção transversal: 
mm876,159
37
70060a150a
12
5
a
a
648
37
1060y
I
M
3
4
6
sup
x
max
sup =×=⇒=





−×
×
==σ 
 
Resposta: A dimensão requerida deve ser a = 160 mm.