20 Inequação do 1° Grau

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20 – Inequações do 1° Grau com Uma Variável
Toda inequação do 1° grau com uma variável pode ser transformada numa equivalente da forma:
ax + b > 0
ax + b < 0
ax + b ( 0
ax + b ( 0
sendo a ( R* e b ( R.
Uma inequação do 1° grau com uma variável pode ser resolvida de dois modos:
1° modo: Aplicando os princípios de equivalência das inequações (matéria de 6ª série ou 7° ano).
Exemplos: Resolva as inequações em U = R
a) 3x – 6 > 21
 Resolução: 3x – 6 > 21
 3x > 21 + 6
 3x > 27
 
 x > 9
 Solução: S = {x ( R/ x > 9}
b) 4 – 5x ( 2
2° modo: Fazendo o estudo dos sinais de uma função do 1° grau. 
Exemplos: Resolva as inequações do 1° grau, através do estudo dos sinais:
a) -4x + 8 > -12
 Resolução: 
Escrever a inequação em uma forma equivalente a ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ( 0 e ax + b ( 0:
-4x + 8 > -12
-4x + 8 + 12 > 0
-4x + 20 > 0
Fazer o estudo dos sinais da função y = -4x + 20 e verificar para que valores de x a função é positiva (> 0) e utilizar o método prático do estudo de sinais:
-4x + 20 = 0 + - 
-4x = - 20 . (-1) ( 
 4x = 20 5
 x = 5
Solução: S = {x ( R/ x < 5} 
b) 
 
Aula preparada pela professora
Jane Précaro
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