Atividades estruturada noções de trigonometria_CEL0009 - INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL

Prévia do material em texto

Atividade estrutura 
Atividade 2- NOÇÕES DE TRIGONOMETRIA 
 
 
 
Disciplina: CEL0009 - INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL 
Aluno: Heitor Fernando Kruschewsky Neto. 
Matricula: 201408107511 
Professor: Edmilton Romão Silva 
Turma: 3006 
Curso: Engenharia mecânica 
Período: 1º semestre 
 
 
 
Atividades estruturadas 
 
Atividade 2- NOÇÕES DE TRIGONOMETRIA 
Objetivo 
Analisar o deslocamento do ponto ‘P’, de raio unitário e sentido anti-horário, dentro do círculo 
trigonométrico e estudar os ângulos formados por ele em relação ao eixo das abscissas e suas 
respectivas imagens no eixo das ordenadas. 
Ponto ‘P’ em 0°: 
Verifica-se que em 0°, no primeiro 
quadrante, não há imagem no eixo das 
ordenadas, logo o seno de 0°= 0 e a 
tangente também é igual à zero, pois a 
tangente é a razão entre seno e 
cosseno. Porém nesse instante o 
cosseno é igual a 1. 
 
 
 
Ponto ‘P’ a 60°: 
À medida que o ponto ‘P’ se desloca 
60° do eixo das abscissas, sentido anti-
horário, ainda no 
 primeiro quadrante, o seno é 
crescente e o cosseno decrescente, 
mas ambos são positivos. A tangente 
também é crescente e positiva aqui. 
 
 
 
 
Ponto ‘P’ a 90°: 
Quando o Ponto ‘P’ atinge 90 ° em relação 
ao eixo das abscissas o seno cresce até 
atingir o valor máximo (1), enquanto o 
cosseno decresce e atinge a valor mínimo 
(0), ambos ainda são positivos. Aqui a 
tangente tende ao infinito. 
 
 
 
 
 Ponto ‘P’ a 130°: 
Quando o ponto ‘P’ passa para o segundo 
quadrante, no mesmo sentido, formando 
um ângulo de 130° vemos que o seno do 
ângulo decresce, mas ainda é positivo, e o 
cosseno também decresce, mas aqui ele é 
negativo. A tangente aqui é crescente, 
porém negativa. 
 
 
 
 
Ponto ‘P’ em 180° 
Em 180° também não há imagem no 
eixo das ordenadas, pois não há ângulo 
formado entre o ponto ‘P’ e o eixo das 
abscissas, logo, a tangente e o seno são 
iguais a zero. Aqui o cosseno é 
crescente e negativo. 
 
 
 
 
Ponto ‘P’ em 230° 
Quando o ponto ‘p’ forma um ângulo de 
230° com o eixo das abscissas, já no 
terceiro quadrante, a imagem no eixo das 
ordenadas tende a crescer em módulo, 
mas seu valor é negativo. O cosseno 
desse ângulo decresce e também é 
negativo. Por fim, a tangente é crescente 
e positiva. 
 
 
 
Ponto ‘P’ em 270° 
Em 270°, já no quarto quadrante, repete-
se o que ocorreu em 90°. A imagem no 
eixo das ordenadas é crescente até o seu 
valor máximo (1), o cosseno é crescente e 
tende à zero, ambos são crescentes e 
negativos, e a tangente tende ao infinito. 
 
 
 
Ponto ‘P’ em 310° 
No instante em que o ponto ‘P’ forma um 
ângulo de 310° em relação ao eixo das 
abscissas, ainda no quarto quadrante, a 
sua imagem no eixo das ordenadas, ou 
seja, o seno e a tangente são crescentes e 
negativos. O cosseno também é 
crescente, porém positivo.