AV FUNDAMENTOS DE ANALSE

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1a Questão (Ref.: 201410143989)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Identifique os 5 primeiros termos da sequencia n2n+1 .
 
 
		
	
	-1/3; 2/5; 3/7; -4/9; ...
	 
	1/3; 2/5; 3/7; 4/9; ...
	
	1/4; 2/5; 3/7; 4/9; ...
	
	1/2; 2/4; 3/7; -4/9; ...
	
	1/2; 2/4; 3/7; 4/9; ...
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201410144025)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere as seguintes afirmações sobre as séries infinitas:
(I) Cada Sn é a soma parcial de ordem n.
(II) Se não existe Limn→∞(Sn) = s,
o número real s é chamado de soma da série.
(III) Uma série ∑(an ) é convergente se a sua sequência de somas parciais {Sn } converge.
 Podemos afirmar que:
		
	 
	Somente as afirmativas I  e II  estão corretas.
	
	Somente as afirmativas II e III estão corretas.
	
	Somente a afirmativa I está correta.
	
	Somente a afirmativa II está correta.
	 
	Somente as afirmativas I  e III estão corretas.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201409972288)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Se a e b são números inteiros , 1 ≤ a < b ≤ 9 , o menor valor que a+bab pode assumir é :
		
	
	1
	 
	17 / 72
	
	15/56
	 
	9 / 20
	
	2/ 9
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201410143982)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Analisando pelo critério de comparaçãol com limite, a série 1/ln(k) será identificada como :
		
	 
	Divergente e  o  valor do limite será  +∞
	
	Convergente e o  valor do limite será 0
	
	Divergente e o  valor do limite será 1
	 
	Divergente e o  valor do limite será  -∞ 
	
	Convergente e o  valor do limite será 2
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201410143987)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Analise a convergência da série ∑n=1∞(-1)n(ln(n+1))n .
Determine o limite de an quando n tende ao infinito e se a série converge ou diverge.
		
	 
	O limite de an quando n tende a infinito será zero,  portanto a série converge absolutamente  pelo teste da razão e consequentemente podemos dizer que a série converge.
	
	O limite de an quando n tende a infinito será 1,  portanto a série converge absolutamente  pelo teste da razão e consequentemente podemos dizer que a série converge.
	
	O limite de an quando n tende a infinito será ∞,  portanto a série diverge absolutamente  pelo teste da razão e consequentemente podemos dizer que a série diverge.
	 
	O limite de an quando n tende a infinito será 3,  portanto a série converge absolutamente  pelo teste da razão e consequentemente podemos dizer que a série converge.
	
	O limite de an quando n tende a infinito será -3,  portanto a série diverge absolutamente  pelo teste da razão e consequentemente podemos dizer que a série diverge.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201409972385)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	As séries 1-1/2+1/2-1/3+1/3 - 1/4 +1/4 - 1/5+1/5 -..... e 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 +.... convergem ?
		
	
	Sim , convergirão, tendo as séries como o limite 1 e limite 0 respectivamente.
	 
	Sim , convergirão, tendo como o mesmo limite 1
	
	Não convergirá
	
	Sim , convergirão, tendo como o mesmo limite 1,5
	
	Sim , convergirão, tendo como o mesmo limite 0,4
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201410143856)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A soma dos valores reais de x que são raízes da equação |2x+2| = 6x-18 é:
		
	
	6
	
	5
	 
	7
	
	8
	
	9
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201410144012)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Encontre Dx (1 + 2x + 3x2 + 4x3 + ...).
		
	
	∑n=1∞nxn-1  ,  |x|< 1
	
	∑n=1∞xn-1  ,  |x|< 1
	
	∑n=1∞n(n+1)xn-1  ,  |x|> 1
	 
	∑n=1∞(n+1)xn-1  ,  |x|< 1
	 
	∑n=1∞n(n+1)xn-1  ,  |x|< 1
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201410143874)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Defina o  Conjunto de Cantor.
		
	
	O Conjunto de Cantor F é a união dos conjuntos Fn, n ∈N , que são obtidos através da adição sucessiva dos terços médios abertos.
	
	O Conjunto de Cantor F é a interseção dos conjuntos Fn, n ∈N que são obtidos através da adição sucessiva dos terços médios abertos.
	
	O Conjunto de Cantor F é a união dos conjuntos Fn, n ∈N , que são obtidos através da remoção sucessiva dos terços médios fechados.
 
	 
	O Conjunto de Cantor F é a interseção dos conjuntos Fn, n ∈N, que são obtidos através da remoção sucessiva dos terços médios abertos.
	
	O Conjunto de Cantor F é a união dos conjuntos Fn, n ∈N, que são obtidos através da remoção sucessiva dos terços médios abertos.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201410143809)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Com relação ao conjunto em questão e as afirmativas, é correto
Considere as afirmativas abaixo que são relacionadas ao conjunto S1=[2,4[ U {5}⊆R.
(I) Conjunto dos pontos exteriores de S: ext(S1)=]-∞,2] U ]4,5[ U ]5,+∞[
(II) Conjunto de pontos aderentes a S (fecho) de S: S¯1=[2,4]U{5}
(III) Conjunto dos pontos de acumulação de S: S´1=[2,4]
Com relação ao conjunto em questão e as afirmativas, é correto
		
	 
	I e II somente.
	
	II e III somente.
	
	I e III somente.
	 
	I, II e III .
	
	II somente.