SIMULADO AV FUNDAMENTOS DE ANÁLISE

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22/09/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/3
Acerto: 1,0 / 1,0
Podemos deduzir a teoria dos números naturais dos axiomas de Peano. 
Esta teoria estabelece a existência de uma função s:N→N, que a cada numero n∈N associa a um numero
s(n)∈N, dito sucessor de n.
 
(I) Dois números que têm o mesmo sucessor, são iguais, ou ainda, números naturais diferentes possuem
sucessores diferentes. 
(II) Existe um único numero natural que não é sucessor de nenhum outro.
(III) Se um subconjunto de números naturais contém o número 1 e, além disso, contém o sucessor de cada
um de seus elementos, então esse conjunto coincide com o conjunto dos Naturais N.
Sobre estes axiomas, sobre esta função e sobre estas afirmativas é correto
 
II e III somente.
I e II somente.
I e III somente.
I somente.
 I, II e III.
Respondido em 22/09/2020 23:07:39
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alterna�va que enuncia corretamente o Teorema (Princípio da Boa Ordenação)
Nenhum subconjunto não-vazio A con�do em N possui um menor elemento.
Alguns conjuntos possuem um menor elemento.
 Todo subconjunto não-vazio A con�do em N possui um menor elemento.
Todo subconjunto não-vazio A con�do em N possui um maior elemento.
Todo conjunto possui um menor elemento.
Respondido em 22/09/2020 23:08:39
Acerto: 1,0 / 1,0
Dentre os conjuntos abaixo relacionados , assinale o único que é finito :
 { x ∈ Z : 2 < x < 7}
{ x ∈ N : x > 7}
{ x∈ R : x > 3}
{ x ∈ R : 3 < x < 5}
{ x ∈ Z : x > -3 }
Respondido em 22/09/2020 23:10:10
Acerto: 1,0 / 1,0
Analisando pelo critério de comparaçãol com limite, a série 1/ln(k) será identificada como :
Divergente e o valor do limite será 
Convergente e o valor do limite será 0
−∞
 Questão1a
 Questão2a
 Questão3a
 Questão4a
22/09/2020 Estácio: Alunos
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Convergente e o valor do limite será 2
Divergente e o valor do limite será 1
 Divergente e o valor do limite será 
Respondido em 22/09/2020 23:12:51
Acerto: 1,0 / 1,0
Analisando se a série n/(ln n)n é convergente ou divergente,
conclui-se que :
 a série converge pois o limite vale 0
nada podemos afirmar pois o limite vale 1
a série diverge pois o limite vale 2,5
a série converge pois o limite vale 2/3
a série diverge pois o limite vale 9/3
Respondido em 22/09/2020 23:11:01
Acerto: 1,0 / 1,0
Considerando o teorema que apresenta o teste de séries alternadas
(-1)n . an (Teste de Leibniz), em qual das opções abaixo não
apresenta a característica para definir a convergência:
 an+1 > an para todo n inteiro positivo
Termos alternadamente com sinais trocados.
lim an = 0
an >0 para todo n.
termos da série decrescendo
Respondido em 22/09/2020 23:12:20
Gabarito
Comentado
Acerto: 1,0 / 1,0
Se |x-3| = 5 então podemos afirmar que o número real x é igual a :
x = 8
 x = 8 e x = - 2
x = 2
x = 3
x = -2
Respondido em 22/09/2020 23:14:21
Acerto: 1,0 / 1,0
+∞
 Questão5a
 Questão6a
 Questão7a
 Questão8a
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=206053632&cod_prova=4115690119&f_cod_disc=#
22/09/2020 Estácio: Alunos
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Achar o supremo , caso exista , do conjunto A ={ x∈ R : 3x2 - 10x + 3 < 0}.
4
1/3
- 2
 3
- 5
Respondido em 22/09/2020 23:15:21
Acerto: 0,0 / 1,0
Defina o Conjunto de Cantor.
 O Conjunto de Cantor F é a união dos conjuntos Fn, n N, que são obtidos através da remoção
sucessiva dos terços médios abertos.
O Conjunto de Cantor F é a união dos conjuntos Fn, n N , que são obtidos através da adição sucessiva
dos terços médios abertos.
 O Conjunto de Cantor F é a interseção dos conjuntos Fn, n N, que são obtidos através da remoção
sucessiva dos terços médios abertos.
O Conjunto de Cantor F é a interseção dos conjuntos Fn, n N que são obtidos através da adição
sucessiva dos terços médios abertos.
O Conjunto de Cantor F é a união dos conjuntos Fn, n N , que são obtidos através da remoção
sucessiva dos terços médios fechados.
 
Respondido em 22/09/2020 23:19:03
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a Transformada de Laplace L(5+8t3) se t >= 0, onde podemos
definir f(t) = 5 + 8t3. Determine a Transformada de Laplace .
Lembre-se: L(1) = 1/s e L (t3 ) = 6/s4 .
L(5+8t3) = 48/s4 , se s> 0.
L(5+8t3) = 5/s + 4/s4 , se s> 0.
 L(5+8t3) = 5/s - 48/s4 , se s> 0.
L(5+8t3) = 5/s , se s> 0.
L(5+8t3) = 5/s2 - 8/s , se s> 0.
Respondido em 22/09/2020 23:17:20
∈
∈
∈
∈
∈
 Questão9a
 Questão10a