AD1 2014 2 FF

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Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD1 
PERÍODO - 2014/2º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos) Helena, uma analista financeira da Cospel, deseja estimar a taxa de retorno para 
dois investimentos de riscos similares – X e Y. A pesquisa de Helena indica que os retornos imediatamente 
anteriores atuarão como estimativa razoável dos retornos futuros. No ano anterior, o investimento X teve um 
valor de mercado de $ 10.400 e o investimento Y, de $ 10.800. Durante o ano, o investimento X gerou um 
fluxo de caixa de $ 700 e o investimento Y gerou um fluxo de caixa de $ 500. Os valores atuais de mercado 
dos investimentos X e Y são $ 10220 e $ 11.380, respectivamente. 
a) Calcule a taxa de retorno esperado sobre o investimento X e Y, usando os dados do ano mais recente. 
b) Supondo que os dois investimentos sejam igualmente arriscados, qual deles Adriana deveria recomendar? 
Por quê? 
 
k
P P C
Pt
t t t
t
=
− +
−
−
1
1
 
onde: 
kt = taxa de retorno exigida, ou atual, ou esperado, durante o período t 
Pt = preço (valor) do ativo no tempo t 
Pt-1 = preço (valor) do ativo no tempo t -1 
Ct = caixa (fluxo) recebido do investimento no ativo no período t -1 a t. 
O retorno kt, reflete o efeito combinado de mudanças nos valores, Pt - Pt-1, e o fluxo de caixa, Ct, realizado 
durante o período t. 
 Investimentos 
 X Y 
Pt $ 10.220 $ 11.380 
Pt-1 10.400 10.800 
Ct 700 500 
a) Cálculo da taxa de retorno esperado sobre o investimento X e Y, usando os dados do ano mais recente. 
05,0
400.10$
520$
400.10$
700$400.10$220.10$
==
+−
=Xk = 5,00% 
 
10,0
800.10$
080.1$
800.10$
500$800.10$380.11$
==
+−
=Yk = 10,00% 
b) Supondo que os dois investimentos sejam igualmente arriscados, qual deles Adriana deveria 
recomendar? Por quê? 
O investimento Y, por que dá um maior retorno esperado. 
 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) A seguir há três pares de investimentos. Assinale qual deles seria sempre 
preferido por um investidor racional, considerando que estes investimentos são os únicos ao seu dispor: 
a) Carteira A k = 19% σ = 20% 
Carteira B k = 15% σ = 20% 
b) Carteira C k = 30% σ = 36% 
Carteira D k = 15% σ = 18% 
c) Carteira E k = 15% σ = 17% 
Carteira F k = 15% σ = 11% 
 
Resposta: a) Carteira A (retorno esperado maior, mesmo risco) 
 b) Vai depender do comportamento do investidor em relação ao risco 
 c) Carteira F (menor risco, mesmo retorno esperado) 
 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) O sistema de intermediação é composto por agentes capazes de gerar poupança 
para investimentos e agentes carentes de capital. Estas transferências de recursos processam-se por meio das 
instituições financeiras. Assinale V, para verdadeiro, e F, para falso, nas alternativas relacionadas ao Sistema 
Financeiro Nacional. 
a) ( ) Uma característica do banco é a capacidade de interferir nos meios de pagamentos da economia 
com a criação da moeda escritural. Devido a essa característica, todo o recurso depositado no banco é 
devolvido ao mercado sob a forma de empréstimo. 
b) ( ) Os bancos comerciais e múltiplos são instituições financeiras que atendem a demanda por crédito 
de tomadores de recursos, sendo que os bancos comerciais e múltiplos têm o mesmo universo de atuação. 
c) ( ) A sociedade de arrendamento mercantil e a sociedade de crédito, financiamento e investimento 
têm como principais fontes de recursos a colocação de debêntures de emissão própria e a colocação de 
letras de câmbio no mercado, respectivamente. 
d) ( ) Associação de Poupança e Empréstimo é constituída sob a forma de sociedades civis sem fins 
lucrativos que atuam no financiamento imobiliário, sendo voltadas à área habitacional. 
Resposta 
a) falso, porque uma parte desses recursos é retida sob a forma de reserva bancária; 
b) falso, pois a atuação do banco múltiplo é mais abrangente que a do banco comercial; 
c) verdadeiro; 
d) verdadeiro 
 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) - Você foi consultado para opinar na seleção de uma carteira de ativos. Foram-
lhe fornecidos os dados que seguem: 
 Retorno esperado (%) 
Ano Ativo A Ativo B Ativo C 
2011 9,0 12,0 9,0 
2012 10,5 10,5 10,5 
2013 12,0 9,0 12,0 
Nenhuma probabilidade foi fornecida. Disseram-lhe que pode criar duas carteiras: uma consistindo dos 
ativos A e B e outra composta dos ativos A e C - investindo proporções iguais (isto é 50%) em cada um dos 
dois ativos componentes. 
a) Qual é o retorno esperado e desvio padrão para cada uma das duas carteiras? 
b) Como você poderia caracterizar as correlações de retornos dos dois ativos feita acima para cada uma das 
duas carteiras identificadas? 
c) Que carteira você recomenda? Por quê? 
d) Discuta quaisquer benefícios de diversificação obtidos através da criação da carteira. 
 Retornos anuais esperados 
Ano Carteira AB Carteira AC 
2011 (0,50 × 9%) + (0,50 × 12%) = 10,5% (0,50 × 9%) + (0,50 × 9%) = 9% 
2012 (0,50 × 10,5%) + (0,50 × 10,5%) = 10,5% (0,50 × 10,5%) + (0,50 × 10,5%) = 10,5% 
2013 (0,50 × 12%) + (0,50 × 9%) = 10,5% (0,50 × 12%) + (0,50 × 12%) = 12% 
a) 
a1) Retorno esperado, 
3
tornosRek ∑=
−
 
 
%5,10
3
%5,31
3
%5,10%5,10%5,10_
==
++
=ABk %5,10
3
5,31
3
%12%5,10%9_
==
++
=ACk 
a2) Desvio padrão, 
1n
)kk(n
1i
2
_
i
k
−
∑ −
=
=σσσσ 
Desvio padrão das carteiras 
13
%)5,10%5,10(%)5,10%5,10(%)5,10%5,10( 222
−
−+−+−
=σ ABk = %02
%0
2
%0%0%0
==
++
 
 
13
%)5,10%12(%)5.10%5,10(%)5,10%9( 222
−
−+−+−
=σ ACk =
%5,1
2
%5,4
2
%25,2%0%25,2
==
++
 
 
b) AB é perfeita e negativamente correlacionada 
 AC é perfeita e positivamente correlacionada 
 
c) A carteira AB é preferida na medida em que possibilita o mesmo retorno (10,5%) que AC, mas com 
menor risco [(σkAB = 0%) > (σkAC = 1,5%)]. 
 
d) A diversificação envolve a combinação de ativos com baixa (menos positiva e mais negativa) correlação, 
para reduzir o risco de uma carteira. Enquanto o retorno de uma carteira composta de dois ativos situa-se 
entre os retornos dos dois ativos mantidos isoladamente, o intervalo do risco depende da correlação entre 
eles. Se forem positiva e perfeitamente correlacionados o risco da carteira estará entre o risco de cada ativo. 
Se forem não-correlacionados, o risco da carteira estará entre o risco do ativo com maior risco e um valor 
menor que o risco do ativo com menor risco, mas maior que zero. Se forem correlacionados negativamente, 
o risco da carteira estará entre o risco do ativo com maior risco e zero. 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) Os retornos das ações da Cia. OXX e da Cia. AYY, para cada estado de natureza 
possível, são apresentados a seguir: 
 
 
Estado da Economia 
 
Probabilidade 
Retorno Esperado da 
Ação OXX 
Retorno Esperado da 
Ação AYY 
Recessão 15% - 5% 10% 
Estabilidade 65% 10% 20% 
Crescimento 20% 25% 25% 
 
Pede-se: 
Determinar o retorno esperado e o desvio-padrão de cada ação. 
Resposta 
AÇÃO OXX 
OXX
_
k = 0,15 × (– 5%) + (0,65 × 10%) + (0,20 × 25%) = 10,75% 
OXXσ = [(– 5 – 10,75)2 × 0,15 + (10 – 10,75)2 × 0,65 + (25 – 10,75)2 × 0,20]1/2 = 
= [37,209 + 0,36563 + 40,6125]½ 
 = [78,1875]½ = 8,84% 
 
 
AÇÃO AYY 
AYY
_
k = 0,15 × (– 10%) + (0,65 × 20%) + (0,20 × 25%) = 19,50% 
AYYσ = [(– 10 – 19,50)2 × 0,15 + (20 – 19,50)2 × 0,65 + (25 – 19,50)2 × 0,20]1/2 = 
= [13,5375 + 0,1625 + 40,6125]½ 
 = [119,75]½ = 4,44%