Orificios e Vertedores

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Orifícios e 
Vertedores 
Docente: KELLY ANSELMO DE SOUZA(kellysouza_12@hotmail.com)
Disciplina 662: Hidráulica
Curso: Engenharia Civil
UNIVERSIDADE CATÓLICA DO SALVADOR
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E 
TECNOLÓGICAS
MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO 
DIRETO
O volume v pode ser dado em litros ou 
metros cúbicos e o tempo T em minutos ou 
segundos, dependendo da magnitude da 
vazão medida.
Mede-se o tempo necessário para que a 
água preencha completamente um 
reservatório com volume conhecido.
MEDIÇÃO DAS VAZÕES: 
MÉTODO DIRETO
Aplicação do método direto:
 Pequenas descargas, tais como 
nascentes, canalizações de 
pequeno diâmetro e em 
laboratório para medir a vazão 
de aspersores e gotejadores. 
Obs.: Quanto maior o tempo de 
determinação, maior a precisão.
V
T = ?
ORIFÍCIOS E BOCAIS
O que são?
São aberturas de perímetro fechado e forma 
geométrica definida, feitas abaixo da superfície livre da 
água.
Onde são usados?
Em paredes de reservatórios, de pequenos tanques, 
canais ou canalizações.
Para que servem?
Para medir e controlar a vazão.
ORIFÍCIOS
USO DE ORIFÍCIO NA 
MEDIÇÃO DE VAZÃO
ORIFÍCIO USADO EM MEDIÇÃO DE 
VAZÃO DE POÇO
ORIFÍCIOS
ORIFÍCIO JUNTO AO FUNDO DO RESERVATÓRIO
VELOCIDADE TEÓRICA DA 
ÁGUA EM UM ORIFÍCIO
h
A1, V1, patm
A2, V2, patm
Obs.: Q = V2.A2
ORIFÍCIOS: TAMANHOS
Quanto às dimensões:
Pequeno:
Quando suas dimensões 
forem muito menores que a 
profundidade h em que se 
encontra.
Na prática, quando:
 d ≤ h/3.
d
h
ORIFÍCIOS: TAMANHOS
Grande:
quando d > h/3, sendo d a 
altura do orifício.
d
h
ORIFÍCIOS: FORMAS
ORIFÍCIO CIRCULAR ORIFÍCIO RETANGULAR
Retangular; circular; triangular, etc.
ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES
Parede delgada (e < d):
A veia líquida toca apenas 
a face interna da parede do 
reservatório.
e
d
ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES
Parede espessa (e ≥ d):
O jato toca quase toda a 
parede do reservatório.
e
d
SEÇÃO CONTRAÍDA
As partículas fluidas afluem ao 
orifício, vindas de todas as direções, 
em trajetórias curvilíneas.
Ao atravessarem a seção do 
orifício continuam a se mover em 
trajetórias curvilíneas.
As partículas não mudam 
bruscamente de direção, obrigando 
o jato a contrair-se um pouco além 
do orifício.
SEÇÃO CONTRAÍDA
CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA
SEÇÃO CONTRAÍDA
Podemos calcular o 
coeficiente de contração (CC), 
que expressa a redução no 
diâmetro do jato:
CC = Ac / A
▶Ac = área da seção contraída
▶A = área do orifício.
TIPO DE ESCOAMENTO: 
LIVRE OU SUBMERSO
d
h
QUANTO À POSIÇÃO DA PAREDE
▶ Vertical
▶ Inclinada, 
▶ Horizontal.
 OBS: Quando a parede é 
horizontal e h < 3d surge o 
vórtice, que afeta o 
coeficiente de descarga.
h
d
ORIFÍCIOS - CLASSIFICAÇÃO:
CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA
CONTRAÇÃO INCOMPLETA
(SÓ NA PARTE DE CIMA DO 
ORIFÍCIO)
CONTRAÇÃO COMPLETA
(EM TODAS AS FACES DO 
ORIFÍCIO)
CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA 
CONTRAÇÃO INCOMPLETA
x
Y
a
b
Para que não ocorra contração incompleta 
as distâncias entre orifícios e paredes tem 
que ser no mínimo três vezes maior que a 
menor dimensão do orifício ou:
X ≥ 3a
Y ≥ 3a
CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA 
CONTRAÇÃO INCOMPLETA
Para orifícios retangulares, Cd assume o valor de C’d, como mostrado 
abaixo:
C’d = Cd. (1 + 0,15.k)
a
b
Perímetro total = 2.(a+b)
CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd 
PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA
CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd 
PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA
Para orifícios circulares, temos:
▶ Para orifícios junto a uma parede lateral, k = 
0,25;
▶ Para orifícios junto ao fundo, k = 0,25;
▶ Para orifícios junto ao fundo e a uma parede 
lateral, k = 0,50;
▶ Para orifícios junto ao fundo e a duas paredes 
laterais, k = 0,75.
C’d = Cd. (1 + 0,13.k)
VELOCIDADE REAL
Cv é determinado experimentalmente e é 
função do diâmetro do orifício (d), da carga 
hidráulica (h) e da forma do orifício. Na prática 
pode-se adotar Cv = 0,985.
Definindo como coeficiente de descarga (Cd) ao 
produto Cv x Cc, temos:
Cd = Cv . Cc
Na prática adota-se Cd = 0,61 (Para orifício 
circular)
VELOCIDADE REAL
Esta equação dá a velocidade real do jato no 
ponto 2.
Lembrando que Vazão = velocidade x área
(Q = V.A, portanto V = Q/A), temos:
VAZÃO REAL ATRAVÉS 
DO ORIFÍCIO ou LEI DOS 
ORIFÍCIOS
 h1 h h2
 D
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Quando h1 é muito 
diferente de h2, o uso 
da altura média de água 
h sobre o centro do 
orifício de diâmetro D 
para o cálculo da 
vazão, não é 
recomendado.
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Razão: 
A velocidade da água no centro de um 
orifício grande é diferente da velocidade 
média do fluxo neste orifício.
Chamando de D o diâmetro, diz-se que um 
orifício é grande quando:
H < 2D
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
 h1 h h2
 dh
 L
Orifício retangular grande 
(projeção)
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Como calcular a vazão de um orifício grande? 
É possível calcular a vazão que escoa através de 
uma seção de área infinitesimal dS do orifício 
grande:
dS = L.dh
Esta seção reduzida é um orifício pequeno. Então 
vale a equação:
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
 Fazendo S = L.h, a vazão através de dS 
será:
Se a vazão através da área dS pode 
ser dada pela equação acima, então, 
integrando-se a mesma entre os limites 
h1 e h2, teremos a vazão total do 
orifício.
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
EQUAÇÕES DA VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
ou
ESCOAMENTO COM NÍVEL 
VARIÁVEL
Durante o esvaziamento de um reservatório 
por meio de um orifício de pequena dimensão, 
a altura h diminui com o tempo.
Com a redução de h, a vazão Q também irá 
decrescendo.
Problema: Como determinar o tempo para 
esvaziar ou retirar um volume v do 
reservatório?
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
Num pequeno intervalo de tempo dt a vazão que 
passa pelo orifício será:
E o volume infinitesimal escoado será:
Obs: Lembrar que v = Q . t
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
Nesse mesmo intervalo de tempo, o nível de 
água no reservatório baixará de uma altura dh, 
o que corresponde ao volume:
dv = Ar.dh
S = área do orifício (m2);
Ar = área do reservatório (m2);
t = tempo necessário par o esvaziamento (s).
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
Igualando as duas 
expressões que fornecem 
o volume, podemos isolar 
o valor de dt:
Integrando-se a 
expressão entre dois 
níveis, h1 e h2, obtemos o 
valor de t.
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
Quando o esvaziamento é completo,
 h2 = 0 e h1 = h
Expressão aproximada, 
já que quando h < 3 
vezes o diâmetro do 
orifício, este não poderia 
mais ser considerado 
pequeno.
ESVAZIAMENTO DE RESERVATÓRIOS: 
EQUAÇÃO SIMPLIFICADA
O tempo para o esvaziamento 
total de um reservatório de área 
constante, através de um orifício 
pequeno, pode ser estimado através 
da equação:
T = 2Vi / Qi
 Vi o volume inicial de líquido contido 
no reservatório;
Qi a vazão inicial que ocorre quando 
h = hi (altura de água no início do 
esvaziamento).
d
hi
hi
BOCAIS
BOCAIS são peças tubulares adaptadas aos 
orifícios, tubulações ou aspersores, para dirigir seu 
jato.
Seu comprimento deve estar compreendido 
entre uma vez e meia (1,5) e cinco vezes (5) o seu 
diâmetro.
BOCAIS
BOCAL ACOPLADO A 
ORIFÍCIO
Bocais de aspersores são 
projetados com coeficientes de 
descarga Cd ≅ 1,0 
(mínima redução de vazão)
A equação derivada para orifícios 
pequenos também serve para os bocais, 
porém, o coeficiente Cd assume valores 
diferentes conforme o tipo de bocal.
BOCAIS
BOCAIS
VALORES DE Cd PARA ORIFÍCIOS E 
BOCAIS
Cd = 0,61
Cd = 0,98Cd = 0,51
Cd = 0,82
▶  
Exemplo
Exemplo
▶ 2. Você foi solicitado pelo engenheiro responsável para 
determinar a velocidade real e a descarga por meio de um 
orifício retangular de área 0,16 m², sob carga de 300 cm, 
com os seguintes dados:
▶ Dados / Informações Adicionais:
▶ Coeficiente de correção da velocidade CV = 0,985
▶ Coeficiente de descarga (Cd) = 0,61
 
Exemplo
▶ 1) Qual a velocidade do jato e qual a descarga de um orifício 
padrão (cv = 0,98 e cd = 0,61), com 6 cm de diâmetro, situado na 
parede vertical de um reservatório, com o centro 3 m abaixo da 
superfície da água ?
▶ Vr=7,52 m/s e Q = 13 L/s
▶  2) Qual o diâmetro que deve ser dado a uma comporta circular de 
coeficiente de vazão 0,62 e como centro a 2 m abaixo do nível do 
reservatório, para que a mesma dê escoamento de 500 l/s ?
▶ Diâmetro aproximadamente 400 mm
▶ 3) A velocidade na seção contraída do jato que sai de um orifício 
de 5 cm de diâmetro, sob uma carga de 4,5 m é de 9,1 m/s. Qual o 
valor dos coeficientes de velocidade, contração e descarga, 
sabendo-se que a vazão é de 11,2 l/s.
▶ Cv=0,968; Cd = 0,607
▶  
Exercício
VERTEDORES
INSTRUMENTOS PARA MEDIÇÃO DE VAZÃO 
EM CURSOS D’ÁGUA NATURAIS E EM CANAIS 
CONSTRUÍDOS
VERTEDORES
VERTEDORES ou VERTEDOUROS
São instrumentos hidráulicos 
utilizados para medir vazão em cursos 
d’água naturais e em canais 
construídos.
VERTEDORES - NOMENCLATURA
Crista ou Soleira: superfície 
por onde a água extravasa
Face: Presente nos vertedores 
com contrações laterais
Régua para 
medição da 
carga hidráulica
VERTEDORES - DEFINIÇÃO
Os vertedores podem ser definidos como 
paredes, diques ou aberturas sobre as quais um 
líquido escoa. O termo aplica-se também aos 
extravasores de represas.
Os VERTEDORES devem ser construídos 
com forma geométrica definida e seu estudo é 
feito considerando-os como orifícios sem a 
parte superior.
VERTEDORES - EXEMPLO
Exemplo de vertedor em chapa metálica, usado em 
instalações para tratamento de água.
VERTEDORES - CLASSIFICAÇÃO
Muitos fatores podem servir de base para 
a classificação dos vertedores. Exemplos:
Quanto à forma:
▶Simples (retangulares, trapezoidais, 
triangulares);
▶Compostos (seções combinadas – duas ou 
mais formas geométricas).
À esquerda na figura, 
vê-se um vertedor de 
forma simples 
(retangular) utilizado 
para medir grandes 
vazões.
À direita há um vertedor 
de seção composta 
(retangular na parte 
superior e triangular em 
baixo). A forma 
triangular é apropriada 
para medir vazões 
pequenas com precisão. 
CLASSIFICAÇÃO DOS VERTEDORES: 
FORMA
Quanto ao tipo da soleira ou crista:
▶ Soleira delgada (chapa metálica ou madeira 
chanfrada);
▶ Soleira espessa (alvenaria de pedras ou tijolos 
e concreto)
CLASSIFICAÇÃO DOS VERTEDORES: TIPO 
DA SOLEIRA
CLASSIFICAÇÃO DOS VERTEDORES: 
SOLEIRA DELGADA
Soleira chanfrada para que a 
lâmina vertente a toque num só 
ponto.
Lâmina vertente
(também denominada veia líquida)
Fundo do canal
CLASSIFICAÇÃO DOS VERTEDORES: 
SOLEIRA DELGADA
Vertedor triangular de soleira delgada
CLASSIFICAÇÃO DOS VERTEDORES: 
SOLEIRA ESPESSA
Condição: e > 0,66 H
e
H
Soleira
Quanto à largura relativa da soleira:
▶ Vertedores sem contrações laterais;
▶ Vertedores com uma contração lateral;
▶ vertedores com duas contrações laterais.
CLASSIFICAÇÃO DOS VERTEDORES: 
LARGURA RELATIVA
CLASSIFICAÇÃO DOS VERTEDORES: 
LARGURA RELATIVA
Vertedor retangular 
com duas contrações 
laterais
Vertedor sem 
contrações laterais
CLASSIFICAÇÃO DOS VERTEDORES: 
ALTURA RELATIVA DA SOLEIRA
p
p’
h
D ≥ 5.H
H
•Vertedores Livres (p > p’);
•Vertedores afogados (p < p’).
VERTEDOR LIVRE
CÁLCULO DA VAZÃO ATRAVÉS DE 
VERTEDORES
Para orifícios de grandes dimensões, foi deduzida a 
seguinte equação:
Fazendo-se h1=0 e h2=H, a equação fica:
CÁLCULO DA VAZÃO ATRAVÉS DE 
VERTEDORES
Q = K.L.H3/2 , onde
Para o valor médio de Cd = 0,62, temos:
K = 2/3 x 0,62 x 4,43 = 1,838
Q = 1,838.L.H3/2
(Fórmula de Francis para vertedores sem contrações 
laterais)
Sendo Q dada em m3/s e L e H em metros.
INFLUÊNCIA DAS CONTRAÇÕES 
LATERAIS
As contrações ocorrem nos vertedores cuja 
largura é menor que a largura do canal onde 
estão instalados.
INFLUÊNCIA DAS CONTRAÇÕES LATERAIS
Quando for necessário construir um vertedor 
com contrações laterais, deve-se fazer uma 
correção no valor de L da fórmula de Francis, que 
passa a ser denominado L’.
A presença das contrações faz com que a largura 
real L atue como se estivesse reduzida a um 
comprimento menor L’.
▶ Para uma contração apenas, L’ = L – 0,1.H
▶ Para duas contrações, L’ = L – 0,2.H
Para o caso mais comum de duas contrações 
laterais, a fórmula fica:
INFLUÊNCIA DAS CONTRAÇÕES 
LATERAIS
VERTEDOR CIPOLLETTI ou 
TRAPEZOIZAL DE PAREDE FINA
Para compensar a redução de vazão produzida 
pelas contrações laterais, Cipolletti propôs um 
modelo de vertedor de forma trapezoidal com a 
seguinte forma:
L
Q2
Q1Q1
A soleira L continua com a 
mesma dimensão, mas as 
vazões Q1 de ambos os 
lados compensam a 
redução de vazão.
 Q = Q2 + 2 Q1
VERTEDOR CIPOLLETTI
VERTEDOR CIPOLLETTI
A inclinação das faces deve ser 1:4 (1 na 
horizontal para 4 na vertical), pois deste 
modo a vazão através das partes 
triangulares acrescentadas compensa o 
decréscimo de vazão provocado pelas 
contrações laterais.
O Cd de um Vertedor Cipolleti vale 
Cd=0,63 e a vazão determinada pela 
equação:
4
1
Q = 1,861.L.H3/2
VERTEDOR TRIANGULAR
Os vertedores triangulares são recomendados 
para medir pequenas vazões, pois permitem 
maior precisão na leitura da altura H do que os de 
soleira plana (30 à 300 L/s).
90° h
P
b
L
 
VERTEDOR TRIANGULAR
São usualmente construídos a partir de chapas 
metálicas, com ângulo de 90°, para esta abertura 
as fórmulas experimentais mais usadas são:
90° h
P
b
L
Thomson
Goulei e Crimp
0,05 m < H < 0,38 m
P >3H
B>6H
VERTEDOR TRIANGULAR
VERTEDOR TRIANGULAR
Vertedor triangular de 900, de paredes delgadas 
VERTEDOR TRIANGULAR
VERTEDORES DE SOLEIRA 
ESPESSA
e
H
Soleira
Cd – Coeficiente de descarga é função da relação H/P e H/e
b – largura do vertedor (m)
e – comprimento do vertedor (m) 
H – carga hidráulica sobre a soleira (m)
P
VERTEDORES DE SOLEIRA 
ESPESSA
Exercício Resolvido
1. Um vertedor triangular com ângulo de 90° descarrega 
agua com uma carga de 0,15 m em um tanque que possui no 
fundo três orifícios circulares de parede delgada, com 40 
mm de diâmetro. Na condição de equilíbrio, determine a 
vazão e a profundidade de água no tanque. Cd = 0,61
Exercício Resolvido
1. Um vertedor triangular com ângulo de 90° descarrega 
agua com uma carga de 0,15 m em um tanque que possui no 
fundo três orifícios circulares de parede delgada, com 40 
mm de diâmetro. Na condição de equilíbrio, determine a 
vazão e a profundidade de água no tanque. Cd = 0,61