Associação de Molas

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CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 
 
 
 
 
GUILHERME MICKAEL DA SILVA RAMOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ASSOCIAÇÃO DE MOLAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rosana 
Junho de 2018 
 
 
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CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 
 
 
GUILHERME MICKAEL DA SILVA RAMOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ASSOCIAÇÃO DE MOLAS 
 
 
 
 
 
 
O objetivo do presente trabalho é relatar as ações 
ocorridas no tal experimento, determinar as constantes de 
elasticidade de molas associadas em série e em paralelo, 
fazer analises gráficas das duas associações e comparar 
com os dados obtidos no relatório anterior. 
 
Guilherme Mickael da Silva Ramos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rosana 
Junho de 2018 
 
 
 
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CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 
RAMOS, Guilherme. Associação de Molas. 2018. 12f. Laboratório de Física I, 
Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, Campus Experimental de 
Rosana, 2018. 
RESUMO 
Este relatório apresenta a narração do experimento desenvolvido em laboratório de 
física experimental relacionado à associação de molas, no qual parte dos princípios 
da Lei de Hooke e Energia Mecânica básica. Denota os dados obtidos e o finaliza com 
uma conclusão solene. 
 
 
Palavras-chave: Associação em série, Associação em paralelo, Lei de Hooke. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SUMÁRIO 
 
 
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 7 
1.1 ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE ............................................................................. 7 
1.2 ASSOCIAÇÃO EM PARALELO ..................................................................... 8 
2 RELATÓRIO TÉCNICO-CIENTÍFICO ................................................................... 8 
2.1 MATERIAIS UTILIZADOS .............................................................................. 8 
2.2 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO................................................................. 9 
2.2.1Para molas em série......................................................................................... 9 
2.2.2Para molas em paralelo .................................................................................... 9 
3. RESULTADOS ...................................................................................................... 10 
3.1RESULTADOS ASSOCIÇÃO EM SÉRIE .......................................................... 11 
3.1RESULTADOS ASSOCIÇÃO EM PARALELO .................................................. 11 
4 CONCLUSÃO ......................................................................................................... 12 
4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LISTA DE FIGURAS 
 
Figura1: Associação em série..............................................................................09 
Figura2: Associação em paralelo.........................................................................10 
Figura3: Gráficos de associação em série e paralelo..........................................11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LISTA DE TABELAS 
 
 
Tabela 1: Valores obtidos da associação em série: massa (M) em kg, variação do 
deslocamento (∆x) em mm e força (F) em N. ......................................................... 11 
Tabela 2: Valores obtidos da associação em paralelo: massa (M) em kg, variação 
do deslocamento (∆x) em mm e força (F) em N. .................................................... 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 INTRODUÇÃO 
 
Sabemos que quando sujeitamos um determinado corpo a uma 
determinada força e este corpo sofre uma variação em seu deslocamento, dizemos 
que este corpo realizou Trabalho. Ao referirmos às molas, quando aplicamos uma 
certa força F a partir do seu estado fundamental, esta tende a contrair-se ou expandir-
se conforme o sentido da força, ou seja, a mola é passível a deformações. 
Para tratarmos com a elasticidade e deformação, além de outros itens 
associados, convém a explanação dos estudos do físico Robert Hooke do Século XVII 
que notou a curva de tensão vs deformação, em que para muitos materiais tinha uma 
região de comportamento linear. Dentro de certos limites, a força requerida para 
deformar um objeto elástico é diretamente proporcional a deformação da mola, onde 
essa conduta é globalmente conhecida como Lei de Hooke, descrita por: 
 
F = K∆x 
 
 No qual F é a força, ∆x é a variação de seu modulo (deformação: 
alongamento ou compressão) e a constante K, que depende do material de que a 
mola é feita e de suas dimensões, dada por: 
 
K =
∆F
∆x
 
 
 Ao tratar-se de associação de molas, dizemos que é um conjunto de molas 
em um sistema, que resulta em uma mola equivalente, com uma constante K 
equivalente. Existem dois tipos de associação de molas, a de molas em série e a de 
molas em paralelo: 
 
1.1 ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE 
 
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Nesta associação, envolve uma mola em outra, de modo a obter-se uma 
mola resultante. Aplica-se uma força de intensidade F em que as molas são 
submetidas à mesma força e sofrem deformações x1 e x2, que é expresso como: 
 
x1 =
F
K1
 e x2 =
F
K2
 
 
A mola equivalente tem sua constante K resultante: 
 
1
Kr
=
1
K1
+
1
K2
 
 
1.2 ASSOCIAÇÃO EM PARALELO 
 
Esta associação é caracterizada no qual 2 ou mais molas são empregadas 
a uma força F de modo que as molas sofram a mesma deformação x (ficam lado a 
lado). Neste caso, diferente da associação em série, a força de intensidade F são 
distintas entre as molas, tal que: 
 
Fr = ∑ F 
 
E a constante é dado por: 
 
Kr = ∑ K 
 
2 RELATÓRIO TÉCNICO-CIENTÍFICO 
 
2.1 MATERIAIS UTILIZADOS 
• Tripé universal ajustável; 
• Escala milimetrada; 
• Conjunto de massas; 
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• Molas; 
• Gancho para associação em paralelo; 
• Balança de precisão; 
 
2.2 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO 
 
2.2.1Para molas em série 
 
Com a associação em série, pegou-se duas molas idênticas e enganchou-
se uma na outra. Após isso, prendeu-se no suporte universal às molas em uma de 
suas extremidades, pesou-se as massas de m1, m2, m3 e anotou-se seus valores. 
Depois de montar o sistema, inicia-se o experimento em si, no qual é mensurado a 
variação de x das molas em série com a ajuda da escala milimetrada, conforme é 
posto o conjunto de massas. 
 
 
 
Figura 1. Associação em série 
 
2.2.2Para molas em paralelo 
 
Pegou-se duas molas idênticas no qual são sujeitas a ficarem paralelas no 
suporte universal com o auxilio de um gancho. Com os valores das massas dos 
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pesinhos em mãos, inicia-se o processo igualmente à associação em série, medindo 
a variação de x.Figura 2. Associação em paralelo 
 
3. RESULTADOS 
 
A partir dos dados coletados, conseguimos então definir a variação do 
deslocamento (∆x) e a força peso (F), onde ∆x = xf-x0 e F = mg no qual g (gravidade) 
tem o valor de 9,81 m/s². Além dos dados citados, calculou-se as constantes (K) = 
coeficiente angular(CA) das molas, que dada por ∆y = variação da força (F) sobre ∆x 
= variação do deslocamento, ou seja, CA =
∆y
∆x⁄ conforme os gráficos abaixo: 
 
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Figura 3. Gráficos de associação em série e paralelo 
 
 
3.1RESULTADOS ASSOCIÇÃO EM SÉRIE 
 
Tabela 1: Valores obtidos da associação em série: massa (M) em kg, variação do 
deslocamento (∆x) em mm e força (F) em N. 
 
Associação em série 
 M(kg) ∆x(mm) F(N) 
m1 0,050 50 0,49 
m2 0,050 110 0,98 
m3 0,049 170 1,46 
 
3.1RESULTADOS ASSOCIÇÃO EM PARALELO 
 
Tabela 2: Valores obtidos da associação em paralelo: massa (M) em kg, variação do 
deslocamento (∆x) em mm e força (F) em N. 
 
Associação em paralelo 
 M(kg) ∆x(mm) F(N) 
m1 0,050 15 0,49 
m2 0,050 30 0,98 
m3 0,049 45 1,46 
 
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Constante K individual de cada mola é dada então por: 
 
1
0,009
=
1
K1
+
1
K2
 𝐾𝑠 = 0,018 𝑁 𝑚𝑚⁄ 
 
E: 
 
0,1296 = ∑ K Kp = 0,0648 𝑁 𝑚𝑚⁄ 
 
 
 
4 CONCLUSÃO 
 
De acordo com os resultados, pode-se provar que, à medida que se 
aumenta a força peso (F), o comprimento da mola aumenta proporcionalmente de 
acordo com a equação, na qual K é a constante de deformação da mola e ∆x a 
deformação sofrida, enunciada pela Lei de Hooke. Outro ponto observado é que em 
nenhum dos experimentos realizados a mola ultrapassou seu limite de elasticidade, 
uma vez que, ao serem retirados os pesos, as molas retornaram para posição inicial. 
Os valores obtidos no gráfico são bastante condizentes. Com algumas 
desavenças, as quais pode ser explicada com erros do utilizador do equipamento, 
problemas com a fixação da mola no suporte, distâncias diferentes na régua. Portanto, 
concluímos que devido aos itens citados acima, não obtivemos dados esperançosos 
em relação aos dados colhidos no experimento anterior (Lei de Hooke). 
 
4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
Halliday, David; Resnick, Robert; Walker, Jearl. Fundamentos De Física. 9. 
Ed. Rio De Janeiro, Rj: Ltc, C2013 Vol 1; 
 
Sears, Francis Weston; Zemansky, Mark Waldo; Young, Hugh D.; 
Freedman, Roger A. 12. Ed. São Paulo, Sp: Pearson Addison Wesley, C2008- 2009 
Vol 1; 
 
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CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 
Conjunto De Mecânica Arete, Disponível Em:< 
http://www.cidepe.com.br/index.php/br/produtos-interna/conjunto-de-mecanica-arete-
6301>. Acesso Em: 12/ junho/ 2018; 
 
Lei de Hooke, Disponível Em:< 
http://www.ufjf.br/fisica/files/2010/03/06_Pratica6-Hooke.pdf>. Acesso Em: 12/ junho/ 
2018;