Relatório - Trilho de Ar

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1 Objetivo
O objetivo deste experimento consiste em determinar a aceleração de um corpo sobre ação de uma força constante e de um corpo movimentando-se em um plano inclinado.
	
2 Introdução
De acordo com a segunda lei de Newton, a aceleração de um corpo em movimento é diretamente proporcional a resultante das forças que atuam sobre o corpo é inversamente proporcional a sua massa. Diante disso, através do trilho de ar será possível verificar a equivalência entre o conceito estático e o conceito dinâmico de força.
O trilho de ar foi projetado para reduzir as forças de atrito, de forma que o corpo possa deslocar-se sobre um jato de ar comprimido, eliminando o contato entre o corpo e a superfície do trilho. Este experimento consiste em um trilho com orifícios laterais por onde um ar, proveniente de um compressor, escapa. O colchão de ar que se forma impede o contato entre as superfícies, eliminando o atrito, conforme figura abaixo:
 
O experimento consiste em analisar a aceleração a de um sistema formado por duas massas unidas por um fio (de massa desprezível quando comparada com as massas do sistema), que passa por uma roldana. Uma das massas, m (massa suspensa), se move verticalmente e a outra, M (massa do carrinho), na direção horizontal. O experimento será realizado na situação onde a resultante de forças é nula – na horizontal – e naquela cujo movimento do carrinho sofre influência de uma força constante ao inclinar o trilho de ar em relação a horizontal, conforme figura abaixo:
Para o melhor entendimento do experimento e baseado na segunda lei de Newton podemos observar tal situação:
 
Considere os dois corpos acima de massa m e M, eles estão ligados entre si por meio de um fio de massa muito leve e inextensível. Com esta montagem as acelerações de m e M terão o mesmo módulo. Na ausência de atrito entre as superfícies, o módulo de aceleração de cada um dos corpos será: 
∆X1 = V0 t 2 + (1/2)at1² ( (∆X1 /t1) = V0 + (1/2)at1 
∆X2 = V1 t 2 + (1/2)at2² ( (∆X2 /t2) = V1 + (1/2)at2 
Igualando a equação (1) na (2) temos que:
(∆X2 /t2) – (∆X1 /t1) = V1 + (1/2)at2 – (V0 + (1/2)at1)
(∆X2 /t2) – (∆X1 /t1) = V1 – V0 + (1/2)a(t2 – t1)
Mas (3) V1 = V0 + a t1, então temos que:
(∆X2 /t2) – (∆X1 /t1) = V0 + at1 – V0+ (1/2)a(t2 – t1)
(∆X2 /t2) – (∆X1 /t1) = (a/2)(t2 – t1), diante disso temos que:
(4) a= [2/(t1 + t2)] x [(∆X2 /t2) – (∆X1 /t1)] 
 
3 Procedimentos Experimentais
Para a execução do experimento foram observados os procedimentos sugeridos no roteiro com as seguintes observações:
Verifica se o trilho de ar está na horizontal;
Ajusta-se os tempos para que fiquem entre 0,8s e 1,2s através do nivelamento do parafuso;
Conectam-se as duas massas (carrinho + suporte com massas) com um fio suspendendo uma delas (massa do suporte) através da roldana;
Para um dado valor de m (massa suspensa), registre o movimento do sistema de massas acopladas com auxílio do faiscador;
4 Dados Experimentais	
A) Parte A: nivelamento do trilho
Massa do carrinho: 123,8 
 0,05 (g)
	Tabela 1 – Aceleração Residual do Carrinho
	Intervalo
	1
	2
	3
	4
	
x (mm)
	220,000
	220,000
	220,000
	220,000
	tempo (s)
	0,853
	0,855
	0,871
	0,895
Aceleração residual do carrinho = 7 
3 (mm/s²)
B) Parte B: sistema com força constante
Massa do suporte
Sem massa: 18,5 
 0,05 (g)
Uma massa: 28,0 
 0,05 (g)
Gravidade: (9,8 
 0,1)x10³ (mm/s²)
Através da fórmula 
, e para a massa do carrinho valendo 123,8 
 0,05 (g) temos que:
Aceleração do suporte sem massa = (127 
 2)x10¹ (mm/s²)
Aceleração do suporte com uma massa = (181
 2)x10¹ (mm/s²)
	Tabela 2 – Carrinho e suporte sem massa
	Intervalo
	1
	2
	3
	4
	
x (mm)
	220,000
	220,000
	220,000
	220,000
	tempo (s)
	0,489
	0,268
	0,212
	0,180
 
Através da fórmula a= [2/(t1 + t2)] x [(∆X2 /t2) – (∆X1 /t1)], temos que a aceleração do carrinho e suporte sem massa = (13 
 4)x10² (mm/s²).
	Tabela 3 – Carrinho sem massa e suporte com uma massa
	Intervalo
	1
	2
	3
	4
	
x (mm)
	220,000
	220,000
	220,000
	220,000
	Tempo (s)
	0,334
	0,208
	0,166
	0,142
Através da fórmula a= [2/(t1 + t2)] x [(∆X2 /t2) – (∆X1 /t1)], temos que a aceleração do carrinho sem massa e suporte com uma massa = (20 
 6)x10² (mm/s²).
Massa do carrinho: 224,3 
 0,05 (g)
Através da fórmula 
, e para a massa do carrinho valendo 224,3 
 0,05 (g) temos que:
Aceleração do suporte sem massa: (75 
 1)x10¹ (mm/s²)
Aceleração do suporte com uma massa: (109 
 1)x10¹ (mm/s²)
	Tabela 4 – Carrinho com massa e suporte sem massa
	Intervalo
	1
	2
	3
	4
	
x (mm)
	220,000
	220,000
	220,000
	220,000
	tempo (s)
	0,538
	0,336
	0,268
	0,229
Através da fórmula a= [2/(t1 + t2)] x [(∆X2 /t2) – (∆X1 /t1)], temos que a aceleração do carrinho com massa e suporte sem massa = (8 
 2)x10² (mm/s²).
	Tabela 5 – Carrinho com massa e suporte com uma massa
	Intervalo
	1
	2
	3
	4
	
x (mm)
	220,000
	220,000
	220,000
	220,000
	tempo (s)
	0,477
	0,277
	0,219
	0,186
Através da fórmula a= [2/(t1 + t2)] x [(∆X2 /t2) – (∆X1 /t1)], temos que a aceleração do carrinho com massa e suporte com uma massa = (12
 4)x10² (mm/s²).
C) Parte C: aceleração num plano inclinado
Ângulo 1: 3 
 0,5 (°)
Aplicando a fórmula a = g x sem (θ), temos que a aceleração ângulo 1 = (51 
 9)x10¹ (°).
	Tabela 5 – ângulo 1
	Intervalo
	1
	2
	3
	4
	
x (mm)
	220,000
	220,000
	220,000
	220,000
	tempo (s)
	0,528
	0,354
	0,290
	0,249
Através da fórmula a= [2/(t1 + t2)] x [(∆X2 /t2) – (∆X1 /t1)], temos que a aceleração do carrinho no plano inclinado 1 = (6 
 2)x10² (mm/s²).
Ângulo 2: 6 
 0,5 (°)
Aplicando a fórmula a = g x sem (θ), temos que a aceleração ângulo 2 = (10 
 1)x10² (°).
	Tabela 7 – ângulo 2
	Intervalo
	1
	2
	3
	4
	
x (mm)
	220,000
	220,000
	220,000
	220,000
	tempo (s)
	0,375
	0,250
	0,204
	0,175
Através da fórmula a= [2/(t1 + t2)] x [(∆X2 /t2) – (∆X1 /t1)], temos que a aceleração do carrinho no plano inclinado 2 = (12
 4)x10² (mm/s²).
5 Análise dos Dados
A) Sistema com Força Constante
	Tabela 1
	Massa do carrinho = 123,8 ± 0,05 (g)
	Aceleração - Sistema Horizontal
	Aceleração - Cinemática
	Suporte s/ massa
	(127 ± 2)x10¹ (mm/s²)
	Suporte s/ massa
	(13± 4)x10² (mm/s²)
	Suporte c/ massa
	(181 ± 2)x10¹ (mm/s²)
	Suporte c/ massa
	(20± 6)x10² (mm/s²)
	Tabela 2
	Massa do carrinho = 224,3 ± 0,05 (g)
	Aceleração – Sistema Horizontal
	Aceleração - Cinemática
	Suporte s/ massa
	(75 ± 1)x10¹ (mm/s²)
	Suporte s/ massa
	(8 ± 2)x10² (mm/s²)
	Suporte c/ massa
	(109 ± 1)x10¹ (mm/s²)
	Suporte c/ massa
	(12 ± 4)x10² (mm/s²)
Ao analisarmos a tabela 1 e 2 podemos observar que a aceleração – cinemática para o suporte sem massa e para o suporte com massa está dentro da faixa de incerteza que a aceleração – sistema horizontal para o suporte sem e com massa, isso nos leva a observar que o experimento no trilho de ar foi válido para verificar a equivalência entre o conceito estático e o conceito dinâmico de força.
B) Aceleração num plano inclinado
	Tabela 1
	Ângulo 1 = 3 ± 0,5 (°)
	Aceleração - Plano Inclinado
	Aceleração - Cinemática
	(51 ± 9)x10¹ (°)
	(6 ± 2)x10² (mm/s²)
	Tabela 2
	Ângulo 2 = 6 ± 0,5 (°)
	Aceleração - Plano Inclinado
	Aceleração - Cinemática
	(10 ± 1)x10² (°)
	(12 ± 4)x10² (mm/s²)
Ao analisarmos a tabela 1 e 2 podemos observar que a aceleração – cinemática para o ângulo 1 e o ângulo 2 está dentro da faixade incerteza que a aceleração – plano inclinado para o ângulo 1 e 2, isso nos leva a observar que o experimento no trilho de ar foi válido para verificar a equivalência entre o conceito estático e o conceito dinâmico de força.
6 Conclusão
Tendo em vista todos os aspectos abordados nesta experiência, é possível identificar a aceleração em um sistema com forças constantes e a aceleração num plano inclinado, ao provar a segunda lei de Newton, onde aceleração adquirida por um corpo sob ação de uma força constante é inversamente proporcional à massa do corpo. 
Em um todo, pode-se considerar que os resultados adquiridos foram satisfatórios para equivalência do conceito estático e dinâmico de força desde que o espaçamento entre os sensores seja igual e que o trilho de ar esteja alinhamento para que não interfira na calibração do experimento e não gerar valores discrepantes que impeçam a realização do experimento de forma eficaz. 
A oportunidade de se experimentar situações teóricas torna o aprendizado muito mais eficaz e interessante para o aluno.
.
7 Referências
HALLIDAY,D; RESNICK, R; WALKER,J. Fundamentos da Física.Vol.1.7.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
_1188739656.unknown
_1188809678.unknown
_1188736531.unknown