Resumo de Ligações Químicas p1

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Resumo de Ligações Químicas 
NÚMEROS QUANTICOS 
São os modelos que nos auxiliam na localização e identificação da posição do elétron na orbita de um 
átomo. 
Princípio da incerteza de Heisenberg: é impossível determinar com precisão a posição e a velocidade de 
um elétron num mesmo instante. 
Schrödinger propôs uma equação que contém os termos onda e partícula. A resolução da equação leva 
às funções de onda e a função de onda fornece o contorno do orbital eletrônico. O quadrado da função 
de onda fornece a probabilidade de se encontrar o elétron, isto é, dá a densidade eletrônica para o 
átomo. 
A região do espaço em que há a probabilidade de encontrar um elétron de determinada energia é 
chamada de orbital. Para resolver a equação de Schodinger para um elétron no espaço tridimensional 
três numero inteiros – os números quânticos n, l e ml são parte integral da resolução matemática. 
1. Número quântico principal (n) 
Representa aproximadamente a distância do elétron ao núcleo. O número n tem valores inteiros 1, 2, 3 
..., sendo primariamente responsável pela determinação da energia do elétron, do tamanho do orbital 
ocupado pelo elétron e da distância do orbital ao núcleo. Define o tamanho de um orbital; quanto maior 
for o valor de n, maior é o orbital e maior é a distância média entre o elétron e o núcleo. – Elétrons com 
o mesmo valor de n ocupam o mesmo nível eletrônico. Ele é o numero que vem antes das letras na 
distribuição de lewis (ex: 1s
2
 possui o numero quântico n=1 ; 2s
2
 possui o numero quântico n=2) 
 
2. Número quântico de momento angular (ℓ) 
Cada valor de ℓ caracteriza uma subcamada (os elétrons em uma determinada camada podem ser 
agrupados em subcamadas). Define a forma do orbital, no qual os elétrons de um mesmo subnível 
possuem a mesma quantidade de energia. ℓ (ℓ = 0, 1, 2, 3, ..., n-1) 
 
3. Número quântico de magnético (mℓ) 
Está relacionado à orientação espacial dos orbitais em uma subcamada. – Para uma determinada 
subcamada, especifica o número de orbitais na subcamada. (mℓ = 0, ±1, ±2, ±3, ..., ± ℓ). O número 
quântico magnético indica a orientação dos orbitais (região de máxima probabilidade de se encontrar o 
elétron no átomo) no espaço. 
 
4. Número quântico de magnético de spin eletrônico (ms) 
Um elétron em um átomo apresenta as propriedades magnéticas esperadas para uma partícula 
carregada em rotação. – A rotação do elétron deve ser representada por um quarto número quântico. 
(ms = +1/2, -1/2). Não está relacionado com os valores dos demais números quânticos. Dois elétrons de 
um mesmo orbital apresentam os três primeiros números quânticos iguais, mas possuem spins opostos. 
Portanto, de acordo com Pauli, dois elétrons de um mesmo átomo nunca podem ter os mesmos quatro 
números quânticos. 
A PROFESSORA ADOTA ESSA REPRESENTAÇÃO 
↑ 
Representa, por convenção, um elétron com spin negativo s = +1/2. 
 ↓ 
Representa, por convenção, um elétron com spin positivo s = -1/2. 
, 
RESUMINHO 
 
***Regra de Hund 
Ao ser preenchido um subnível, cada orbital recebe, inicialmente, apenas um elétron; somente depois 
de o último orbital ter recebido seu primeiro elétron começa o preenchimento de cada orbital 
semicheio com o segundo elétron. Exemplo de preenchimento para o 3d
6 
Cada orbital comporta no máximo dois elétrons e que cada elétron é indicado por uma seta: 
 
Qual a diferença entre o elétron mais externo e o mais energético? O elétron mais externo é aquele 
que vai formar ligações químicas (reações), já o mais energético é o elétron que distribui por ultimo no 
diagrama de Pauling. 
Ferro (Z=26) 
1s2 
2s2, 2p6 
3s2, 3p6, 3d6 
4s2 
subnivel mais externo 4s2 
subnivel mais energético 3d6 
Exemplo 1 
Qual é o conjunto dos quatro números quânticos que caracteriza o elétron mais energético do 9F? 
Resolução: 
Primeiro, encontramos a distribuição eletrônica desse átomo, que é: 1s
2
 2s
2
 2p
5
. 
Veja que o elétron mais energético se encontra na camada 2, por isso seu número quântico principal 
é: n = 2. Seu subnível é p, sendo, portanto, o número quântico secundário igual a l =1. 
Agora, para descobrir os outros números quânticos, façamos o preenchimento do orbital desse último 
subnível. Vamos adotar nesse caso que o primeiro elétron de cada orbital será representado por uma 
seta para cima (↑) e o valor do SPIN será igual a -1/2: 
 
A última seta está no 0. Em razão disso, o valor do número quântico magnético é m = 0. Veja que essa 
seta está para baixo, então o SPIN é s = +1/2. 
Concluímos, assim, que o conjunto dos quatro números quânticos que caracteriza o elétron mais 
energético do 9F é n = 2; l =1, m = 0 e s = +1/2. 
Exemplo 2: 
Vanádio (Z = 23) 
Resolução: 
Ordem energética: 1s
2
 2s
2
 2p
6
 3s
2
 3p
6
 4s
2 
3d
3
 
Ordem geométrica: 1s
2
 2s
2
 2p
6
 3s
2
 3p
6
 3d
3 
4s
2
 
Número total de elétrons por nível ou camada: K = 2, L = 8, M = 
11, N = 2 
Número de elétrons no subnível mais energético: o subnível mais 
energético é o último a ser preenchido, isto é, o 3d. Assim, o 
número de elétrons nele é 3. 
Número de elétrons no subnível mais externo: o subnível mais 
externo é o que fica mais afastado do núcleo, isto é, o 4S. Assim, o número de elétrons nele é 2. 
EFEITO BLINDAGEM 
Conforme aumenta o número atômico dos elementos químicos também aumenta o número de elétrons 
distribuídos em seus orbitais atômicos. Da mesma forma, quando aumenta o número atômico, aumenta 
a carga positiva gerada pelos prótons no núcleo, o que atrai mais fortemente os elétrons em redor. 
Entretanto, como os orbitais podem se sobrepor, elétrons mais internos “atrapalham” que os elétrons 
mais externos “sintam” a atração do núcleo, gerando um efeito chamado blindagem. Esse efeito 
consiste em atenuar a atração nuclear. Sendo Z o número atômico, a carga nuclear é eZ .Descontando o 
efeito repulsivo devido à nuvem eletrônica interna, tudo se passa como se o elétron considerado 
estivesse submetido a uma carga nuclear menor que eZ, de valor eZef . A grandeza Zef é chamada de 
carga nuclear efetiva e, para determinado átomo, tem um valor para cada subnível. 
Para determinar Zef, os elétrons são divididos em grupos (a cada um corresponde uma constante de 
blindagem diferente). (1s); (2s, 2p); (3s, 3p); (3d); (4s, 4p); (4d); (4f); (5s, 5p); etc. 
Exemplo do calculo (quanto vale cada parte é dado em uma tabela): 
H (Z = 1) 1s
1
 Zef (1s ) = 1 – 0 = 1 
Be (Z = 4) 1s
2 
2s
2
 Zef (2s) = 4 – [(1 x 0,35) + ( 2 x 0,85 )] = 1,95 
F (Z = 9) 1s
2
 2s
2
 2p
5
 Zef (2p) = 9 – [(6 x 0,35) + ( 2 x 0,85 )] = 5,20 
**raio atômico – ele está relacionado com o efeito blindagem, dado que no inicio da tabela periódica o 
raio é maior porque eles possuem menos prótons no núcleo, o que faz com que os elétrons não sofram 
tanto atração e assim podem ficar mais longe. Exemplo: porque o do Cl tem um raio menor que o Na? 
Mesmo com a blindagem dos elétrons sendo maior no cloro devido a possuir mais elétrons, a carga 
nuclear compensa e faz com que a efetividade da atração seja maior e possuindo um raio menor. 
ESTRUTURAS DE LEWIS 
As ligações covalentes podem ser representadas 
pelos símbolos de Lewis dos elementos: 
 
** para escrever uma molécula de lewis 
 Some os elétrons de valência de todos os átomos. 2. 
 Escreva os símbolos para os átomos a fim de mostrar quais átomos estão ligados entre si e una-
os com uma ligação simples. 
 Complete o octeto dos átomos ligados ao átomo central. Coloque os elétrons que sobrarem no 
átomo central. 
 Se não existem elétrons suficientes para dar ao átomo central um octeto, tente ligações 
múltiplas.E QUANDO HÁ MAIS DE UMA ESTRUTURA DE LEWIS POSSÍVEL? CARGA FORMAL (CF) 
As cargas formais (CF) indicam uma tendência para o acúmulo de carga elétrica. São úteis para a 
discussão da viabilidade das estruturas de Lewis. Podem ser calculadas através da fórmula: 
 
A estrutura de Lewis com menor energia (mais estável) é aquela com as menores cargas formais nos 
átomos. Caso a molécula possua CF para os elementos diferentes de 0, olhar se a CF negativa está no 
átomo mais eletronegativo para poder ser mais valida. 
 
TEORIA DA REPULSÃO DOS PARES DE ELÉTRONS DA CAMADA DE VALÊNCIA 
Segunda a teoria da repulsão dos pares de elétrons da camada de valência, a disposição dos átomos no 
espaço ao redor do átomo central, é dada a partir da repulsão existente entre os pares de elétrons que 
ficam na camada de valência do átomo central. 
Desta forma os pares de elétrons se localizam o mais afastado possível, uns dos outros, para evitar uma 
repulsão brusca. 
Na teoria VSEPR uma molécula é descrita pela fórmula genérica. 
AXmEn 
A: átomo central; 
X: qualquer átomo ou grupo de átomos que cercam o átomo central; 
E: representa um par de elétrons isolados 
Ao contar o número de pares de elétrons ligados e isolados presentes na molécula (m+n), determina-se 
o número estérico (soma de todos os pares solitários e ligados). 
 
 
 
 
TEORIA DA LIGAÇÃO DE VALÊNCIA 
As ligações entre os átomos são formadas pela sobreposição de orbitais atômicos. Um par de elétrons 
de spins opostos situado entre um par de átomos constitui uma ligação. Devido à sobreposição dos 
orbitais, os elétrons de ligação têm maior probabilidade de ser encontrados dentro da região do espaço 
influenciada por ambos os núcleos. 
 
 
Com o aumento da sobreposição, a energia de interação diminui, e em uma determinada distância ela 
será mínima. - Esta energia corresponde exatamente à distância de ligação (comprimento de ligação). - 
Grande aproximação dos átomos  aparecimento de forças repulsivas, geradas pelos núcleos dos 
átomos, que levam a um aumento de energia. - Comprimento de ligação  as forças de atração entre 
os núcleos e os elétrons equilibram-se às forças repulsivas (núcleo-núcleo, elétron-elétron). 
Formação de OMs σs: 
 
Formação de OMs σx: 
 
Formação de OMs πy 
 
Formação de OMs πz: 
 
HIBRIDIZAÇÃO DE ORBITAIS ATÔMICOS 
Mistura de orbitais atômicos que têm como objetivo gerar novos orbitais de acordo com o arranjo 
eletrônico característico da forma molecular. Orbitais Híbridos  energia intermediária entre os níveis a 
partir dos quais foram gerados. São orbitais atômicos hipotéticos que ocorrem como uma preparação 
para a formação da ligação covalente. - Podem ser gerados a partir da combinação de dois ou mais 
orbitais atômicos não equivalentes. - O número de orbitais híbridos gerados é igual ao número de 
orbitais envolvidos na hibridização. - Como nos demais orbitais, eles podem alocar dois elétrons de spins 
opostos, que serão compartilhados pelos átomos. - Os elétrons não ligantes continuam como pares 
isolados mesmo após a hibridização. 
ORBITAIS HÍBRIDOS SP 
 
A molécula BeF2 foi identificada experimentalmente: 
A configuração eletrônica do Be é: 1s
2
 2s
2
 
Não existem elétrons desemparelhados para formar as ligações, assim, estes orbitais não são 
apropriados para descrever esta molécula. Dois elétrons do Be serão compartilhados com os elétrons 
desemparelhados dos átomos de F, para isso: 
 
 o ângulo de ligação do F -Be- F será 180° 
 
ORBITAIS HÍBRIDOS SP2 
A molécula BF3 foi identificada experimentalmente: 
 A configuração eletrônica do B é: 1s
2
 2s
2 
2p
1
 
Estes orbitais não são apropriados para descrever esta molécula. Três elétrons do B serão 
compartilhados com os elétrons desemparelhados 
dos átomos de F, para isso: 
 A grande maioria das moléculas que 
possuem arranjo trigonal plano 
possuem orbitais híbridos sp2 no 
átomo central. Se um orbital s for 
combinado com dois orbitais p, todos 
da mesma camada de valência, três 
orbitais híbridos serão criados. Eles 
são separados por 120º, e o conjunto 
de três orbitais é chamado de sp
2 
 
ORBITAIS HÍBRIDOS SP3 
A molécula de metano, CH4 
A configuração eletrônica do C é: 1s
2
 2s
2
 
2p
2
: 
Estes orbitais não são apropriados para 
descrever esta molécula. - Quatro 
elétrons do C serão compartilhados com 
os elétrons desemparelhados dos 
átomos de H. Moléculas que possuem 
arranjo tetraédrico são hibridizadas em sp
3
. Quando o orbital s em uma camada de valência é 
combinado com os três orbitais p, resultam quatro orbitais híbridos cada um chamado de sp3. Os 
orbitais híbridos são separados por 109,47º, o ângulo tetraédrico. 
 
 
**Uma ligação dupla sempre consiste em uma ligação sigma () e uma ligação pi (). 
**Uma ligação tripla sempre consiste em uma ligação sigma () e duas ligações pi (). 
**Uma ligação  pode se formar somente se restarem orbitais p não hibridizados nos átomos ligados. 
**Se uma estrutura de Lewis mostrar ligações múltiplas, os átomos envolvidos devem, 
conseqüentemente, apresentar hibridização sp2 ou sp. Somente dessa forma haverá orbitais p não 
hibridizados disponíveis para formar uma ligação  
 
ORDEM DE LIGAÇÃO 
Outro aspecto importante nesta teoria reside na definição de ordem de ligação, que leva em conta o 
preenchimento do orbital σs*, que possuindo caráter antiligante impede a formação da molécula, em 
função de possuir energia maior do que σs ligante, anulando a força de atração entre os átomos. É 
definida pela equação abaixo: 
Ne2: KK (σs)
2
 (σs
*
)² ( σx)² ( πy)² ( πz)² ( πy*)² ( πz*)² ( σx*)² 
Como: O.L= (e – e*)/2 
Logo: O.L.= (8 - 8)/2 = 0 
Como a ordem de ligação é zero não existe ligação, evidentemente 
a molécula de neônio não existe, é utilizada somente como uma 
molécula hipotética. O que já muda completamente no caso do 
oxigênio. 
O2: KK (σs)
2
 (σs
*
)² ( σx)² ( πy)² ( πz)² ( πy*)¹ ( πz*)¹ 
O.L.= (8 - 4)/2 = 2 
Como a ordem de ligação é igual a 2 para o oxigênio, ele existe. O maior sucesso da teoria dos orbitais 
moleculares foi quando provou que esta é paramagnética, ou seja, ela é influenciada fortemente pela 
energia eletromagnética. Quando este é submetido a um campo magnético ele é atraído como se fosse 
um metal sendo atraído por ímã, porém em menor intensidade. 
Quando um MO ligante é ocupado pelos elétrons ele contribui para a estabilidade da molécula, porém 
quando o MO antiligante está ocupado ele contribui significativamente para que esta seja 
desestabilizada ou não exista. 
 
CONDIÇÕES ESSENCIAIS PARA A SOBREPOSIÇÃO DE ORBITAIS RESULTAR EM UMA 
LIGAÇÃO 
I. A SIMETRIA DOS ORBITAIS DEVE SER TAL QUE AS REGIÕES COM O MESMO SINAL DE 
 SE SOBREPÕEM 
 
II. AS ENERGIAS ORBITAIS ATÔMICOS DEVEM SER SEMELHANTES 
Quando os orbitais atômicos têm a mesma energia, a 
interação é forte e os orbitais moleculares resultantes 
têm energias bem abaixo (ligante) e acima (anti-
ligante) dos orbitais atômicos originais. Quando os 
orbitais atômicos têm energias bastante diferentes, a 
interação é mais fraca e os orbitais moleculares 
resultantes têm energias e formas mais próximas dos 
orbitais atômicos originais. 
 
III. A DISTÂNCIA ENTRE OS ÁTOMOS DEVE SER SUFICIENTEMENTE PARA PROPORCIONAR 
UMA SOBREPOSIÇÃO IDEAL DOS ORBITAIS. 
A distancia tem que ser suficiente já que se for próximo 
demais terá uma repulsão de núcleos e se for muito 
distante não terá interação. 
 
 
NOMENCLATURA DOS ORBITAIS DE ACORDO COM A SIMETRIA 
Operação de inversão: Começar em um ponto arbitrário na molécula e seguir em linha reta ao centroda 
molécula, continuando até a uma distância igual do outro lado do centro. O orbital é designado g 
(gerade, even) se for idêntico em inversão, e u (ungerade, odd) se mudar de sinal. 
 
 
 
 
 
 
 
MOLÉCULAS DIATÔMICAS HOMONUCLEARES 
 
MOLÉCULAS DIATÔMICAS HETERONUCLEARES 
Os orbitais atômicos de diferentes átomos têm os mesmos tipos de orbitais 1s, 2s, 2p, ..., os quais terão 
as mesmas formas, mas terão energias diferentes. Por exemplo, a remoção de um elétron (ionização) de 
átomos como o carbono, oxigênio, ou flúor requer quantidades diferentes de energia. Um átomo mais 
eletronegativo é um átomo com maior poder de atração de 
elétrons. Isto pode ser entendido em termos de energias 
dos orbitais atômicos. Quanto mais eletronegativo for um 
átomo, de mais baixa energia serão seus orbitais atômicos 
e, consequentemente, os elétrons estarão mais firmemente 
presos ao átomo. 
À medida que a separação de energia s e p aumenta, os 
orbitais moleculares tornam-se mais puramente parecidos 
com s e com p. 
O elemento mais eletronegativo contribui para os orbitais 
ligantes. O elemento menos eletronegativo contribui para 
os orbitais antiligantes. 
Então, o que acontece quando dois átomos com orbitais 
atômicos muito diferentes em energia, tais como o Na e F, se combinam? Um elétron é transferido do 
sódio para o flúor e o produto formado é um sal iônico, o fluoreto de sódio – Na
+
F
-
 Os orbitais atômicos 
destes dois átomos possuem níveis de energias muito diferentes, a ponto de não poderem se combinar 
formarem uma ligação covalente. A ligação iônica no NaF é devido a atração entre dois íons com cargas 
opostas. 
 
ORBITAIS DE FRONTEIRA 
HOMO e LUMO são os acrónimos para orbital 
molecular ocupado mais alto e orbital molecular 
não ocupado mais baixo respectivamente. A 
diferença de energias do HOMO e LUMO, 
denominada salto de banda, algumas vezes podem 
servir como uma medida da excitabilidade 
da molécula: a menor energia, mais facilmente pode 
ser excitada. Os orbitais ocupados (especialmente os 
HOMOs) de uma molécula interagem com os 
orbitais vazios (especialmente os LUMOs) de outro, 
causando uma atração entre as moléculas. 
 
COMPRIMENTO DE LIGAÇÃO 
Propuseram uma equação empírica para determinar o comprimento da ligação de uma molécula, 
baseando-se na diferença de eletronegatividade entre dois átomos ligados. 
𝒅𝑨−𝑩 = 𝒓𝑨 + 𝒓𝑩 − 𝑪 |𝑨 − 𝑩 | 
rA e rB são os raios covalentes dos átomos A e B. 
χA e χB são as suas respectivas eletronegatividades. 
 C é uma constante = 9 pm. 
ELETRONEGATIVIDADE E ENTALPIA DE LIGAÇÃO 
Define-se como sendo a capacidade que um átomo tem de atrair para si os elétrons. Poder de atração 
dos elétrons por um átomo que participa de uma ligação em um determinado composto. Pauling (1930) 
baseou sua escala de  nas energias de dissociação (D) das ligações A-A, B-B e A-B. 
Uma ligação química, a diferença de 
eletronegatividade ( ) entre os 
elementos leva a uma polarização da 
ligação. Em outras palavras, o átomo mais 
eletronegativo atrai para si o par 
compartilhado, adquirindo uma carga 
elétrica parcial negativa ( ) (em unidades 
atômicas) e o átomo menos eletronegativo 
adquire carga elétrica parcial positiva ( ) 
de mesmo valor em módulo. Dê uma olhada 
no quadro a seguir. 
Pauling observou que as entalpias de 
dissociação (D) de ligação para moléculas 
diatômicas HETEROnucleares (XY) eram sempre maiores que do que a média das entalpias de 
dissociação de ligação para moléculas diatômicas HOMOnucleares (X2 e Y2 ). Observou-se que a energia 
de ligação heteronuclear real era maior que a média esperada e, que esta aumentava conforme os 
átomos se tornavam diferentes em relação a uma propriedade. Útil para estimar a entalpia de ligação e 
para prever a polaridade 
∆𝐸 = ∆𝐻 (𝐴 – 𝐵) – 1/ 2 {∆𝐻 (𝐴− 𝐴) + ∆𝐻(𝐵 − 𝐵)} 
|𝑝(𝐴) − 𝑝(𝐵)| =0.102 √∆E 
χA e χB são as suas respectivas eletronegatividades.·. 
Quando o ∆𝐸 for um numero grande tempos que há um excesso de energia e assim a molécula possui 
um grande caráter iônico. 
Átomos com eletronegatividade semelhantes: Ligação predominante covalente 
Átomos com grande diferença eletronegatividade: Ligação predominante iônica 
Se as eletronegatividade são muito diferentes, um dos átomos pode ficar com a maior parte do par de 
elétrons (caráter iônica: cátion e ânion). - Se a eletronegatividade é muito grande (ex. NaCl e KF) a 
contribuição iônica é dominante em relação as contribuições covalentes 
POLARIZABILIDADE 
Capacidade de um átomo ou molécula ser distorcido pela ação de um campo elétrico. 
Polarizabilidade baixa: grande energia de separação dos orbitais de fronteira. 
Polarizabilidade alta: pequena energia de separação dos orbitais de fronteira 
Regras de Fajans: Previsão do caráter covalente ou iônica de uma ligação química conforme a carga do 
cátion e dos tamanhos relativos do cátion e do aníon. 
 Caráter covalente aumenta ao diminuir o tamanho do cátion ou aumentar 
sua carga. 
 Caráter covalente aumenta ao aumentar o tamanho do ânion ou aumentar 
sua carga. 
 
 NaCl, AlF3 Grande caráter iônico AlI3 Grande caráter covalente 
EXEMPLO: 
Mais polarizáveis: pequena diferença de energia entre os orbitais de fronteira: 
Cátions pequenos e altamente carregados 
Aníons grandes e altamente carregados 
Íons de F e I: 
F - : íon pequeno (2 níveis) 
I - : íon grande (5 níveis) 
I - : íon mais polarizável. 
CICLO DE BORN-HABER 
O Ciclo de Born-Haber é uma proposta para analisar a energia envolvida numa reação. O ciclo de Born-
Haber envolve a formação de um composto iônico a partir da reação de um metal (frequentemente um 
elemento do grupo 1 ou grupo 2) com um ametal. O ciclo de Born-Haber é usado principalmente como 
um método para calcular a entalpia reticular, a qual não pode ser mensurada diretamente. 
A entalpia reticular é a formação de um composto iônico a partir de íons gasosos. Alguns químicos a 
definem como a energia necessária para quebrar o composto iônico, transformando-o em íons gasosos. 
A definição anterior é invariavelmente exotérmica, e a posterior endotérmica. 
Um ciclo de Born-Haber calcula a entalpia reticular comparando a entalpia de formação do composto 
iônico (a partir dos elementos) com a entalpia necessária para transformá-los nos íons gasosos dos 
elementos. Esta é uma aplicação da lei de Hess. 
 
 
EXEMPLO 
 Formação do solido 
 Sublimação do Mg 
Dissociação do Cl2 
 – Ionização do Mg 
 – Ionização do Mg 
Afinidade Eletrônica do Cl 
 rede do sólido iônico 
 
 
SÓLIDOS CRISTALINOS 
Nos materiais cristalinos, denomina-se estrutura cristalina à maneira como átomos, moléculas ou íons 
se encontram espacialmente arranjados. 
Célula unitária: é o menor agrupamento de átomos representativo de uma determinada estrutura 
cristalina específica. 
O cristal é construído por deslocamentos translacionais das células unitárias. A célula preferencial é a 
menor e de maior simetria. Duas opções possíveis de células unitárias (a) e (b) altamente simétricas. O 
arranjo (b) seria preferencial porque é 
menor. 
 
 
 
 
 
POLIMORFISMO 
É a propriedade de materiais sólidos poderem existir sob mais de uma forma cristalina. Pode ser 
encontrado em qualquer material cristalino incluindo polímeros e metais. O polimorfismo 
de substâncias químicas elementares é apelidado de alotropia. Opõe-se ao isomorfismo, que caracteriza 
materiais de constituição química diferente, mas com a mesma forma cristalina. 
Correção de Goldschmidt