Cálculo Diferencial e Integral

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Nota 100
Questão 1/5 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o fragmento de texto acima:
"Uma das consequências do Teorema Fundamental do Cálculo é que, dada uma função  integrável em  que admite uma primitiva  em  "
Fonte: (LIVRO-BASE p. 142).
Considerando o fragmento acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, a partir do resultado acima, determine o valor de 
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	 correta
	
	D
	
	
	E
	
Questão 2/5 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o enunciado a seguir:
"A primitiva  de uma função  num intervalo I obedece a seguinte relação: 
Seja  uma função definida no intervalo I".
Fonte: Livro-Base, p. 142.
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, a primitiva de f(x) que satisfaz a relação F(1) = 6  é dada por:
	
	A
	
	
	B
	correta
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 3/5 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
O gráfico da figura a seguir mostra o aumento da Força G de um avião experimental em função do ângulo de inclinação da aeronave. A força G, representada pela funçãof(x)=ex−1xf(x)=ex−1x, , cresce exponencialmente quando a inclinação (x)(x) da aeronave aumenta, no entanto, pode-se observar que a função possui um limite em torno de x=0x=0.
O valor da Força G, em torno de x=0x=0, é dado por limx→0 ex−1xlimx→0 ex−1x, cujo valor é igual a:
(livro-base, p. 40-82).
	
	A
	1/4
	
	B
	3/4
	
	C
	1/3
	
	D
	1/2
	
	E
	1 correta
Questão 4/5 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o enunciado a seguir:
"A função a seguir é definida por meio de duas sentenças, conforme mostrado abaixo, e sua continuidade poderá ser verificada por meio da aplicação do limite de uma função em torno do ponto x=3x=3.
 {2x−1,se  x≤33x−4,se  x>3{2x−1,se  x≤33x−4,se  x>3".
Fonte: Livro-base, p. 45
Considerando os conteúdos de aula e o livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral em relação à continuidade, a função f(x)f(x) definida acima é:
	
	A
	Descontínua no ponto x=3.Descontínua no ponto x=3.
	
	B
	Contínua para x>3 e descontínua para x≤3.Contínua para x>3 e descontínua para x≤3.
	
	C
	Descontínua para x>3 e contínua para x≤3.Descontínua para x>3 e contínua para x≤3.
	
	D
	Contínua no ponto x=3.Contínua no ponto x=3.correta
	
	E
	Descontínua para x>3 e descontínua para x≤3.
Questão 5/5 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia a passagem a seguir:
"Uma função dada por f(x)=x2(1−5x2)f(x)=x2(1−5x2) é utilizada em situações em que os valores sejam limitados, ou seja, não cresçam além do limite LL quando x→± ∞x→± ∞."
Fonte:  (Livro-base, p.54)
Considerando os conteúdos de aula e do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, nesse caso, o limite  LL dessa função é dada por L=limx→ −∞  x21−5x2L=limx→ −∞  x21−5x2 e é igual a:
	
	A
	− 1/5correta
	
	B
	1/5
	
	C
	1
	
	D
	−1
	
	E
	5