EP Complementar I

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Operações com Vetores
1. A figura abaixo representa um hexágono regular ABCDEF . Determine X, sabendo-se que−−→
CX = −3−→w + 2−→p + 3
2
−→v .
2. Dado um paralelogramo ABCD, sejam K, L os pontos médios dos lados BD e CD,
respectivamente. Escreva o vetor
−→
BC em função dos vetores
−→
AL e
−→
AK.
3. Considere os vetores ~f1, ..., ~f5 que ligam um vértice de um hexágono regular aos outros vértices
como mostra a figura abaixo. Determine a soma ~f1 + ~f2 + ~f3 + ~f4 + ~f5 em função de ~f3.
4. Considere uma pirâmide reta de base quadrada. Chamando de O, A, B e C os vértices da base, de
D o vértice superior da pirâmide e de M o centro do quadrado OABC, encontre o número real λ
tal que
−−→
DO +
−−→
DA+
−−→
DB +
−−→
DC = λ
−−→
DM
1