ESTRATÉGIAS DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COMO ESTÍMULO AO DESENVOLVIMENTO DE CAPACIDADES, Dayane Cardoso, Antônio Neto, Eduardo Takahashi

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ESTRATÉGIAS DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COMO 
ESTÍMULO AO DESENVOLVIMENTO DE CAPACIDADES 
Dayane Carvalho Cardoso1 , Antônio Pereira Siqueira Neto2 e Eduardo Kojy 
Takahashi3 
1Universidade Federal de Uberlândia/Instituto de Física/dayane_carvalho@yahoo.com.br 
2Universidade Federal de Uberlândia/Instituto de Física/netofisico@fis.ufu.br 
3Universidade Federal de Uberlândia/Instituto de Física/ektakahashi@ufu.br 
 
Resumo 
Neste trabalho estamos analisando a aplicação da técnica de resolução de 
problemas como atividade modificadora da atitude do estudante na aprendizagem 
de física em uma metodologia de ensino que enfatize o desenvolvimento da 
metacognição. Segundo Juan Ignácio Pozo (1998), essa técnica “baseia -se na 
apresentação de situações abertas e sugestivas que exijam dos alunos uma atitude 
ativa e um esforço para buscar respostas, construindo seu próprio conhecimento”. 
Portanto, como os alunos possuem, em geral, dificuldade para resolver problemas 
de física, faz -se necessário desenvolver e aplicar problemas de física que aborde a 
realidade do estudante, de forma que a busca pela sua solução seja mais 
interessante e apresente desafios. Como conseqüência, espera -se que a utilização 
dessa técnica facilite a reestruturação cognitiva resultando em uma aprendizagem 
significativa. Para uma eficiente utilização da Técnica de Resolução de Problemas 
utilizamos algumas estratégias propostas pelo matemático George Polya (1945), que 
consistem em um esquema contendo alguns passos a serem percorridos na solução 
do problema, como: compreensão do problema, concepção de um plano de ação, 
execução do plano e visão retrospectiva. A execução desses passos na solução de 
problemas evidenciou algumas deficiências conceituais dos estudantes, assim como 
uma cultura já adquirida de tentar obter imediatamente a resposta do problema, sem 
um trabalho de reflexão sobre a fenomenologia envolvida, a natureza do problema 
em si, os caminhos possíveis e as análises das melhores estratégias de solução. 
Com isso, sem a adoção de uma estratégia adicional pelo professor, fica 
comprometida a metacognição nos processos de construção do conhecimento. 
Palavras-chave : Resolução de Problemas, Aprendizagem Significativa, 
Metacognição. 
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INTRODUÇÃO 
Neste trabalho estamos analisando a aplicação da técnica de resolução de 
problemas como atividade modificadora da atitude do estudante na aprendizagem 
de física em uma metodologia de ensino que enfatize o desenvolvimento da 
metacognição. 
Sabe-se que, em geral, os estudantes têm dificuldade em aprender física e 
principalmente em resolver problemas da área. As dificuldades encontradas na 
solução de problemas expõem a fragilidade dos métodos de ensino, que consideram 
as atividades de solução de problema como treinamento por meio da repetição de 
exercícios, sem processos cognitivos mais complexos como a busca de estratégicas 
heurísticas para a solução de problemas. Portanto, evidencia-se a falta de atividades 
pedagógicas de natureza crítica e cooperativa entre os alunos em suas ações na 
sala de aula e, desse modo, fortalece a visão comum dos alunos, que a Física se 
resume a fórmulas esquecendo-se da sua relação com a natureza. Todavia, o uso 
das técnicas de resolução de problemas e a proposta de problemas mal 
estruturados ajudou os estudantes a compreender os conceitos envolvidos e a 
relacioná-los de forma não linear, possibilitando uma visão de globalidade do 
conteúdo curricular. Além disso, a metodologia de solução de problemas possibilitou 
a associação com questões da vida real. 
A técnica de resolução de problemas tem sido bastante utilizada no ensino 
de matemática e na educação científica (Uesaka & Manalo, 2006; Horacek & 
Wolska, 2006; Sandi-Urena & Cooper, 2006; Landau, 2006; Gelbart & Yarden, 2006) 
como forma de viabilizar uma aprendizagem significativa. Universidades dos países 
desenvolvidos, assim como de diversos países da América do Sul e Central, como 
Chile, Colômbia, Argentina, Cuba, Peru, Uruguai e Brasil têm realizado estudos 
relacionados com o ensino-aprendizagem em resolução de problemas na área de 
física (Becerra, Gras-Martí & Martínez-Torregrosa, 2005; Solaz-Portolés & López, 
2007; Aranzabal, et al., 2002; Escudero, 1996; Concari, Lucero & Pozzo, 2006; 
Freitas, Jiménez & Mellado, 2004; Sayonara & Moreira, 2002; Fávero, & Sousa, 
2001). 
Percebe-se que há uma significativa preocupação desses países em relação 
à metodologia que deve ser adotada, aos problemas a serem propostos e à 
capacitação dos professores para o ensino de resolução de problemas. 
 Estudos realizados por diversos autores, referente ao método de Resolução 
de Problemas mostraram que, para alcançar um resultado de um problema 
proposto, é necessário subdividir a solução em etapas para facilitar o processo de 
solução. Relacionamos alguns autores, como Polya (1945), Bransfo rd e Stein 
(1993), Baker e Mayer (1999), Kapa (2002), e estudamos as etapas de resolução de 
problemas que cada um propõe. 
Da análise dos principais conhecimentos e processos cognitivos enfatizados 
em cada modelo, nota-se que todos os modelos são muito semelhantes entre si, 
apesar de alguns apresentarem mais etapas de resolução do que os demais. A 
técnica do matemático Polya (1945) foi a escolhida para a aplicação da metodologia 
desenvolvida pelo NUTEC (Núcleo de Pesquisa em Tecnologias Cognitivas) da 
Universidade Federal de Uberlândia, por apresentar apenas quatro etapas, simples 
e claras e é, portanto, mais apropriada para introduzir o estudante no processo de 
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solução de problemas, para que o mesmo encare a sua aprendizagem como um 
problema e tenha consciência dos processos que desenvolve ao aprender. 
A utilização das novas tecnologias de informação e comunicação no ensino, 
especificamente a Internet e softwares educacionais, tem sido alvo de grande 
interesse, tanto para o ensino presencial, quanto para o ensino aberto e a distância 
(Silva, 2002; Cavalcante, Piffer, Nakamura, 2001; Nogueira,2000). 
Assim, podem-se ter ferramentas pedagógicas para uso do aluno e do 
professor, como ambientes de aprendizagem utilizando a metodologia de resolução 
de problemas com auxilio do computador. 
A criação de um ambiente virtual de aprendizagem, utilizando entre outras 
metodologias a técnica de resolução de problemas, é um dos objetivos do NUTEC e 
já está sendo desenvolvido e implementado, como forma de viabilizar a 
aprendizagem significativa (AUSUBEL; NOVAK; HANESIAN, 1978) em física e 
possibilitar que outros professores a utilizem e a melhorem, estimulando um trabalho 
cooperativo de construção da metodologia de resolução de problemas. 
Com o intuito de atingir este objetivo, o trabalho relata uma proposta de 
metodologia desenvolvida para utilização no ensino de física em nível médio, 
procurando utilizar a resolução de problemas como estímulo ao desenvolvimento de 
capacidades metacognitivas no estudante. 
 
METODOLOGIA 
Inicialmente foi aplicado um questionário com questões abertas para 
procurar identificar as dificuldades dos estudantes na atividade de resolver 
problemas em física. 
A partir da análise das repostas ao questionário, e da natureza das principais 
dificuldades relatadas, foram definidos alguns problemas e situações-problemas, 
para trabalhar com os estudantes, no sentido de que os mesmos passassem a 
considerar a própria aprendizagem como uma situação-problema e que adquirissem 
consciência dos processos que desenvolve ao aprender. 
Como o computador exerce grande fascínio entre os jovens, uma 
possibilidade é fazer uso desse recurso para trabalhar problemas.Uma das nossas 
estratégias foi exatamente o uso de softwares de simulação em realidade virtual, 
desenvolvidos pelo nosso grupo de pesquisa (NUTEC - Núcleo de Pesquisa em 
Tecnologias Cognitivas) e integrados a um ambiente virtual de aprendizagem. 
 
Metodologia de Resolução de Problemas com auxílio de Tecnologias 
da Informação e Comunicação 
A partir de um software desenvolvido pelo NUTEC para o ensino de física, 
chamado “Laboratório Virtual de Física Utilizando Realidade Virtual”, foram 
elaborados problemas inspirados em algumas simulações, com o intuito de 
possibilitar que o aluno comparasse, analisasse e verificasse a consistência da 
solução do problema pela manipulação de grandezas e atributos relativos ao 
fenômeno físico observado. 
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O ambiente virtual de aprendizagem utilizado continha, entre outras 
ferramentas pedagógicas, simulações desenvolvidas em realidade virtual, 
envolvendo conteúdos abordados no ensino médio, como exemplo, uma simulação 
de carros trafegando em uma avenida contendo semáforos nas esquinas, onde o 
aluno podia estudar movimentos retilíneos por interação com o ambiente, 
modificando os dados e analisando os resultados. 
Utilizando a técnica de Polya para resolução de problemas, foram resolvidos 
dois problemas mal-estruturados (admitiam várias soluções diferentes ) e que 
exigiam dos estudantes uma reflexão maior acerca dos mesmos, pois para chegar a 
uma resposta era necessário levantar algumas hipóteses e fazer algumas 
considerações. 
O primeiro problema elaborado foi: analise como um motorista deve 
proceder para trafegar por uma rua repleta de semáforos, de forma a minimizar as 
paradas em função dos sinais e sem transgredir as leis de transito locais. 
O segundo problema foi: estime a força que um motor deve transmitir a um 
automóvel para que ele seja capaz de subir uma ladeira, em função da inclinação da 
ladeira. 
Esses dois problemas foram formulados , tendo em vista a possibilidade de 
simulação das situações propostas no software desenvolvido. 
 
Metodologia de Resolução de Problemas com auxílio de Situações-
Problema 
As situações-problema propostas eram qualitativas e interdisciplinares e 
tratavam de temas recorrentes na mídia, fazendo parte do cotidiano do aluno. Foram 
eles: o Efeito Estufa e a Produção, Distribuição e Consumo de Energia Elétrica. 
A primeira situação-problema envolve conteúdos da termodinâmica, óptica e 
física moderna, mas também permite abordar conteúdos de outras disciplinas, como 
química e biologia. A segunda situação-problema aborda conteúdos do 
eletromagnetismo, mas pode ser trabalhada, também, do ponto de vista da ecologia, 
por exemplo. 
 
ANÁLISE DOS RESULTADOS PARCIAIS 
Os resultados do questionário , elaborado e aplicado com o objetivo de 
constatar o porquê das dificuldades dos estudantes em resolver problemas de física, 
mostraram que: 
o 57% dos alunos tinham dificuldade para resolver problemas de física. 
O Gráfico 1 mostra a porcentagem dos alunos que possuíam 
dificuldade e dos alunos que não a possuíam. 
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57%
43%
Alunos que têm dificuldade em resolver problemas de física. Alunos que não têm dificuldade em resolver problemas de física. 
Gráfico 1: Porcentagem de respostas dos alunos em relação a dificuldades em resolver problemas de 
física. 
 
o a maioria (56%) dos alunos consultava apenas o caderno para 
resolver problemas de física (Gráfico 2). A quase totalidade dos 
alunos (91%) fazia pesquisas no caderno ou no livro, ou em ambos. 
Nenhum aluno respondeu que consultava outra fonte. 
56%
21%
14%
9%
Caderno Livro Caderno e livro Não pesquisam 
Gráfico 2:Porcentagem dos alunos que pesquisam no livro ou caderno para resolver problemas de física. 
 
o 65% dos alunos responderam que não tinham dificuldade em 
encontrar a equação correta para resolver um problema de física 
(Gráfico 3), enquanto 35% dos alunos apontaram essa dificuldade. 
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35%
65%
Alunos que têm dificuldade em encontrar a equação Alunos que não têm dificuldade em encontrar a equação 
Gráfico 3: Porcentagem dos alunos que possuem ou não dificuldade em encontrar a equação correta para 
resolver problemas de física. 
 
o alguns alunos (35%) tinham dificuldade para compreender a solução 
que o professor apresentava de um problema qualquer de física 
(Gráfico 4), mas a maioria (65%) não apresentava essa dificuldade; 
35%
65%
Alunos que têm dificuldade em compreender a solução que o professor apresenta
Alunos que não têm dificuldade em compreender a solução que o professor apresenta 
Gráfico 4: Porcentagem dos alunos que têm ou não dificuldade em compreender a solução de um 
problema apresentada pelo professor. 
 
Apesar de o questionário ter sido elaborado com questões abertas e as 
respostas dos alunos não terem sido satisfatórias, percebeu-se que os alunos 
adotavam uma seqüência de procedimentos tipo tentativa e erro para resolver 
problemas. Além disso, os comentários dos alunos possibilitaram notar que eles têm 
dificuldades em: 
o Compreender o problema proposto; 
o Propor uma seqüência de passos para resolver um problema. 
o Compreender e interpretar as fórmulas; 
o Obter o resultado a partir de cálculos matemáticos. 
Dentre as diversas possíveis explicações para a dificuldade na compreensão 
do problema, podemos destacar: 
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a) A ausência do hábito de leitura de livros e de interpretação de textos 
longos, uma vez que problemas, cujos enunciados apresentavam mais 
de três ou quatro linhas, eram os que causavam maior dificuldade de 
interpretação; 
b) A falta de estímulos às capacidades cognitivas de reconhecer, 
selecionar, compreender, classificar, associar, enunciar e explicar 
informações contendo muitos dados; 
c) A incapacidade de manter o foco na leitura de textos mais longos; 
d) O desconhecimento de conceitos relevantes (nem sempre físicos) 
presentes no enunciado do problema. 
Ao deparar-se com um problema fechado de física, a maioria dos alunos não 
refletia sobre quais seriam as possíveis seqüências de passos para se resolver o 
problema. A primeira escolha recorria, em geral, sobre qual fórmula deveria ser 
utilizada. Essa impaciência em refletir sobre os procedimentos de solução parece 
ser uma cultura implantada pela atual metodologia de ensino de física, e em grande 
parte reforçada pelos livros-textos existentes. A padronização dos procedimentos de 
solução dos problemas na área exige dos alunos tão somente a descoberta do 
“caminho secreto” que o conduza à resposta do livro. A adoção de uma postura 
crítica, reflexiva, analítica por parte do aluno não é estimulada no formato atual de 
ensino. 
Contudo, uma das etapas da técnica de resolução de problema é 
exatamente levar o aluno a refletir sobre o processo de solução. Portanto, o uso 
adequado dessa metodologia poderá minimizar essa inadequação de postura do 
aluno diante da aprendizagem. 
Na aplicação dos problemas e das situações -problema abertos percebeu-se 
um maior interesse e curiosidade dos alunos. O fato de serem problemas abertos e 
necessitarem de considerações iniciais para viabilizar as suas soluções, fez com que 
os estudantes não tivessem como “partir para a resposta” de imediato, possibilitando 
gerar discussões e estimular reflexões sobre o que estavam aprendendo, como 
estavam aprendendo e porque aquela forma de propor problemas estava sendo 
utilizada. Assim, o uso de problemas abertos ao invés dos problemas fechados, 
parece ser mais favorável para estimular os processos metacognitivos.Além disso, observou-se que, com o emprego dessa metodologia, ocorreu 
uma maior motivação dos alunos, pois as discussões estimuladas provocavam uma 
certa inquietação nos estudantes e despertava o desejo em cada um em mostrar 
aos demais a solução correta e/ou defender suas idéias. 
 
CONCLUSÕES 
Neste trabalho, apresentamos os resultados parciais de uma pesquisa 
relacionada à utilização da técnica de resolução de problemas a estudantes do 
ensino médio de algumas escolas de Uberlândia, segundo o procedimento proposto 
por Polya. A intenção, com esse procedimento, é estimular a reflexão do estudante 
durante o processo de resolução de um problema, evitando a prática da busca 
imediata da resposta, como ocorre usualmente durante a resolução de exercícios de 
Física. 
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Perceberam-se algumas dificuldades relacionadas à capacidade de 
expressão ou atitude dos estudantes diante de um problema, como a dificuldade em 
explicar o problema proposto utilizando as próprias palavras, a demonstração de 
ansiedade dos estudantes em obter rapidamente a resposta no caso de problemas 
fechados e a incapacidade dos mesmos em realizar uma análise retrospectiva. 
A execução dos passos de resolução de problemas propostos por Polya leva 
o aluno a entender o problema de forma mais clara e seguir um raciocínio 
organizado, possibilitando a incorporação consciente de alguns procedimentos úteis 
no processo de resolução, tais como a identificação de conceitos conhecidos e 
desconhecidos associados ao problema, a inter-relação com outros problemas e 
conhecimentos adquiridos previamente, a demonstração da compreensão do 
problema proposto, o levantamento de hipóteses, etc. Permite, ainda, ao professor 
identificar e solucionar eventuais falhas conceituais e procedimentais do estudante 
durante o processo, funcionando, nesse aspecto, como avaliação da habilidade de 
utilização do conhecimento apreendido. 
A aplicação dessa metodologia caminha para a solução de um dos grandes 
problemas no Ensino de Física, a dificuldade dos alunos em compreender e resolver 
problemas. 
 
Referências 
 
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Agradecimento 
Os autores agradecem a FAPEMIG (Fundação de Apoio à Pesquisa do Estado de 
Minas Gera is) pelo financiamento que possibilitou o desenvolvimento desse 
trabalho. 
 
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 10 
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Anexo: Questionário 
 
 
Universidade Federal de Uberlândia 
Curso de Licenciatura em Física 
 
 
Essas perguntas têm como objetivo compor um material de pesquisa sobre 
Resoluções de Problemas em Física. 
 
 
Questionário (para os alunos) 
 
1) Você tem dificuldade, em geral, para resolver problemas de física? Em caso 
afirmativo, qual é, em geral, a sua dificuldade? 
 
 
2) Quando você precisa resolver algum problema de física, que materiais você 
normalmente utiliza para pesquisar (livro, caderno, internet, etc.)? Porque você utiliza esse 
material de pesquisa? 
 
 
3) Quando você resolve um problema, você tem dificuldade em encontrar a equação 
correta? Em caso afirmativo, por quê? 
 
 
4) Como você escolhe a equação a ser utilizada na resolução de um problema de física? 
 
 
5) Quando você começa a resolver um problema, que seqüência de procedimentos você 
normalmente adota? 
 
 
6) Como seu (sua) professor (a) de física resolve problemas em sala de aula? Descreva 
claramente como ele (a) procede até chegar à solução do problema 
 
 
7) Quando seu (sua) professor (a) resolve um problema, você tem facilidade, em geral, 
de compreender a resolução? Em caso negativo,por quê?