Cap1 Introducao

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Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC 
Centro Tecnológico 
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental 
Disciplina: ENS5101 – Hidráulica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOTAS DE AULA: 
HIDRÁULICA 
 
 
 
 
 
 
Profª. Dra Nadia Bernardi Bonumá 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Florianópolis, março de 2015. 
 
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ENS 5101 - Hidráulica 2 
1. CONCEITOS FUNDAMENTAIS 
 
“...Somos uma civilização hidráulica.” 
 
1.1 Hidráulica – Conceito e Aplicações 
 
Hidráulica significa etimologicamente “condução da água” que resulta do grego: 
� hidro – água e 
� aulos – tubo, condução. 
Ramo da Engenharia que se ocupa do estudo do comportamento da água e de 
outros líquidos em repouso (hidrostática) e em movimento (hidrocinética e hidrodinâmica). 
 
Hidráulica geral ou teórica 
• Hidrostática: fluido em repouso 
• Hidrodinâmica: velocidades, acelerações e forças que atuam em fluidos em 
movimento. 
 
Hidráulica aplicada 
São exemplos de áreas de aplicação da hidráulica: 
• Saneamento básico: 
� Sistemas de abastecimento de água; 
� Sistemas de coleta e esgotamento sanitário e de drenagem pluvial; 
� Estações de tratamento de água e de esgoto; 
• Planejamento ambiental: 
� Preservação dos habitats em meio aquático; 
� Dispersão e difusão de poluentes; 
� Problemas de erosão e assoreamento de cursos d‘água; 
• Hidrologia e recursos hídricos: 
� Estruturas hidráulicas de geração de energia; 
� Projeto e gestão de reservatórios; 
� Análise da propagação de cheias e delimitação de áreas inundáveis; 
• Obras de infraestrutura de transporte: 
� Hidrovias: canais,eclusas; 
� Portos; 
� Pontes: transposição de cursos d’ água por obras viárias; 
� Bueiros: permitir a passagem das águas sob obras de terraplanagem. 
• Geotecnia: 
� Drenagem e percolação em obras de terra; 
� Bombeamento e recarga de aquíferos; 
• Instalações prediais hidráulicas e sanitárias; 
• Sistemas de irrigação e drenagem agrícola. 
 
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1.2 Unidades 
 
É possível medir e comparar coisas diferentes? 
 
Qual é maior: 8” ou 80 mm? 
 1” = 25,40 mm 
 8” = ??? mm 
 
Sistema Internacional de Unidades (SI): 
 
• Sistema de base MLT, ou seja, as unidades básicas são as grandezas físicas: 
M – massa (kg) 
L – comprimento (m) 
T – tempo (s) 
 
� Força: A unidade de força no SI é o Newton (N) e é definida pela da 2a lei de 
Newton (F=ma), ou seja, uma força de 1 N atuando numa massa de 1 kg provoca 
uma aceleração de 1m/s2: 
1 N = 1 kg .m/s2 
Como qualquer outra força, o peso de um corpo é expresso em N. Considerando a 
aceleração da gravidade = 9.81 m/s2segue-se que o peso de um corpo de massa 1 
kg é: 
Peso = m.g = (1 kg) (9.81 m/s2) = 9.81 N 
� Trabalho: A unidade de trabalho(T = F.d) é o Joule (J) que equivale à energia 
necessária para manter uma força de 1 N durante 1 m: 
1 J = 1 N.m 
� Potência: A unidade de potência é o Watt (W) que representa um Joule por 
segundo: 
1 W = 1 J/s 
 
Sistema Técnico (FLT): 
 
Tradicionalmente a Engenharia, logo a Hidráulica também, usava um sistema 
denominado MKS (metro, quilograma, segundo) ou CGC (centímetro, grama, segundo) ou 
Sistema Gravitacional, em que as unidades básicas são as grandezas físicas: 
F – forca (kgf) (1kgf = 9,8 N) 
L – comprimento (m) 
T – tempo (s) 
 
� Massa:1 unidade técnica de massa (utm) é a massa na qual a força de intensidade 
1 kgf imprime aceleração de 1 m/s2: 
1utm = 1 kgf.s2/m = 9,81 kg 
 
Sistema inglês (FLT) 
 
F – força (libra): 1 libra (lb) = 4,448 N 
L – comprimento (foot ou pé): 1 pé (ft) = 12” = 0,3048 m, 1” = 0,02540 m 
T – tempo (s) 
 
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Tabela 1 - Grandezas expressas nos diferentes sistemas de unidades 
Grandeza Dimensão (MLT) 
MLT FLT 
SI Sistema Técnico Sistema Inglês 
Massa M kg kgf.s2/m (utm) slug (lb.s2/ft.m) 
Comprimento L m m foot (ft) oupé 
Tempo T s s s 
Força F (MLT-2) 
 
N kgf libra (lb) 
Trabalho ML2T2 
 
J (N.m) kgf.m lb/ft 
Potência ML2T3 W (N.m/s) Kgf.m/s lb.ft/s 
Temperatura 
(relativa) 
 °C °C °F 
 
 
1.3 Propriedades dos Fluidos 
 
 
Massa específica ou densidade absoluta (ρ): 
É a razão entre a massa do fluido e o volume que contém essa massa. 
 Unidades:kg/m3 (SI),kgf. s2/m4,slug/ft3 
 
Peso específico (γ): 
É a razão entre o peso de um dado fluido e o volume que o contém. O peso 
específico de uma substância é o seu peso por unidade de volume. 
 Unidades:N/m3 (SI),kgf/m3, lb/ft3 
 
Relação entre peso específico e massa específica: 
 
 
Densidade (Densidade Relativa ou Peso Específico Relativo) (δ): 
 
É a relação entre a massa específica do fluido e a massa específica de outro fluido 
tomado como referência. A densidade também pode ser calculada pela relação entre o 
peso específico do fluido em estudo e o peso específico do fluido de referência. 
 (adimensional) 
Para os líquidos a referência adotada é a água a 4oC: ρágua= 1000 kg/m3 
 
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Viscosidade 
 
É a propriedade associada à resistência que o fluido oferece à deformação por 
cisalhamento. 
Pode-se dizer que a viscosidade corresponde ao atrito interno nos fluidos devido, 
basicamente, às interações intermoleculares, sendo, em geral, função da temperatura; 
Lei de Newton da viscosidade: “A tensão de cisalhamento é diretamente 
proporcional ao gradiente de velocidade.” 
 
A constante de proporcionalidade é a viscosidade (µ), também denominada 
viscosidade absoluta ou dinâmica. 
 
Unidades: Sistema SI...............1N.s/m2 = 1 kg/(m.s) = 1 Pa.s = 1 Pouiseuille (Pl) 
Se dividirmos a viscosidade absoluta pela massa específica, obtemos a 
viscosidade cinemática (νννν): 
 Unidades: m2/s (SI), cm2/s (stokes, abreviado por St) 
 
Pressão de vapor (pv): 
 
É a pressão parcial da fase de vapor em equilíbrio com a fase líquida de uma 
substância a uma determinada temperatura. Um líquido entra em ebulição quando a 
pressão local for igual à sua pressão de vapor àquela temperatura. 
Aplicação: Esta propriedade é fundamental na análise do fenômeno de cavitação, pois 
quando um líquido entra em ebulição, inicia-se também esse fenômeno. A cavitação 
ocorre em instalações hidráulicas quando bolhas de vapor se formam em regiões de baixa 
pressão e implodem em superfícies sólidas ao encontrarem campo de pressão positiva. 
 
Curiosidade: 
Uma sonda feita para orbitar Marte desapareceu em 1999 porque a equipe da NASA 
usou o sistema inglês de unidades enquanto uma das empresas contratadas usou o 
sistema decimal. O satélite se aproximou demais de Marte quando tentava manobrar 
em direção à órbita do planeta, e acredita-se que ele tenha sido destruído ao entrar 
em contato com a atmosfera. Uma investigação determinou que a causa do 
desaparecimento foi um "erro de conversão das unidades inglesas para as métricas" 
em uma parte do sistema de computação que operava a sonda a partir da Terra. 
(Fonte: Adaptado de 
http://www.bbc.co.uk/portuguese/noticias/2014/05/140530_erros_ciencia_engenharia_rb.shtml) 
 
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1.4 Fundamentos de Hidrostática 
 
A hidrostática estuda o comportamento dos líquidos em repouso, bem como as 
forças que podem ser aplicadas em corpos neles submersos. 
 
Pressão hidrostática 
 
A pressão é a relação entre a força, de módulo constante, e a unidade de área 
sobre a qual ela atua. Considere, no interior de uma certa massa líquida, uma porção de 
volume V limitada pela superfície A. 
 Se dA representar um elemento de área e dF a força que nela atua, a pressão será 
 
 (N/m², Pa,) 
 
 
Figura 1.1. Fonte Azevedo Neto, 2010. 
Lei de Pascal 
 
Em qualquer ponto no interior de um líquido em repouso, a pressão é a mesma em 
todas as direções. 
px = py = pz 
Exemplo de aplicação: 
Prensa hidráulica 
P1 = P2 
F1/A1 = F2/A2 
 F1/F2 = A1/A2 
 
 
 
Figura 1.2. Fonte: 
http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/hidrostatica/pressao.html 
 
Lei de Stevin: pressão devida a uma coluna líquida 
 
Considere no interior de um líquido em repouso, um prisma ideal. A soma de todas 
as forças que atuam no prisma, segundo uma vertical deve ser nula. 
 
 
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∑ Fy = 0 
p1 . A + γ.h.A - p2 . A = 0 
p2 - p1 = γ.h 
em que: γ = peso específico do líquido 
 
“A diferença de pressões entre dois pontos da massa de um 
líquido em equilíbrio é igual à diferença de profundidade 
multiplicada pelo peso específico (γ) do líquido.” 
 
 
Figura 1.3. Fonte Azevedo Neto, 2010. 
 
Influência da pressão atmosférica. 
 
 A pressão na superfície de um líquido é exercida pelos gases que se encontram 
acima, geralmente à pressão atmosférica. 
Exemplo: 
Levando-se em conta a pressão atmosférica, tem-se: 
 
p1 = pa + γ.h 
p2 = p1 + γ.h´ = pa + γ.(h + h´) 
 
Figura 1.4. Fonte Azevedo Neto, 2010. 
 
 A pressão atmosférica varia com a altitude, correspondendo ao nível do mar a 
uma coluna de água de 10,33 m.c.a. A coluna de mercúrio seria 13,6 vezes menor, ou 
seja, 0,760 m (760 mmHg). 
Em muitos problemas relativos às pressões nos líquidos, o que geralmente 
interessa é a diferença de pressões. A pressão atmosférica agindo, igualmente, em todos 
os pontos, muitas vezes não precisa ser considerada. 
Pressão absoluta: diferença entre seu valor e o vácuo absoluto (zero absoluto). 
Pressão relativa: diferença entre o seu valor e o da pressão atmosférica local. 
 
 
 
Ponto 1: Pressão relativa positiva 
Ponto 2: Pressão relativa nula 
Ponto 3: Pressão relativa negativa 
 
Unidades de pressão: 
1atm= 10,33 m.c.a. = 1 kgf/cm2 = 760 mmHg= 105 N/m2= 0,1 MPa = 14,7 psi (lb/in2) 
 
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Medindo as pressões. 
 
Tubo piezométrico ou piezômetro: Consiste na inserção de um tubo 
transparente na tubulação ou recipiente onde se quer medir a pressão. 
O líquido subirá até uma altura h correspondente a pressão interna. 
Devem ter diâmetro superior a 1 cm para tornar-se desprezível o efeito 
da capilaridade. 
pA = γ.h 
 
Figura 1.6. Fonte Azevedo Neto, 2010. 
 
Manômetro em U: utilizado para medir pressões muito pequenas ou demasiadamente 
grande para os piezômetros. Para medida de pressões efetivas pequenasem líquidos, 
se emprega normalmente, além da água, o tetracloreto de carbono, tetrabrometo de 
acetileno e benzina como líquidos indicadores. Para maiores pressões efetivas 
(negativas ou positivas) utiliza-se um segundo líquido de maior peso específico e imiscível 
com o 1º (ex.: mercúrio). 
Exemplo: 
em A: pa 
em B: pa + γ´.h 
em C: pa + γ´.h 
em D: pa + γ´.h - γ.z 
onde: 
γ = peso específico do liquido em D; 
γ’ = peso específico do liquido indicador 
 
Figura 1.7. Fonte: Azevedo Neto, 2010. 
 
Manômetros diferenciais: Determinam a diferença das 
pressões entre 2 pontos A e B, quando a pressão real, em 
qualquer ponto do sistema não puder ser determinada. 
Exemplo: 
pA + γ1.h1 - γ2.h2 - γ3.h3 = pB 
pA - pB = -h1.γ1 + γ2.h2 + γ3.h3 
 
 
 
Figura 1.8. Manômetro diferencial. 
 
Manômetros metálicos ou de Bourdon: medem a pressão relativa, 
num determinado ponto. Muito utilizados nos processos industriais, 
pois permitem leitura direta da pressão em um mostrador. As pressões 
são determinadas pela deformação de uma haste metálica oca, 
provocada pela pressão do líquido na mesma. 
 
Figura 1.9. Manômetro metálico. 
 
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Exemplo 1: Considere a rede de distribuição de água de uma cidade: 
a) Qual seria a pressão hidráulica nas torneiras das casas A e B? 
b) Se instalássemos um tubo bem alto no ponto C, qual seria a altura de água nesse 
tubo? 
 
Figura 1.10 - Fonte: Botelho 
 
 
 
 
Forças exercidas sobre superfícies submersas 
 
Freqüentemente o engenheiro encontra problemas relativos ao projeto de 
estruturas que devem resistir às pressões exercidas por líquidos. 
Exemplos: Projetos de comportas, barragens, registros, tanques, canalizações, etc. 
 
 
Barragem de Itaipu, PR Eclusa de Tucuruí, PA 
 
Para o projeto de estruturas submersas é preciso conhecer: 
� A força resultante (empuxo) da ação do líquido sobre a superfície e 
� O seu ponto de aplicação. 
 
 
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Grandeza e direção da força hidrostática: 
 
 A força resultante (empuxo) devido à pressão hidrostática em uma superfície plana 
imersa é igual ao produto da área da superfície pela pressão que atua no centro de 
gravidade: 
 
em que: F = força resultante ou empuxo; 
 γ = peso específico do líquido; 
 = distância vertical da superfície livre ao centro de gravidade (CG) da área A 
 A = área da superfície plana. 
 
 
Figura 1.11. Azevedo Neto, 2010. 
Determinação do centro de pressão 
 
 A força resultante F é aplicada no centro de empuxo ou centro de pressão (CP) 
localizado normalmente abaixo do centro de gravidade (CG). 
 
Figura 1.12. Azevedo Neto, 2010. 
 
 A posição do CP pode ser determinada aplicando-se o teorema dos momentos. A 
equação resultante é: 
 
em que: 
yp = distância entre a superfície livre do líquido e o CP da superfície plana, segundo o 
plano na superfície; = distância entre a superfície livre do líquido e o CG da superfície 
plana, segundo o plano na superfície; Io = momento de inércia da superficie plana em 
relação ao eixo que passa pelo seu CG. 
 
 
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 A força sobre uma comporta retangular, cuja borda superior toca a superfície líquida, age dois terços abaixo do nível do líqu
 
 
 
 
Figura 1.13 
 
 A força do empuxo pode ser ainda determinada calculando-se o volume do prisma 
de pressões. 
F = volume do prisma de pressões = 
 
 
Figura 1.14 
 
Momentos de inércia (I0):