Eng. economica

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CURSO: ENGENHARIA QUÍMICA 
DISCIPLINA: ENGENHARIA ECONÔMICA 
PROFESSOR: MICHEL BRASIL 
ACADÊMICA: IZABELLA ZANONI SANTIN. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONCEITOS DOS CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO ECONÔMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VIDEIRA/SC 
2018 
 
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INTRODUÇÃO 
A decisão de fazer um investimento de capital envolve pesquisa em que se 
investir, assim como a avaliação das alternativas levantadas. O próximo passo é verificar 
quais são os investimentos viáveis, tanto economicamente, quanto financeiramente. A 
análise econômico-financeira de um investimento dispõe de alguns métodos de análise 
para se definir o melhor investimento. Porém, a escolha do método adequado requer 
conhecimento das ferramentas. O objetivo deste trabalho é elucidar essas ferramentas 
afim de que com os resultados ao final da avaliação do projeto, seja feita a melhor opção 
possível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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VPL(VAL) – VALOR PRESENTE LÍQUIDO OU VALOR ATUAL LÍQUIDO: 
O valor presente líquido (VPL), também conhecido como valor atual líquido 
(VAL) ou método do valor atual, é a fórmula matemático-financeira capaz de determinar 
o valor presente de pagamentos futuros descontados a uma taxa de juros apropriada, 
menos o custo do investimento inicial. Basicamente, é o cálculo de quanto os futuros 
pagamentos somados a um custo inicial estariam valendo atualmente. Temos que 
considerar o conceito de valor do dinheiro no tempo, pois, exemplificando, R$ 1 milhão 
hoje não valeriam R$ 1 milhão daqui a uma ano, devido ao custo de oportunidade de se 
colocar, por exemplo, tal montante de dinheiro na poupança para render juros. É um 
método padrão em: 
Contabilidade gerencial: para a conversão de balanços para a chamada demonstrações 
em moeda constante, quando então se tenta expurgar dos valores os efeitos da inflação e 
das oscilações do câmbio. Também é um dos métodos para o cálculo do goodwill, quando 
então se usa o demonstrativo conhecido como fluxo de caixa descontado; 
Finanças: para a análise do orçamento de capitais - planejamento de investimentos a 
longo prazo. Usando o método VPL um projeto de investimento potencial deve ser 
empreendido se o valor presente de todas as entradas de caixa menos o valor presente de 
todas as saídas de caixa (que iguala o valor presente líquido) for maior que zero. Se o 
VPL for igual a zero, o investimento é indiferente, pois o valor presente das entradas é 
igual ao valor presente das saídas de caixa; se o VPL for menor do que zero, significa que 
o investimento não é economicamente atrativo, já que o valor presente das entradas de 
caixa é menor do que o valor presente das saídas de caixa. 
Para cálculo do valor presente das entradas e saídas de caixa é utilizada a TMA 
(Taxa Mínima de Atratividade) como taxa de desconto. Se a TMA for igual à taxa de 
retorno esperada pelo acionista, e o VPL > 0, significa que a decisão favorável à sua 
realização. Sendo o VAL superior a 0, o projeto cobrirá tanto o investimento inicial, bem 
como a remuneração mínima exigida pelo investidor, gerando ainda um excedente 
financeiro. É, portanto, gerador de mais recursos do que a melhor alternativa ao 
investimento, para um nível risco equivalente, uma vez que a taxa de actualização reflete 
o custo de oportunidade de capital. Estamos perante um projeto economicamente viável. 
Desta maneira, o objetivo da corporação é maximizar a riqueza dos acionistas, os gerentes 
devem empreender todos os projetos que tenham um VPL > 0, ou no caso se dois projetos 
forem mutualmente exclusivos, deve escolher-se o com o VPL positivo mais elevado.
 Se o VAL = 0 – Ponto de indiferença. No entanto, dada a incerteza associada à 
estimativa dos cash flows que suportaram a análise, poder-se considerar elevada a 
probabilidade de o projeto se revelar inviável. 
 Se o VAL < 0 – Decisão contrária à sua realização. Estamos perante um projeto 
economicamente inviável. 
 Na análise de dois ou mais projetos de investimento: Será preferível aquele que 
apresentar o VAL de valor mais elevado. No entanto, há que ter em consideração que 
montantes de investimento diferentes, bem como distintos horizontes temporais, obrigam 
a uma análise mais cuidada. 
 
 
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Exemplo: 
A corporação X deve decidir se vai introduzir uma nova linha de produto. O 
produto novo terá custos de introdução, custos operacionais, e fluxos de caixa entrantes 
durante seis anos. Este projeto terá uma saída de caixa (t=0) imediata de R$125.000 (que 
pode incluir as máquinas, equipamentos, e custos de treinamento de empregados). Outras 
saídas de caixa são esperadas do 1º ao 6º ano no valor de R$25.000 ao ano. As entradas 
de caixa esperam-se que sejam de R$60.000 ao ano. Todos os fluxos de caixa são após 
pagamento de impostos, e não há fluxo de caixa esperado após o sexto ano. A TMA é de 
12% ao ano, segue abaixo o cálculo do valor presente líquido para cada ano. 
T=0 -R$125.000 / 1,12^0 = -R$125.000 VP (Valor Presente). 
T=1 (R$60.000 - R$25.000) / 1,12^1 = R$31.250 VP. 
T=2 (R$60.000 - R$25.000) / 1,12^2 = R$27.902 VP. 
T=3 (R$60.000 - R$25.000) / 1,12^3 = R$24.912 VP. 
T=4 (R$60.000 - R$25.000) / 1,12^4 = R$22.243 VP. 
T=5 (R$60.000 - R$25.000) / 1,12^5 = R$19.860 VP. 
T=6 (R$60.000 - R$25.000) / 1,12^6 = R$17.732 VP. 
A soma de todos estes valores será o VPL (Valor Presente Líquido), o qual é igual 
a R$18.899. Como o VPL é maior que zero, a corporação deveria investir neste projeto. 
Logicamente que em uma situação real, seria necessário considerar outros valores, tais 
como, cálculo de impostos, fluxos de caixa não uniformes, valores recuperáveis no final 
do projeto, entre outros. 
 Utilizando uma calculadora financeira e considerando-se uma TMA de 10% ao 
ano, encontramos para o projeto de investimento P um Valor Presente Líquido de 
R$27.434,12. Se considerarmos uma TMA de 17.19% ao ano, o Valor Presente Líquido 
do Projeto será zero. Para uma TMA de 0%, o lucro econômico periódico se confunde 
com o lucro contábil periódico e o valor presente líquido é igual ao somatório dos lucros 
contábeis periódicos. 
 Fórmula: O valor presente líquido para fluxos de caixa uniformes, pode ser 
calculado através da seguinte fórmula, onde t é a quantidade de tempo (geralmente em 
anos) que o dinheiro foi investido no projeto (começa no ano 1 que é quando há 
efetivamente o primeiro exfluxo de dinheiro), n a duração total do projeto (no caso acima 
6 anos), i o custo do capital e FC o fluxo de caixa naquele período. 
 
Se a saída do caixa é apenas o investimento inicial, a fórmula pode ser escrita desta 
maneira: Em que representa os valores dos fluxos de caixa de ordem "j", sendo j = 
1, 2, 3, ..., n; representa o fluxo de caixa inicial e "i" a taxa de juro da operação 
financeira ou a taxa interna de retorno do projeto de investimentos. 
 
 
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Para fluxos de caixa uniformes ou não, podemos utilizar a fórmula abaixo: 
 
Entre vários projetos de investimento, o mais atrativo é aquele que tem maior Valor 
Presente Líquido. 
VAE- VALOR ANUAL EQUIVALENTE: 
 O Valor Anual Equivalente (VAE) é a parcela periódica e constante 
necessária ao pagamento de uma quantia igual ao VPL da opção de investimento em 
análise, ao longo de sua vida útil. Dito de outra forma, o VAE transforma o valor 
atual do projeto ou o seu VPL em fluxo de receitas ou custos periódicos e contínuos, 
equivalentes ao valor atual, durante a vida útil do projeto. 
 Para uma taxa dejuros “i” unitária, relativa ao mesmo período que o adotado 
para o intervalo entre os fluxos de caixa, o VAE de um projeto pode ser calculado 
pela seguinte fórmula: 
 
em que: 
n = duração do projeto; e t = número de períodos de capitalização; os demais 
termos são conforme definidos. 
Como o próprio nome indica, Valor “Anual” 
Equivalente pressupõe-se t = 1; logo a fórmula do VAE fica: 
 
O projeto será considerado economicamente viável se apresentar VAE positivo, 
indicando que os benefícios periódicos são maiores que os custos periódicos. Quanto à 
seleção de opções, deve ser escolhida a que apresentar maior VAE, para determinada taxa 
de desconto (REZENDE e OLIVEIRA, 2001). 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR): 
 A taxa interna de retorno (TIR) é a taxa de juros que torna o VPL de um projeto 
igual à zero. Podemos dizer que é a taxa intrínseca do projeto. Dado um fluxo de caixa 
qualquer, a TIR representa a rentabilidade de um projeto e é independente do seu custo 
de oportunidade. Esse conceito é geralmente subjetivo, mas, para analisar um projeto por 
esse indicador, vamos ter que estimar o custo de oportunidade (k) para comparar com a 
TIR do projeto. 
 Se a TIR > k (custo de oportunidade), devemos implementar o projeto, caso 
contrário, o projeto não é interessante. Vale lembrar que, como a TIR é uma taxa, só 
devemos comparar TIR de projetos distintos, se estes possuem o mesmo nível de risco. 
 A TIR, diferentemente do VPL e do VFL, não é aditiva, ou seja, a TIR(A+B) 
‘“TIR(A) + TIR(B). E também pode não ter uma solução única, ou seja, é possível que 
para um mesmo projeto, ao resolver o problema, se encontrem duas ou mais taxas 
positivas. Caso isso ocorra, o método deve ser descartado. 
 
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Para encontrar a TIR, é preciso resolver o seguinte problema, no qual a variável a 
ser encontrada é a taxa i: 
 
 
 
Observe que a equação acima, se substituirmos i por k, equivale à equação do 
VPL, apenas impondo o valor zero para o valor presente líquido. Note também que a 
equação é uma equação de n-ésimo grau e, portanto, pode ter até n raízes, ou seja, n 
soluções. Essa equação deve ser resolvida utilizando algoritmos numéricos, por exemplo, 
por meio da função TIR do aplicativo Microsoft Excel. 
MÉTODO PAYBACK (PB): 
Neste método, estamos apenas interessados em saber em quanto tempo vamos 
recuperar o investimento inicial do projeto, ou seja, o período de payback. Esse é o prazo 
para recuperar o investimento inicial do projeto. O método é muito criticado, pois não 
leva em conta o valor do dinheiro ao longo do tempo e nem a distribuição do fluxo de 
caixa. 
Exemplo: 
 No projeto A, temos um investimento inicial de R$ 5.000,00 e receitas futuras 
de R$ 4.500,00 no primeiro ano, R$ 500,00 no terceiro ano, R$ 200,00 no quarto ano e 
R$ 100,00 no quinto ano. Para o projeto B, temos também um investimento inicial de 
R$ 5.000,00 e receitas futuras de R$ 1.000,00 no segundo ano, R$ 3.000,00 no terceiro 
ano, R$ 4.000,00 no quarto ano e R$ 7.000,00 no quinto ano. 
Ano Projeto A Projeto B 
t=0 -R$ 5.000,00 -R$ 5.000,00 
t=1 R$ 4.500,00 R$ 0,00 
t=2 R$ 0,00 R$ 1.000,00 
t=3 R$ 500,00 R$ 3.000,00 
t=4 R$ 200,00 R$ 4.000,00 
t=5 R$ 100,00 R$ 7.000,00 
Se formos analisar os projetos acima por esse método, veremos que, para o projeto 
A, vamos recuperar o investimento inicial após o terceiro ano (n do projeto A = 3), pois 
no primeiro ano temos R$ 4.500,00 e no terceiro ano mais R$ 500,00, o que nos daria os 
R$ 5.000,00 aplicados inicialmente. 
Para o Projeto B, teremos n = 4, pois temos R$ 1.000,00 no segundo ano mais R$ 3.000,00 
no terceiro ano, mais R$ 4.000,00 no quarto ano, somando, é fornecido um valor maior 
ou igual ao valor inicial aplicado (R$ 8.000,00 e” R$ 5.000,00). 
Apesar de o projeto B ser claramente melhor do que o projeto A, por esse critério, 
escolheríamos o projeto A que possui o menor prazo para recuperar o investimento inicial 
(n A = 3 e n B = 4). 
Por não levar em consideração os resultados gerados pelos projetos após o período 
de Payback, o método tende a penalizar projetos de maturação mais longa. Entretanto, 
este pode ser utilizado como indicador complementar, por exemplo, para um critério de 
desempate entre dois ou mais projetos, ou quando o fator tempo de retorno for muito 
relevante, como no caso de projetos em áreas envolvendo alto risco político. 
 
 
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CONCLUSÃO 
Este trabalho teve como objetivo apresentar e discutir as análises de viabilidade 
econômico-financeira em projetos, mostrando em exemplos como deve ser aplicado a 
prática. Com estas informações é possível avaliar um projeto e decidir se será viável ou 
não. No mercado de trabalho é imprescindível que o engenheiro saiba fazer este tipo de 
análise, pois pode estar comprometendo o desenvolvimento da empresa para qual o 
projeto será executado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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BIBLIOGRAFIA 
 
CAVALCANTI, A. P. (2013). Conceitos Essenciais para ASP – Matemática Financeira. Fonte: 
REPOSITORIO INSTITUCIONAL: http://repositorio.enap.gov.br/handle/1/3018 
RÉGIS DA ROCHA MOTTA, G. M. (2002). Ánalise de investimentos; Tomada de decisão em 
Projetos Industriais. Atlas. 
REZENDE, J., & OLIVEIRA, A. (2001). Analise economica e social de projetos florestais. Viçosa, 
Universidade Federal de Viçosa.