Aula 8 Álgebra Equação do 1º Grau Sistema de Equação II

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Equação do 1º Grau – Sistema de Equação II
MATEMÁTICA
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EQUAÇÃO DO 1º GRAU – SISTEMA DE EQUAÇÃO II
QUESTÕES DE PROVA
(CESPE) Julgue os itens. 
1. Considere que certo número seja formado por 3 algarismos cuja soma é 13. 
Se o algarismo das dezenas é o dobro do algarismo das centenas e este é 
igual a quatro vezes o das unidades, então esse número é maior que 500.
Resolução
Número de 3 algarismos = CDU
C+D+U = 13
Assumindo o valor x para a Unidade, temos que:
4x+D+x = 13
Se a Dezena é o dobro da Centena (4x), temos que:
4x+8x+x = 13
13x = 13
x = 1
Substituindo, temos que:
C = 4.1 = 4
D = 8.1 = 8
U = 1.1 =1
CDU = 481
2. Se Carlos gasta um terço do seu salário com aluguel e a metade com alimen-
tação e ainda lhe sobram R$ 80,00, então o salário de Carlos é maior que R$ 
450,00.
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Resolução
Assume-se o valor x para o salário.
Assim, temos:
1
3 x + 
1
2 x + 80 = x
2x + 3x + 480
6 = 
6x
6
2x + 3x + 480 = 6x
5x + 480 = 6x
480 = 6x - 5x
480 = x
3. A solução da equação x - 12 + 
x - 3
3 = 6 é um número natural.
Resolução
x - 1
2 + 
x - 3
3 = 6
3x - 3 + 2x - 6
6 = 
36
6
3x - 3 + 2x - 6 = 36
5x - 9 = 36
5x = 45
x = 9
Sistema de Equações
Exemplo: 
10 veículos (carros e motos)
Total de pneus: 28
3
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Quantos carros e quantas motos há nesse estacionamento?
C + M = 10
4C + 2M = 28
Assim, pode ser feita uma soma, desde que tenham sinais diferentes. Por-
tanto:
+ (C + M = 10) . (-2)
4C + 2M = 28
2C + 2M = -20
4C + 2M = 28
2C = 8
C = 4
Logo:
C+M = 10
4+M = 10
M = 6
Existem 4 carros e 6 motos nesse estacionamento.
4. Considere que, em um grupo de galinhas e porcos, existam 60 cabeças e 
150 pés. Então, o número de galinhas é o triplo do de porcos.
Resolução
Inicia-se fazendo um sistema:
G + P = 60
2G + 4P = 150
Assim, cancela-se uma das incógnitas, como no exemplo acima, somando as 
equações. Portanto:
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+ (G + P = 60) . (-2)
2G + 4P = 150
-2G + 2P = -120
2G + 4P = 150
2P = 30
P = 15
Logo:
G+P = 60
G+15 = 60
G = 45
O número de porcos é igual a 15 e o número de galinhas é igual a 45. Este é 
o triplo daquele.
GABARITO
1. E
2. C
3. C
4. C
�Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Josimar Padilha.