Aulas Parciais P3 de Eletricidade e Eletronica

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CAPACITORES 
 Os circuitos eletrônicos em geral, com exceção daqueles ligados à 
eletrônica digital e à computação, envolvem algum tipo de 
controle ou conversão de energia elétrica. 
 
 A maioria dos circuitos também necessita ser alimentada por uma 
fonte DC para funcionar. 
 
 As fontes de tensão e corrente são os elementos que fornecem 
essa energia ao circuito. 
 Com base nesses princípios, os componentes eletrônicos são 
divididos em dois grandes grupos: ativos e passivos. 
 
 
 Numa primeira abordagem define-se componente ativo como 
aquele que fornece energia ao circuito (caso em que se 
encontram apenas as fontes de tensão e corrente) enquanto que 
componente passivo é aquele que absorve energia (caso de 
todos os outros componentes: resistores, capacitores, bobinas, 
diodos etc.). 
 
 Entretanto, dentro do campo da eletrônica define-se como 
componente ativo aquele capaz de exercer um efetivo controle 
sobre uma tensão ou corrente de saída a partir de uma tensão 
ou corrente aplicada à entrada, permitindo a amplificação de 
sinais (válvulas, transistores bipolares, amplificadores 
operacionais etc.). 
 Tais componentes atuam como fontes de tensão ou fontes de 
corrente dependentes (pois a grandeza obtida à saída depende 
das variações à entrada). 
 
 
 Observa-se que tanto os componentes ativos como os passivos 
exercem algum tipo de controle sobre a energia elétrica, só que 
nos dispositivos passivos este controle é fixo, normalmente 
limitando a um valor determinado a grandeza elétrica, como 
acontece com os resistores. 
 
 Existe um grupo especial de elementos passivos que têm a 
propriedade de armazenar energia, podendo devolvê-la num 
outro instante. São designados como reativos, pois reagem com o 
circuito, trocando energia com os elementos deste. 
 
 Um destes elementos é o indutor, bobina e o reator. O outro é o 
capacitor ou condensador. 
 
 O capacitor é constituído de dois elementos condutores 
(placas ou armaduras) separadas por um elemento isolante 
(dielétrico). 
 
 Para que haja o acúmulo de cargas elétricas há a necessidade 
de um material isolante; quanto mais isolante for o meio, mais cargas 
elétricas serão acumuladas. 
 Esse processo de eletrização pode ocorrer de três formas 
básicas: atrito, contato ou indução. 
 Esses dois últimos é que ocorrem no capacitor. 
 A FIGURA 1 mostra a foto de alguns tipos de capacitores e a 
FIGURA 2 mostra algumas simbologias utilizadas para representar 
capacitores nos esquemas eletrônicos. 
Figura 1 
 O Capacitor eletrolítico internamente é composto por duas 
folhas de alumínio, separadas por uma camada de óxido de 
alumínio, enroladas e embebidas em um eletrólito líquido 
(composto predominantemente de ácido bórico ou borato de 
sódio). 
 
 Por ser composto por folhas enroladas, tem a forma 
cilíndrica(lembrando que o cilindro não é perfeito,visto que possui 
uma área de Secção menor na parte de baixo em relação a de 
cima). Suas dimensões variam de acordo com a capacitância e 
limite de tensão que suporta. 
 
 É um tipo de capacitor que possui polaridade, ou seja, não 
funciona corretamente se for invertido. 
 Se a polaridade for invertida dá-se inicio à destruição da 
camada de óxido, fazendo o capacitor entrar em curto-circuito. 
 
 Nos capacitores eletrolíticos, uma inversão de polaridade é 
extremamente perigoso, visto que, a reação interna gera vapores 
que acabam por destruir o capacitor através de uma explosão ou, 
rompimento da carcaça. 
 
 Os capacitores mais modernos, podem inchar e, por isso, 
raramente explodem (podendo acontecer somente se a tensão 
inversa aplicada for elevadíssima). 
 
 Quando ligamos uma fonte de tensão a um capacitor, 
como no circuito abaixo, a armadura ligada ao polo negativo 
da fonte eletriza-se negativamente por contato: os elétrons 
livres se dirigem do polo negativo para a placa, carregando-a. 
 Surge então um campo elétrico ao redor dela, que repele 
os elétrons livres da outra placa, os quais se deslocam para o 
polo positivo da fonte. Essa placa, portanto, começa a se 
carregar positivamente por indução. 
 
 
FIGURA 5 – Conectando um capacitor a uma fonte de tensão 
 Observa-se então que assim que se aplica tensão sobre o 
capacitor, circula uma corrente de valor elevado, para carregá-lo. 
Portanto, no instante inicial, a tensão sobre o capacitor é nula e a 
corrente é máxima, atuando o capacitor como se fosse um 
curtocircuito. 
 Com o passar do tempo essa corrente de carga vai decrescendo (a 
carga acumulada nas placas tende a repelir as outras que continuam 
chegando) à medida que a tensão vai crescendo. 
 O capacitor se opõe à variação abrupta de tensão, atrasando 
esta em relação à corrente. Assim que o capacitor se carrega, a 
corrente cai a zero, comportando-se o componente como um circuito 
aberto. 
 A oposição que um capacitor oferece à passagem da 
corrente alternada é chamada de reatância capacitiva. 
 CAPACITÂNCIA 
 A capacitância de um circuito é definida como sendo a 
oposição à variação de tensão. 
 
 Se a tensão em um circuito variar para mais ou para menos, a 
capacitância se oporá a essa modificação, ”tentando“ manter a tensão 
constante. Notamos tal efeito entre qualquer par de condutores 
separados por um isolante. 
 Num capacitor, quanto mais carga ele acumular para uma dada 
tensão, maior será sua capacitância. 
Assim, definimos capacitância como sendo a relação entre a carga 
acumulada e a tensão aplicada. 
Quando um Coulomb de carga (Q) é acumulado, estabelecendo-se 
entre os terminais do capacitor uma diferença de potencial (V) de 
um Volt, dizemos que a capacitância (C) é de um Farad. 
Através da equação anterior podemos calcular também a 
quantidade de carga (Q), em Coulombs, acumulada em um 
capacitor, dada a sua capacitância (C) em Farads e a tensão (V) sobre 
ele, em Volts. 
 Exemplo: Calcule a carga acumulada em um capacitor de 1000 µF 
sendo a diferença de potencial entre seus terminais de 50 V. 
 
 Q = 1000 x 10-6 F x 50 V = 50000 µC = 50 mC 
 É importante lembrar que os valores em múltiplos ou submúltiplos 
devem ser convertidos para a unidade, preferencialmente usando 
potências de dez. 
 
 Assim, 1 μF equivale a 1 x 10-6 F. 
 Os resultados podem ser apresentados em potências de dez ou em 
submúltiplos/múltiplos. 
 As potências de dez dos submúltiplos do Farad são: 
 
 CÁLCULO DA CAPACITÂNCIA 
 Os fatores que afetam a capacitância são: 
 - a área das placas (armaduras); 
 - a distância entre as placas (armaduras); 
 - o tipo de dielétrico (isolante). 
 
 Quanto maior for a área das placas, mais carga será acumulada 
para uma dada tensão; portanto, maior será a capacitância. 
 Quanto mais isolante o meio for, mais cargas serão acumuladas 
e consequentemente maior será a capacitância 
 Podemos então apresentar a seguinte fórmula para o cálculo da 
capacitância de um capacitor de placas paralelas e idênticas, com 
dielétrico uniforme: 
 
Mais uma vez, é importante destacar que, ao introduzir na 
fórmula, todos os valores têm de ser expressos na unidade, 
preferencialmente usando potências de dez. 
Calcule a capacitância de um capacitor, formado por placas idênticas 
com lado igual a 10 centímetros, e dielétrico de uma folha de papel 
parafinado com meio milímetro de espessura. 
 
Dados: lado = l= 10 cm = 0,1 m → Área = A = 0,1 x 0,1 = 10-2 m 2 
 
 Distância = d = 0,5 mm = 0,5 x 10-3 m 
 
 Fórmula: 
 C = (8,85 x 10-12 x 2,5 x 10-2) / 0,5 x 10-3 
 C = 442,5 x 10-12 F → C = 442,5 pF 
 ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES 
 Associação em paralelo 
 
Como em toda associaçãoem paralelo, a tensão é a mesma em 
todos os seus ramos. Logo, cada capacitor de uma associação em 
paralelo fica submetido à mesma tensão que é aplicada ao 
conjunto (V). 
Sendo V1 a tensão no capacitor C1, V2 a tensão no capacitor C2 e 
Vn a tensão no capacitor Cn (Cn é um capacitor qualquer da 
associação, não importando quantos capacitores estejam 
associados). 
Já a capacitância equivalente de uma associação de capacitores 
em paralelo é a soma das capacitâncias individuais dos ramos. 
Sendo C1 a capacitância do primeiro capacitor, C2 a capacitância do 
segundo capacitor e Cn a capacitância de um capacitor qualquer da 
associação, não importando quantos capacitores estejam 
associados. 
A carga em cada capacitor da associação pode ser facilmente 
calculada pela equação: Q = C x V 
sendo C a capacitância desse capacitor e V a tensão total, pois é a 
mesma em cada um. 
A carga total da associação é a soma das cargas individuais dos 
capacitores e também pode ser calculada pelo produto da 
capacitância equivalente da associação pela tensão total. 
Associação em série 
A grandeza comum a todos os elementos de uma associação em série 
é a corrente. Como corrente é a quantidade de carga que atravessa o 
circuito (ou se acumula em seus componentes, como no caso dos 
capacitores) por unidade de tempo, então é fácil perceber que a carga 
será a mesma em todos os capacitores da associação em série. 
Sendo Q1 a carga no capacitor C1, Q2 a carga no capacitor C2 e Qn 
a carga no capacitor Cn (Cn é um capacitor qualquer da 
associação, não importando quantos capacitores estejam 
associados). 
Sabemos que na associação em série a tensão total é a soma das 
tensões individuais em seus componentes. Também sabemos que: 
V = Q / C. 
Então, podemos escrever: 
Colocando QT em evidência, vem: 
Dividindo os dois lados da equação por QT ela não se altera: 
Logo, já temos o valor da capacitância equivalente da associação em 
série: 
A tensão em qualquer capacitor da associação em série pode ser 
obtida dividindo a carga total (que também é a carga individual, 
como já vimos) pela sua capacitância. 
Eletrodinâmica - Corrente Elétrica 
 Ao se estudarem situações onde as partículas eletricamente 
carregadas deixam de estar em equilíbrio eletrostático passamos à 
situação onde há deslocamento destas cargas para uma determinada 
direção e em um sentido, este deslocamento é o que 
chamamos corrente elétrica. Estas correntes elétricas são 
responsáveis pela eletricidade considerada utilizável por nós. 
 Normalmente utiliza-se a corrente causada pela movimentação 
de elétrons em um condutor, mas também é possível haver corrente 
de íons positivos e negativos (em soluções eletrolíticas ou gases 
ionizados). 
 A corrente elétrica é causada por uma diferença de potencial 
elétrico (d.d.p./ tensão) 
 
 Para calcular a intensidade da corrente elétrica (i) na 
secção transversal de um condutor se considera o módulo da 
carga que passa por ele em um intervalo de tempo, ou seja: 
 
 
 
 A unidade adotada para a intensidade da corrente no SI é 
o ampère (A), em homenagem ao físico francês Andre Marie 
Ampère, e designa coulomb por segundo (C/s). 
 
 Continuidade da corrente elétrica 
 Para condutores sem dissipação, a intensidade da 
corrente elétrica é sempre igual, independente de sua secção 
transversal, esta propriedade é chamada continuidade da 
corrente elétrica. 
 Isto implica que se houver "opções de caminho" em um 
condutor, como por exemplo, uma bifurcação do fio, a 
corrente anterior a ela será igual à soma das correntes em 
cada parte desta bifurcação, ou seja: 
 
 
Resistência Elétrica 
 Ao aplicar-se uma tensão U, em um condutor qualquer se estabelece nele uma corrente elétrica de intensidade i. 
Para a maior parte dos condutores estas duas grandezas 
são diretamente proporcionais, ou seja, conforme uma 
aumenta o mesmo ocorre à outra. 
 Desta forma: 
 
 A esta constante chama-se resistência elétrica do 
condutor (R), que depende de fatores como a natureza do 
material. Quando esta proporcionalidade é mantida de forma 
linear, chamamos o condutor de ôhmico, tendo seu valor dado 
por: 
 Sendo R constante, conforme enuncia a 1ª Lei de Ohm: 
 “Para condutores ôhmicos a intensidade da corrente 
elétrica é diretamente proporcional à tensão (ddp) aplicada 
em seus terminais”. 
 
 A resistência elétrica também pode ser caracterizada 
como a "dificuldade" encontrada para que haja passagem de 
corrente elétrica por um condutor submetido a uma 
determinada tensão. No SI a unidade adotada para esta 
grandeza é o ohm (Ω), em homenagem ao físico alemão 
Georg Simon Ohm. 
 Pode-se também definir uma grandeza chamada 
Condutância elétrica (G), como a facilidade que uma 
corrente tem em passar por um condutor submetido à 
determinada tensão, ou seja, este é igual ao inverso da 
resistência: 
 
 E sua unidade, adotada pelo SI é o siemens (S), onde: 
 
Corrente contínua e alternada 
 
 Se considerarmos um gráfico i x t (intensidade de 
corrente elétrica por tempo), podemos classificar a 
corrente conforme a curva encontrada, ou seja: 
 
• Corrente contínua 
 Uma corrente é considerada contínua quando não 
altera seu sentido, ou seja, é sempre positiva ou sempre 
negativa. 
 A maior parte dos circuitos eletrônicos trabalha com 
corrente contínua. 
 
 Quanto à sua curva no gráfico i x t, a corrente contínua 
pode ser classificada por: 
 Corrente contínua constante 
 
 Diz-se que uma corrente contínua é constante, se seu 
gráfico for dado por um segmento de reta constante, ou seja, 
não variável. Este tipo de corrente é comumente encontrado 
em pilhas e baterias. 
 Corrente contínua pulsante 
 
 Embora não altere seu sentido as correntes contínuas 
pulsantes passam periodicamente por variações, não sendo 
necessariamente constantes entre duas medidas em diferentes 
intervalos de tempo. 
 A ilustração do gráfico acima é um exemplo de corrente 
contínua pulsante. 
 Esta forma de corrente é geralmente encontrada em 
circuitos retificadores de corrente alternada. 
 
Corrente alternada 
 Dependendo da forma como é gerada a corrente, esta é 
invertida periodicamente, ou seja, ora é positiva e ora é 
negativa, fazendo com que os elétrons executem um 
movimento de vai-e-vem. 
 Este tipo de corrente é o que encontramos quando 
medimos a corrente encontrada na rede elétrica residencial, 
ou seja, a corrente medida nas tomada de nossa casa. 
 
 
Resistores 
 São peças utilizadas em circuitos elétricos que tem 
como principal função converter energia elétrica em energia 
térmica, ou seja, são usados como aquecedores ou como 
dissipadores de eletricidade. 
 Alguns exemplos de resistores utilizados no nosso 
cotidiano são: o filamento de uma lâmpada incandescente, o 
aquecedor de um chuveiro elétrico, os filamentos que são 
aquecidos em uma estufa, entre outros. 
 Utilizam-se as representações: 
 
Associação de Resistores 
 Em um circuito é possível organizar conjuntos de 
resistores interligados, chamada associação de resistores. 
O comportamento desta associação varia conforme a 
ligação entre os resistores, sendo seus possíveis tipos: em 
série, em paralelo e mista. 
 Associação em Série 
 Associar resistores em série significa ligá-los em um 
único trajeto, ou seja: 
 Como existe apenas um caminho para a passagem da 
corrente elétrica esta é mantida por toda a extensão do 
circuito. Já a diferença de potencial entre cada resistor irá 
variar conforme a resistência deste, para que seja obedecida 
a 1ª Lei de Ohm, assim: 
Esta relaçãotambém pode ser obtida pela análise do circuito: 
 Sendo assim a diferença de potencial entre os pontos 
inicial e final do circuito é igual à: 
 
Analisando esta expressão, já que a tensão total e a 
intensidade da corrente são mantidas, é possível concluir que 
a resistência total é: 
Ou seja, um modo de se resumir e lembrar-se das 
propriedades de um circuito em série é: 
Tensão (ddp) (U) se divide 
Intensidade da corrente (i) se conserva 
Resistência total (R) 
soma algébrica das resistência em 
cada resistor. 
 
Associação em Paralelo: 
 Ligar um resistor em paralelo significa basicamente 
dividir a mesma fonte de corrente, de modo que a ddp 
em cada ponto seja conservada. Ou seja: 
 
Usualmente as ligações em 
paralelo são representadas 
por: 
 Como mostra a figura, a intensidade total de corrente 
do circuito é igual à soma das intensidades medidas sobre 
cada resistor, ou seja: 
 
Pela 1ª lei de ohm: 
 E por esta expressão, já que a intensidade da corrente e 
a tensão são mantidas, podemos concluir que a resistência 
total em um circuito em paralelo é dada por: 
 
Associação Mista: 
 Uma associação mista consiste em uma combinação, 
em um mesmo circuito, de associações em série e em 
paralelo, como por exemplo: 
 
 Em cada parte do circuito, a tensão (U) e intensidade da 
corrente serão calculadas com base no que se conhece sobre 
circuitos série e paralelos, e para facilitar estes cálculos pode-se 
reduzir ou redesenhar os circuitos, utilizando resistores 
resultantes para cada parte, ou seja: 
 Sendo: 
 
 
Potência Elétrica 
 A potência elétrica dissipada por um condutor é 
definida como a quantidade de energia térmica que passa 
por ele durante uma quantidade de tempo. 
 
 A unidade utilizada para energia é o watt (W), que 
designa joule por segundo (J/s). 
 Ao considerar que toda a energia perdida em um circuito 
é resultado do efeito Joule, admitimos que a energia 
transformada em calor é igual a energia perdida por uma 
carga q que passa pelo condutor. 
 Ou seja: 
Mas, sabemos que: 
Então: 
Logo: 
Mas sabemos que então podemos escrever que: 
 Pela 1ª Lei de Ohm temos que 
Então podemos definir duas formas que relacionem 
a potência elétrica com a resistência. 
• Por exemplo: 
 Qual a corrente que passa em uma lâmpada de 
60W em uma cidade onde a tensão na rede elétrica é de 
220V? E qual a resistência do filamento interno da 
lâmpada? 
• Dados: P = 60 W 
 U = 220 V 
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES - RESUMO