Cálculo III 01

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CÁLCULO III 1a aula
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Exercício: CEL0499_EX_A1_201608301281_V1 18/08/2018 10:35:04 (Finalizada)
Aluno(a): MICHEL DE OLIVEIRA CHAGAS 2018.3 EAD
Disciplina: CEL0499 - CÁLCULO III 201608301281
 
 
Ref.: 201608455323
 1a Questão
 Seja a função vetorial F = t i + (t2 +3)j. calcule o limite de F quando t tendendo a zero.
Nenhuma das respostas anteriores
(10,9)
(4,4)
(9,4)
 (0,3)
 
 
 
Ref.: 201608569102
 2a Questão
Determine a parametrização para y = x2 - 4 (use a parametrização natural)
f (t) = (t, t3 - 5)
f (t) = (t, t2)
f (t) = (t, t3 -4)
f (t) = (t, t -4)
 f (t) = (t, t2 -4)
 
 
 
Ref.: 201608455350
 3a Questão
Seja x = 3t - 4 e y = 6 -2t Determine a equação cartesiana da curva.
3y + 2x2 -10 = 0
4xy - 34x = 0
Nenhuma das respostas anteriores
 3y + 2x - 10 = 0
Não representa nenhuma curva.
 
 
 
Ref.: 201608455325
 4a Questão
(h tendendo a zero)
 (- sen t, cos t , 1)
(sen t, cos t , 1)
(- sen t, cos t , t)
(- cos t, sen t , 1)
Nenhuma das respostas anteriores
 
 
 
Ref.: 201608455347
 5a Questão
Determine a parametrização para a função f(x) = x 2 , utilizando a parametrização natural.
Nenhuma das respostas anteriores
 (t, t 2)
(t, log t)
(a sent , a cos t)
( t,t)
 
 
 
Ref.: 201611243635
 6a Questão
Seja a função contínua no intevalo I, o ponto final P do vetor 
descreve a cuva C no R3 para cada t I .
Obtemos um ponto P= (x,y,z) C onde x= x(t), y = (t) e z = z(t). Esta equação é dita
equação parametrica da curva C e t é o parâmetro. Podemos afirmar sobre a
parametrização de uma curva que:
Temos n - 2 maneiras de parametrizar uma curva.
 A parametrização de uma curva é única.
 A parametrização de uma curva não é única.
Existe sempre duas maneiras de parametrizar uma curva.
Existe sempre n-1 maneiras de parametrizar uma curva.
 Explicação:
Podemos afirmar que a parametrizacao não é única
 
 
 
Ref.: 201608455343
 7a Questão
Determine a parametrização natural da equação da reta y = 6x + 9.
s(t) = (t ,t).
s(t) = (t ,t+9).
s(t) = (2t ,6t+9).
σ(t)
σ(t)=(x(t),y(t),z(t)) ∈
∈
 s(t) = (t ,6t+9).
Nenhuma das respostas anteriores
 
Ref.: 201611243624
 8a Questão
Determine a parametrização da hélice circular sabendo que é a curva descrita por um ponto P = (x,y,z) que se move em
torno do eixo z mantendo uma distância constante a > 0 desse eixo. Sabemos também que simultaneamente ela se
move paralelamente ao eixo z de modo que sua terceira componente é proporcional ao ângulo de rotação com constante
de proporcionalidade b≠ 0. Considerando o início do movimento em P = (0,0,0).
 s(t) = (r cos q, r sen q, bq) , q Â.
s(t) = (r sen q, r cos q, bq) , q Â.
s(t) = (r cos q, cos q,sen bq) , q Â.
s(t) = (cos q, sen q, bq) , q Â.
 s(t) = (r/q sen q, r/q sen q, b) , q Â. 
 
Explicação:
s(t) = (r cos q, r sen q, bq) , q Â.
A componente x = r cos q e y = r sen q representa a componente da circunferência e a componente z = bq representa a
altura da hélice circular.
q representa o ângulo de rotação
 
∈
∈
∈
∈
∈
∈
Wilka e Michel
Máquina de escrever
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 4