Gabarito FUNDAMENTOS DE FINANÇAS da AD1 2018 2

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Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD1 
PERÍODO - 2018/2º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
ALUNO: MATR: 
Orientações para prova: 
• Só serão aceitas respostas feitas a caneta esferográfica azul ou preta; 
• não será feita revisão da questão quando respondida a lápis; 
• as opções escolhidas devem ser assinaladas na folha de respostas; 
• só serão consideradas as opções assinaladas na folha de respostas; 
 
1ª QUESTÃO (1,0 ponto) Podemos imaginar o gestor financeiro fazendo diversas coisas em nome 
dos acionistas da empresa. Por exemplo ele poderia: 
a. Aumentar a riqueza do acionista o máximo possível investindo em ativos reais. 
b. Modificar o plano de investimento da empresa de modo a ajudar os acionistas a tingir um 
particular padrão de consumo 
c. Escolher ativos de alto ou baixo risco para concordar com as preferências de riscos dos 
acionistas 
d. Ajudar a equilibrar os recebimentos e pagamentos aos acionistas. 
Entretanto, nos mercados de capital com funcionamento adequado, os acionistas votarão em 
apenas um desses objetivos? Qual deles? Por quê? 
Resposta: 
Os acionistas só votarão para (a) maximizar a riqueza dos acionistas. Os acionistas podem 
modificar seu padrão de consumo através da contração de empréstimos para gastar agora ou 
emprestar (investir) para gastar depois. Pode combinar preferências de risco ao investir em 
títulos com maior ou menor risco. E, esperamos, também possam administrar seus próprios 
recebimentos e pagamentos (ou contratar um profissional qualificado para ajudá-los nessas 
tarefas) 
2ª QUESTÃO (1,0 ponto) Uma empresa pode ganhar anualmente $ 1.000 no investimento A por três 
anos e $ 1.080 no investimento B por três anos. Ambos custam $ 2.500. A administração usa 10% para 
descontar o fluxo de caixa, no entanto, o investimento B é a alternativa mais arriscada, assim a 
administração decide utilizar 16%. Baseado nessa informação, qual o investimento seria a melhor 
alternativa? 
A: PV = $ 1.000 × FJVPA10%,03anos = $ 1.000 × 2,487 = $ 2.487 
B: PV = $ 1.080 × FJVPA16%,03anos = $ 1.080 × 2,246 = $ 2.425,68 
A alternativa A, que tem o valor presente maior. 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos): Liana Luiza aplicou $ 16.000 em 400 ações da LLN S.A há um ano, e 
recebeu dividendos no total de $ 600 durante o período. Acaba de vender suas ações por $ 44,40 cada. 
a. Qual foi seu retorno absoluto total? 
b. Qual foi seu ganho de capital? 
c. Qual foi seu retorno percentual? 
d. Qual foi a taxa de dividendo por ação? 
P0 = 
$16.000
400 ações
= $ 40 Dividendo por ação = 
$600
400 ações
= $ 1,50 por ação 
P1 = $ 53,25 
0
01
0
1
1
P
PP
P
Div
K
−
+=
 
a) Retorno total absoluto = Dividendos + Ganho (ou Perda) de capital 
Dividendos = $ 600,00 
Ganho de capital = P1 – P0 
Ganho de capital = $ 44,40 - $ 40,00 = $ 4,40 por ação 
Ganho de capital total = $ 4,40 × 400 = 1.760 
Retorno absoluto = $ 600 + $ 1.760 = $ 2.360. 
 
b) Ganho de capital = P1 – P0 
Ganho de capital = $ 44,40 - $ 40,00 = $ 4,40 por ação 
c) Retorno percentual = 
0
01
0
1
1
P
PP
P
Div
K
−
+=
 
1
$1,50 $44,40 $40
$40 $40
K
−
= +
= 0,0375 + 0,11 = 0,1475 = 14,75% 
d) Taxa de dividendo por ação = 
0
1
P
Div
 = 
$1,50
$40
= 0,0375 = 3,75% 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) Você está considerando investir em três ações com os seguintes retornos 
esperado: 
Ação Retorno 
Ação A 7% 
Ação B 12 
Ação C 20 
 
a. Qual o retorno esperado da carteira se uma quantia igual é investida em cada ação? 
b. Qual seria o retorno esperado da carteira se 50% de seus fundos forem investidos na Ação A e 
o restante dos fundos divididos igualmente entre as ações B e C? 
Resposta 
a. (1/3 × 7%) + (1/3 × 12%) + (1/3 × 20% = 2,33 + 4,0 + 6,67 = 13,0%. 
b. (0,5 × 7%) + (0,25 × 12%) + (0,25 ×)(0,20) = 3,5 + 3,0 + 5,0 = 11.5%. 
 
5ª QUESTÃO (1,0 ponto) Para cada um dos seguintes pares de investimentos, estabeleça qual deles 
seria sempre preferido por um investidor racional (pressupondo que esses são os únicos investimentos 
disponíveis para o investidor): 
 Carteira k σ 
a. A 18% 20% 
 B 14% 20% 
 
b. C 15% 18% 
 D 13% 8% 
 
c. E 14% 16% 
 F 14% 10% 
a. Carteira A (maior retorno esperado, mesmo risco) 
b. Não se pode dizer (depende da atitude do investidor - em relação ao risco) 
c. Carteira F (menor risco, mesmo retorno esperado). 
 
6ª QUESTÃO (2,0 pontos) As ações A e B têm os seguintes retornos históricos: 
Ano Retorno da Ação A, kA Retorno da Ação B, kB 
2013 (18,00)% (14,50)% 
2014 33,00 21,80 
2015 15,00 30,50 
2016 (0,50) (7,60) 
2017 27,00 26,30 
a. Calcule a taxa de retorno média para cada ação durante o período de 2013 a 207. 
b. Suponha que alguém mantenha uma carteira formada por 50% da ação A e 50% da ação B. Qual 
teria sido a taxa realizada de retorno da carteira em cada ano de 2013 a 2017? Qual teria sido o 
retorno médio da carteia durante esse período? 
c. Calcule o desvio padrão dos retornos para cada ação e para a carteira. 
d. Calcule o coeficiente de variação para cada ação e para a carteira. 
e. Se você fosse um investidor avesso ao risco, preferiria manter a ação A, a ação B ou a carteia? 
Por que? 
As respostas para a, b, c, e d são dadas abaixo: 
Ano kA B, kB Carteira 
2013 -18,00 -14,50 -16,25 
2014 33 21,8 27,4 
2015 15 30,5 22,75 
2016 -0,5 -7,6 -4,05 
2017 27 26,3 26,65 
 
Média 11,3 11,3 11,3 
DP 20,79 20,78 20,13 
CV 1,84 1,84 1,78 
 
Taxa de retorno esperada: 
n
k
k
n
1j
j
=
=− 
18 33 15 ( 0,5) 27
11,30
5
Ak
− + − + − +
= =
 
14,5 21,8 30,5 ( 7,6) 26,3
11,30
5
Bk
− + + + − +
= =
 
b) Retorno da carteira 
16,25 27,4 22,75 ( 4,05) 26,65
11,30
5
Ck
− + + + − +
= =
 
 
c) desvio padrão dos retornos para cada ação e para a carteira 
1n
)kk(
n
1j
2
_
j
k
−
 −
=
=

 
2 2 2 2 2( 18 11,3) (33 11,3) (15 11,3) ( 0,5 11,3) (27 11,3)
5 1Ak
 − − + − + − + − − + −= − 
1.728,8
432,20 20,789
4Ak
 = = =
= 20,79 
2 2 2 2 2( 14,5 11,3) (21,8 11,3) (30,5 11,3) ( 7,6 11,3) (26,3 11,3)
5 1Bk
 − − + − + − + − − + −= − 
1.726,74
431,685 20,777
4Ak
 = = == 20,78 
2 2 2 2 2( 16,25 11,3) (27,4 11,3) (22,75 11,3) ( 4,05 11,3) (26,65 11,3)
5 1Ck
 − − + − + − + − − + −= − 
1.620,56
405,14 20,128
4Ak
 = = == 20,13 
 
d) coeficiente de variação para cada ação e para a carteira, 
_
kCV
k

=
 
20,79%
1,839
11,30%
A
CV = =
= 1,84 
20,78%
1,838
11,30%
B
CV = =
= 1,84 
20,13%
1,781
11,30%
B
CV = =
= 1,78 
 
e. Um investidor avesso ao risco escolheria a carteira tanto sobre a Ação A como sobre a Ação B, uma 
vez que a carteira oferece o mesmo retorno esperado, mas com menor risco. Este resultado ocorre porque 
os retornos em A e B não tem correlação positiva perfeita (ρAB = 0,88). 
 
7ª QUESTÃO (2,0 pontos) Cia. Porto do Eclipse S.A deve escolher entre duas aquisições de ativos. A 
taxa anual de retorno e probabilidades relacionadas a seguir resumem a análise da empresa. 
Ativo A Ativo B 
Taxa de retorno Probabilidade Taxa de retorno Probabilidade 
8% 20% 7% 20% 
13% 60% 17% 60% 
18% 20% 27% 20% 
a. Para cada projeto calcule: 
(1) A taxa de retorno esperado. 
(2) O desvio-padrão do retorno esperado. 
(3) O coeficiente de variaçãodo retorno. 
 
b. Que ativo deve a Porto do escolher? 
 
Solução 
1. Taxa de retorno esperada: 
j
n
j
jkk Pr
1
_
=
=
 
Ak
− = [(8 × 0,2) +(13 ×0,6) +(18 ×0,2)] 
=1,6 +7,8+3,6 
= 13,0% 
Bk
− =[(7 × 0,2) +(17 × 0,6) +(27 × 0,2)] 
=1,4 +10,2 + 5,4 
= 17,0% 
 
2. 
A
 =
]2,0)1318[(]6,0)1313[]2,0)138[( 222 −+−+−
 
=
505 ++
 
=
10
= 3,1623 
 
A
 =
]2,0)1723[(]6,0)1717[]2,0)177[( 222 −+−+−
 
=
20020 ++
 
=
40
= 6,32 
 
3. CV = desvio-padrão do retorno esperado ÷ taxa de retorno esperado 
 
3,16%
0, 24
13,0%
A
CV = =
 
6,32%
0,37
17,0%
B
CV = =
 
 
 
 
b. A Porto deve selecionar o Ativo A. O coeficiente de variação é uma valiosa ferramenta estatística 
para avaliar os ativos com retornos esperados desiguais. O Ativo A tem um menor retorno esperado e 
menor desvio-padrão do que o Ativo B. Simplesmente, comparando os retornos esperados e desvios-
padrão, não se pode tomar uma decisão adequada. O coeficiente de variação fornece a medida de risco 
relativo, e uma vez que Ativo A tem menor CV, deve ser escolhido.