Fundamentos e Metodologia do Ensino da Matemática 5

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Fundamentos e Metodologia do Ensino da Matemática 5
Questão 1
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Texto da questão
Luckesi (2003) mostra a importância de ultrapassar o sentido de examinar, ainda presente na sala de aula, assumindo o real sentido de avaliar. A avaliação é processual, tem por objetivo diagnosticar, é dinâmica, é inclusiva, é democrática e exige uma prática pedagógica dialógica. Dessa forma, temos uma prática avaliativa formativa, ou seja, a avaliação pode ser feita por meio de diversos instrumentos, como: observações e registros, provas e testes, resolução de problemas, trabalhos e participação em atividades, portfólio e caderno do aluno, entrevistas e conversas informais, autoavaliação, entre outros. Conforme o texto acima, que diz que a avaliação pode ser realizada de várias formas, quais seriam os outros aspectos relevantes a serem descritos sobre a realização da avaliação formativa?
Escolha uma:
a. A estratégia, o conteúdo e motivos.
b. A opinião, o pensar e os motivos.
c. A análise, a reflexão e o trabalho pedagógico.
Estes aspectos relevantes sobre a avaliação formativa devem ser desenvolvidos a partir do erro do aluno. Ao analisar e refletir sobre o erro do aluno, o professor obtém informações sobre como o estudante está pensando, que conhecimentos e raciocínios ele já domina e quais ele ainda não conseguiu adquirir.
d. A forma, o pensar e os processos.
e. A resolução, a ideia e a opinião.
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A resposta correta é: A análise, a reflexão e o trabalho pedagógico..
Questão 2
Correto
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Texto da questão
Os erros podem ocorrer por diferentes motivos: falta de atenção, não domínio do conteúdo em questão, utilização de uma estratégia inadequada, enfim, diferentes condutas podem levar ao erro, e o professor deve estar atento a isso, pois para cada erro deve haver uma estratégia diferente para superá-lo (PEREGO; BURIASCO, 2005, p. 48). Diante dos erros dos alunos, o que os professores podem proporcionar, para que os mesmos identifiquem os erros cometidos?
Escolha uma:
a. Estabelecer uma aliança negociável, um pacto de trabalho construtivo entre todos os sujeitos.
b. O desenvolvimento de atitudes de análise e reflexão constante por meio de questionamentos que favoreçam a troca de ideias.
O professor deve proporcionar o confronto de opiniões e a comparação de processos de resolução utilizados entre os alunos, na construção de raciocínios, conteúdos e conceitos matemáticos, pois dessa forma, os alunos comparam os possíveis erros cometidos e procuram identificar os porquês desses erros, desenvolvendo, assim, novas aprendizagens, ou reconstruindo algumas lacunas da aprendizagem.
c. Colocar toda a responsabilidade do fracasso na aprendizagem no aluno.
d. Propiciar um ambiente onde o professor é o centro do saber.
e. Fornecer subsídios para uma prática pedagógica autoritária.
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A resposta correta é: O desenvolvimento de atitudes de análise e reflexão constante por meio de questionamentos que favoreçam a troca de ideias..
Questão 3
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Texto da questão
Segundo a Lei de Diretrizes e Bases da Educação (BRASIL, LDB n. 9.394, 1997, p. 14), no Art. 24, “a avaliação contínua e cumulativa do desempenho do aluno, com prevalência dos aspectos qualitativos sobre os quantitativos e dos resultados ao longo do período sobre os de eventuais provas finais”, deve fazer parte do processo educacional e da prática pedagógica. Dessa forma, entendemos que é um direito do aluno ter uma avaliação em prol da sua aprendizagem e, portanto, sendo sempre repensada e reorganizada de tal modo que privilegie, de fato, a construção e apropriação do seu conhecimento matemático. Muito se fala em avaliação no âmbito escolar, mas o que é a avaliação?
Escolha uma:
a. É um recurso técnico utilizado na resolução de problemas.
b. São os diferentes registros da contextualização e da divisão dos significados com compreensão.
A avaliação está constantemente na prática pedagógica; no entanto, a clareza do significado e das suas implicações, na perspectiva da educação matemática, nem sempre está evidenciada entre os sujeitos que fazem parte do processo educacional. Na perspectiva da educação matemática, a avaliação deve subsidiar a prática pedagógica, de forma a redirecionar o trabalho com o ensinar e o aprender matemática.
c. São situações problemas em que tudo deve ser distribuído em partes iguais.
d. É a solução para conhecer os algoritmos tradicionais da aprendizagem.
e. É um elemento da prática educativa que deve estar em função da formação do sujeito.
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A resposta correta é: É um elemento da prática educativa que deve estar em função da formação do sujeito..
Questão 4
Incorreto
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Texto da questão
O trabalho pedagógico, na perspectiva da educação matemática, não é compatível com a avaliação que apresenta características exclusivas de examinar a aprendizagem do aluno. Segundo Luckesi (2003), a avaliação praticada pela escola ainda possui características de exame, as quais têm por objetivo:
Escolha uma:
a. Mudança, reflexão e processo.
b. Julgar, aprovar ou reprovar.
c. Qualificação, aprovação e diagnóstico.
As características de exame de julgar, aprovar e reprovar, ainda são formas de avaliação, que são perceptíveis no processo do ensinar e do aprender matemática, ou seja, em muitas situações é colocada toda a responsabilidade do fracasso na aprendizagem do aluno. Não se faz uma reflexão sobre todos os elementos envolvidos no processo e, nem sempre, propõem-se mudanças no ato do ensinar matemática.
d. Formação, reflexão e aprovar.
e. Situação, perspectiva e formação.
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A resposta correta é: Julgar, aprovar ou reprovar..
Questão 5
Incorreto
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Texto da questão
As quatro operações fundamentais fazem parte do currículo dos anos iniciais do Ensino Fundamental como um dos conteúdos de grande relevância, iniciando-se o estudo das suas primeiras ideias desde a Educação Infantil. A ênfase no estudo de cada uma das operações fundamentais deve ser no sentido de compreender os significados de cada uma delas e de aplicar as operações na resolução de problemas coerentes com a realidade social e cultural, desenvolvendo diversas possibilidades de estratégias, técnicas e raciocínios de resolução.
Nessa perspectiva, analise as afirmações a seguir:
I. A adição, que apresenta ideias de juntar, reunir, acrescentar.
II. A subtração que apresenta três ideias distintas: ideia subtrativa, que sugere tirar uma quantidade de outra; ideia comparativa, que sugere a comparação entre duas quantidades, calculando a diferença existente entre elas; ideia aditiva, que sugere o complemento de uma quantidade para se obter uma quantidade maior.
III. A multiplicação, cuja ideia básica é a soma de parcelas iguais, possui também outros enfoques, os quais se destacam: o raciocínio proporcional, comparativo, combinatório e retangular.
IV. A divisão, que é considerada a operação mais complexa, apresenta duas ideias básicas: distributiva (ou repartitiva) e a subtrativa (também denominada de ideia de medida). A operação de divisão pode ser resolvida por diferentes processos, os quais se destacam a resolução pelo método convencional e a resolução por estimativas.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma:
a. I, II, III e IV.
b. III e IV.
c. I, III e IV.
As operações fundamentais são: adição, que apresenta ideias de juntar, reunir, acrescentar. A subtração que apresenta três ideias distintas: ideia subtrativa, que sugere tirar uma quantidade de outra; ideia comparativa, que sugere a comparação entre duas quantidades, calculando a diferença existente entre elas; ideia aditiva, que sugere o complemento de uma quantidade para se obter uma quantidade maior. A multiplicação, cuja ideia básica é a soma de parcelas iguais, possui também outros enfoques, os quais se destacam: o raciocínio proporcional, comparativo, combinatório e retangular. A divisão, que é considerada a operação mais complexa, apresenta duas ideias básicas: distributiva(ou repartitiva) e a subtrativa (também denominada de ideia de medida). A operação de divisão pode ser resolvida por diferentes processos, os quais se destacam a resolução pelo método convencional e a resolução por estimativas.
d. II, III e IV.
e. I e II.
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A resposta correta é: I, II, III e IV..
Questão 6
Incorreto
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Texto da questão
No estudo da operação de divisão, devem ser exploradas as duas ideias, apresentando os diferentes registros, para que a criança perceba a contextualização da divisão e construa os significados com compreensão, ou seja, para resolver uma operação de divisão, há vários procedimentos e formas de registros, como por exemplo: Marta tem 25 flores para distribuir igualmente em 3 vasos. Quantas flores ela colocará em cada vaso? A ideia presente nessa situação-problema é a de divisão em partes iguais, ou seja, ideia de distribuição, repartitiva. Quais são os dois processos de resolução que podem ser utilizados para resolver o problema acima, demonstrando as diferentes possibilidades de registro matemático de uma operação de divisão?
Escolha uma:
a. Processo convencional de resolução e Processo de resolução por estimativa.
b. Processo de Ideia subtrativa e Processo de medida.
c. Processo de distribuição e Processo de medida.
No processo convencional, a operação é resolvida dividindo-se cada uma das ordens numéricas do dividendo pelo divisor. Pode ser usado o método "curto" ou "longo”. Na resolução por estimativa, os registros variam de acordo com a compreensão e o desenvolvimento cognitivo de cada criança, ou seja, elas vão abreviando os cálculos na medida em que desenvolvem o cálculo mental e a habilidade de estimar e fazer cálculos aproximados.
d. Processo de representação repartitiva e Processo de distribuição.
e. Processo de multiplicação e Processo de combinação.
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A resposta correta é: Processo convencional de resolução e Processo de resolução por estimativa..
Questão 7
Correto
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Texto da questão
Segundo Vergnaud (2009, p. 190), “a divisão é uma operação complexa. Há para isso várias razões: algumas são de ordem conceitual, outras são ligadas à complexidade das regras operatórias implicadas pela divisão”. A operação matemática de divisão, por sua vez, supõe a ação de separar, repartir certo número em subgrupos com a mesma quantidade de elementos, ou mesmo um inteiro em partes iguais. Ao trabalhar com a operação de divisão, na prática pedagógica, é fundamental proporcionar à criança:
Escolha uma:
a. Um procedimento sistemático para armazenar informações úteis e transmiti-las.
b. As vivências de diversas situações que envolvam ideias de repartir e distribuir sejam em partes iguais ou não.
A vivência de diversas situações que envolvam ideias de repartir e distribuir sejam elas em partes iguais ou não.
Comentário: no estudo da operação de divisão, devem ser exploradas as duas ideias, apresentando os diferentes registros, para que a criança perceba a contextualização da divisão e construa os significados com compreensão. Segundo Saiz (2001, p. 182) “temos que permitir que as crianças comprovem seus próprios procedimentos, suas próprias soluções, antes de conhecer os algoritmos tradicionais”.
c. A geometria que é essencial para o exercício da cidadania.
d. A realidade e as estruturas mentais do conhecimento que vão se constituindo.
e. A operação de divisão que não envolva ideias distintas.
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A resposta correta é: As vivências de diversas situações que envolvam ideias de repartir e distribuir sejam em partes iguais ou não..
Questão 8
Correto
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Texto da questão
De acordo com Vergnaud (2009, p. 180) as dificuldades presentes nos processos de resolução da subtração são evidentes, desde as diferenças nas ideias até os procedimentos hierárquicos de reagrupamento de ordens: “Para superar estas diferentes dificuldades, a ajuda de material de bases múltiplas, mais precisamente de pequenas bases, é de grande valia.” Isso equivale dizer que a utilização de materiais manipuláveis pode contribuir significativamente na compreensão e resolução da operação de subtração. A operação de subtração apresenta três ideias básicas diferentes, quais seriam elas?
Escolha uma:
a. Multiplicação, divisão e compreensão.
b. Divisão, fração e subtração.
c. Subtrativa, comparativa e aditiva.
As três ideias da subtração estão presentes em situações do cotidiano, por isso, destaca-se a importância de perceber o significado de cada uma delas e os procedimentos de resolução, ou seja, a operação de subtração é menos intuitiva para a criança do que a de adição. De acordo com Piaget, isso ocorre porque é mais natural o sujeito se voltar para ações, percepções e cognição que apontam para aspectos positivos, do que aspectos com ideias negativas.
d. Fração, raízes e matrizes.
e. Subtração, divisão e raízes.
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A resposta correta é: Subtrativa, comparativa e aditiva..
Questão 9
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Texto da questão
A riqueza do trabalho pedagógico de resolução de problemas se dá na medida em que o professor promove o debate, o confronto de ideias e opiniões sobre as formas diferentes de pensar em torno das possibilidades de resolução de cada problematização proposta. Portanto, nesse contexto, a resolução de problemas na perspectiva da educação matemática tende a dar ênfase:
Escolha uma:
a. A aplicação da matemática para situações irreais.
b. A um paralelo entre as ideias e os problemas que são trabalhados.
c. Ao aspecto da aplicação de conceitos e conteúdos.
d. A utilização de registros de diferentes estratégias.
e. A aplicação da matemática em situações reais.
A resolução de problemas na perspectiva da educação matemática tende a dar ênfase à aplicação da matemática em situações reais, assim como desenvolver o estudo de conceitos e conteúdos, ampliando os limites da própria disciplina e aprofundando as teorias e práticas envolvidas, direta ou indiretamente, com o conhecimento matemático.
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A resposta correta é: A aplicação da matemática em situações reais..
Questão 10
Correto
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Texto da questão
Ao optar por um trabalho em educação matemática que privilegie a compreensão, a construção e o significado dos conceitos e do conhecimento matemático em estudo, é necessário, também, coerência nas formas de avaliar a aprendizagem e os processos de ensino utilizados na construção e apropriação desses saberes. Por isso, faz-se necessária uma nova visão na abordagem da avaliação no âmbito escolar. Portanto, a avaliação deve fazer parte:
Escolha uma:
a. Da resolução de problemas evidenciando a dinamicidade e a flexibilidade.
b. Da perspectiva da educação em dar ênfase à aplicação da matemática em situações reais.
c. Das razões pelas quais a resolução de problema tem sido reconhecida no mundo todo como uma das metas fundamentais.
d. De todo o processo do ensinar e aprender, estando presente em todos os momentos e possuindo características formativas.
A avaliação deve acontecer tanto nos aspectos do ensino (professor), quanto nos aspectos da aprendizagem (aluno), bem como nos meios e recursos utilizados para percorrer os caminhos do ensinar e aprender matemática.
e. Do processo que deverá ser decorado.
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A resposta correta é: De todo o processo do ensinar e aprender, estando presente em todos os momentos e possuindo características formativas..