PROJETO PONTE MACARAO

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PROJETO PONTE DE MACARRÃO
DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
TURMA: 5º PERÍODO
Componentes:
Fernanda Sousa
Gedean Sousa
Henrique Ribeiro
Joana Suany
Nilson Cardoso
Walquiria de Paula
SÃO LUÍS
2017
Projeto Ponte de Macarrão
ste estud o teve como objeti vo a construçã o de uma ponte de macarrão, a qual 
deverá segui r todos o s requi si tos e suporta r o má ximo de carga colocad a sob re sua 
4 
 
estrutura
Relatório do Projeto Ponte de Macarrão apresentado como requisitos para obtenção de nota na disciplina de Resistência dos Materiais. Onde o orientador irá aplicar Força (F) sobre a estrutura para analisar o máximo de carga suportada.
Prof. Wellington Sousa
SÃO LUIS
2017
SUMÁRIO
SUMÁRIO	3
1)	INTRODUÇÃO	4
O surgimento da construção da ponte.........................................................................4
2)	PROJETO DA MAQUETE DA PONTE DE MACARRÃO	5
3)	REFERENCIAL TEÓRICO	5
Roteiro de Cálculo Para Dimensionamento das barras:........................................5
a)	Barras em tração.....................................................................................................5
b)	Barras em compressão............................................................................................6
4)	METODOLOGIA	8
5)	RECURSOS	10
6)	CRONOGRAMA	11
7)	CONCLUSÃO	11
8)	REFERÊNCIAS	12
9)	ANEXOS	12
	
INTRODUÇÃO
O surgimento da construção da ponte
 Foto 01: Imagem etirada do Google.
“O Estreito de Golden Gate é uma garganta em uma cadeia de montanhas que foi cortada por um antigo rio que passava pelo que era, até 10.000 anos atrás, um vale seco. Isso foi quando o nível do mar era 100 metros mais baixo do que hoje. O derretimento do gelo causado pelo fim da última Era Glacial elevou o nível do mar e as águas do oceano voltaram lentamente para a garganta do rio, formando a Baía de São Francisco. Atualmente, 60% da chuva e da neve que caem no Estado da Califórnia ainda escoam pelo Golden Gate. Nas primeiras décadas do século XX, a engenharia civil fez consideráveis progressos em projetos e construções de pontes de vãos extensos. Uma grande ponte sobre o Gate, uma visão impossível antes dessa época, tornou-se uma possibilidade desafiadora. Apesar da oposição política, dos fundos escassos na Grande Depressão que começou em 1929 e dos imensos desafios físicos de se construir uma ponte cruzando a distância de um quilômetro e seiscentos metros de água, as pessoas de seis condados do norte da Califórnia votaram por financiar a Ponte Golden Gate. Engenheiros e operários da construção com imaginação, coragem e determinação se uniram para projetar e construir o que até então era considerada “a ponte que não poderia ser construída”” (Fonte: http://goldengate.org/exhibits/portuguese/exhibitarea4a.php).
PROJETO DA MAQUETE DA PONTE DE MACARRÃO 
A ponte de macarrão, um desafio lançado aos acadêmicos de Graduação de Engenharia Civil do 5º Período da Universidade Estácio de Sá, unidade São Luis/MA, sem exigências de conhecimentos específicos, no intuito de levar seus executores a experimentação prática da ponte como: material utilizado, analisar as Força Normal (Fx), Força Cortante (Fy), Momento Fletor (M), Tensão e Compreensão que reagem na estrutura. 
O modelo adotado pelo grupo, com base em várias pesquisas virtuais, no qual o modelo escolhido foi o arco, por demostrar maior resistência às cargas aplicadas sobre as pontes.
A construção da ponte observar-se-á o máximo de carga suportada e as forças exercidas sobre sua estrutura. O objetivo é atingir o peso de 25,5 kgf.
REFERENCIAL TEÓRICO
Para o projeto da ponte de macarrão foi escolhido uma estrutura similar com a Treliça de Nielsen, aparentando ser mais resistente.
Foto 02: Treliça de Nielsen
Roteiro de Cálculo Para Dimensionamento das barras:
Barras em tração
Para encontrar o número de fios de espaguete necessário, basta dividir o Força Normal de tração calculado, pela resistência de cada fio:
 
 
Barras em compressão
Para encontrar o número de fios necessários, foi considerado que a flambagem ocorre em regime elástico linear, seguindo a equação de Euler. Os dados dos testes de flambagem foram condensados na curva de flambagem abaixo, onde os pontos em azul representam os resultados experimentais, a curva em preto um ajuste de função potência, com coeficiente de determinação de 94%, e os pontos em amarelo os resultados para diversos índices de esbeltez, considerando-se a curva de Euler com um Módulo de Young E = 36000 kgf/cm2 ou 3600 Mpa (N/mm2).
Gráfico 01: Curva de flambagem elástica
A equação de Euler é:
Onde PCR é o Esforço Normal de compressão que a barra deve suportar, A é a área da seção transversal, é o índice de esbeltez da barra, lfl é o comprimento de flambagem da barra, é o raio de giração e I é o momento principal central de inércia da seção.
Considerando-se que a partir de um certo número de fios de espaguete, a seção transversal tende para uma seção circular, pode-se escrever:
e que, em barras rotuladas-rotuladas, o comprimento de flambagem é igual ao comprimento real ou distância entre nós, obtém-se:
Mesmo que os nós não sejam rotulados, mas rígidos com uniões coladas, a consideração anterior é conservativa pois não se pode garantir o engastamento perfeito das barras nos nós, levando a uma situação intermediária entre a considerada e a engastada-engastada.
O número de fios pode ser obtido dividindo-se a área necessária pela área de cada fio.
onde r é o raio de um fio de espaguete.
Assim, para os dados do espaguete, a equação acima fica:
     para N em kgf, l e r em cm
     para N em N, l e r em mm
METODOLOGIA 
Passo 01: Escolha do modelo da ponte e o peso máximo (25,5kgf) a ser executado. 
Dados da Ponte:
Altura: 30 cm
Comprimento: 60 cm
Peso proposto: 25,5 kgf
Número de fios da Tensão: 8 espaguetes
Número de fios da Compressão: 13 espaguetes
Número de fios do arco superior: 36 espaguetes
Passo 02: Seleção dos espaguetes, pois haviam alguns trincados, outros quebrados. Vide foto 04, Anexo.
 
Passo 03: Cálculos para encontrar a quantidade de fios a serem utilizadas tensão e compressão.
Barra da tensão
 8 
*Nota: Para efeito de montagem foi realizado com 9 fios, devido praticidade na colagem. 
Barra da compressão
*Nota : No vão experimental a quantidade de fios utilizado para montagem foi de 13 fios, pois consideramos o peso que acrescentaremos na modelagem da estrutura que é o vergalhão de ferro CA50 8mm ( 200g).
Passo 04: Utilizamos o programa conhecido como FTOOL (software interativo) para cálculo de forças normais, Forças cortantes e Momento Fletor. Vide fotos 07, 08, 09 e 10, Anexo.
Passo 05: Gráfico abaixo foi usado para determinar o número de fios na compressão do Arco Superior da Ponte.
Carga: 25,5 kgf e graficamente os números de fios será 36 conforme fenômeno da flambagem, a carga de ruptura por compressão dos fios de espaguete está relacionada com o fenômeno da flambagem, que depende do comprimento do fio de espaguete, das propriedades geométricas da sua seção transversal e das condições de vinculação das extremidades. 
 Gráfico 02: Número de fios de espaguetes x Carga de ruptura por compressão
Passo 06: Colagem dos macarrões para modelagem as peças (o vão da compressão e da tensão). Vide fotos 04, 05 e 06, Anexos.
Passo 07: Montagem da ponte, utilizado Durepoxi para confecções dos nós unidos para formação do arco. Logo, foi colocado um cano de ½’ para sustentar a base e no centro da aderimos um ferro CA 50 8mm para fazermos um vergalhão. Vide fotos 11, 12 e 13, Anexo.
Passo 08: Realizado o teste constatou-se rupturas nos nós com o peso de apenas de 10 Kg.
Passo 09: Refeita a montagem da ponte pela segunda vez. Desta vez a atenção foi na modelagem e colagem das peças, pois foi constatado oerro cometido anteriormente no primeiro teste.
Passo 10: Ponte pronta. O teste será realizado em sala pelo orientador. Vide foto 14, Anexo.
RECURSOS
- Notebook
- Colas e Durepoxi;
- Ferro: CA 50 diâmetro de 8mm
- Cano PVC ½;
- Fita isolante;
- Serra; 
- Réguas e Esquadros;
*Nota: Vide foto 01, anexo das imagens dos materiais.
Os dados apresentados a seguir, se referem ao espaguete prescrito para composição principal do projeto:
Marca: Barilla
Tipo: Spaghettoni
Número: 7
Peso do pacote: 500 g
Diâmetro: 1,8mm
Raio: 0,9mm
Foto 03: Spaghettoni Nº 07.
CRONOGRAMA
Ap esar da competi ção d a P onte de Macarrão ter como materi al pri nci pal o 
macarrão, o segundo mate ri al mais importante, senão talvez o p ri meiro mesmo, foi a 
Resi na E póxi . P oi s ela, dep oi s de seca, q ue g arantiu um a lto grau de ri gi dez no s fi os 
de macarrão. O macarrã o servi u apena s pa ra da r “fo rmato ” à ponte, poi s e le p or si 
só tem bai xa resi stênci a à flambagem e a esforços d e tração e compressão. 
	MES/ETAPAS
	Março
	Abril
	Maio
	Junho
	Entrega do projeto para elaboração da Ponte
	X
	
	
	
	Levantamento bibliográfico
	X
	X
	
	
	Elaboração do projeto Ponte
	
	
	X
	
	Apresentação do projeto/teste
	
	
	X
	
	Organização do relatório do Projeto
	
	
	X
	X
	Entrega do relatório
	
	
	
	X
CONCLUSÃO
Concluímos que o nosso trabalho foi de grande relevância para o nosso estudo acadêmico, junto à disciplina de Resistencia dos Materiais I e o conhecimento adquirido na formulação do projeto veio a nos proporcionar um aprendizado muito significativo ao grupo.
Visto que, os cálculos realizados para a construção da ponte foi para suporta 25,5 kg e a mesma veio a romper com 15 kg, mas esse “fato” não tira o mérito do grupo e também se levou em consideração que foi a primeira experiência quanto a grande importância do projeto de construção de ponte de macarrão. 
REFERÊNCIAS
http://goldengate.org/exhibits/portuguese/exhibitarea4a.php (visitado em 04/05/2017)
http://www.passeidireto.com (visitado em 05/05/2017)
http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/dados_curvascomprimentos.html (visitado em 05/05/2017)
*Nota: Todo o contexto da Fundação Teórica foi retirado do site (www.passeidireto.com)
ANEXOS
Foto 04: materiais utilizados no projeto Ponte.
Foto 05: Seleção dos espaguetes para iniciarmos a colagem.
Foto 06: Colagem do macarrão para montagem das peças.
Foto 07: Imagem do teste da Deformação no programa FTOOL.
Foto 08: Imagem do teste da Momento Fletor no programa FTOOL
Foto 09: Imagem do teste da Força Cortante no programa FTOOL.
Foto 10: Imagem do teste da Força Normal no programa FTOOL
Foto 11: Foto do cano ½” para formação da base da ponte. 
Foto 12: Ferro: CA 50 diâmetro de 8mm, está coberto com fita crepe.
Foto 13: As peças da estrutura da ponte, sendo montadas para modelagem.
Foto 14: Ponte de macarrão montada.