Aula_7_-_Funcoes_Exponenciais

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Funções Exponenciais
Profª Thelma Pretel Brandão Vecchi
Funções Exponenciais
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Definição
Uma função é chamada de função exponencial, se for definida por:
f (x) = ax
em que a é uma constante positiva diferente de 1. a é chamada base do exponencial.
Funções Exponenciais
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Exemplos
 f (x) = 2x;
f (x) = 3x;
f (x) = (½) x.
Funções Exponenciais
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Gráfico
 Um esboço do gráfico de f(x) = 2x é observado na figura ao lado:
Funções Exponenciais
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Observa-se que, dada a função 
Se a base 0 < a <1 tem-se uma curva decrescente;
Se a base a > 1 tem-se uma curva crescente.
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Leis dos Expoentes
Se a e b forem números positivos e x e y números reais quaisquer, então:
axay=ax+y;
(ax)y=axy;
(ab)x=axbx;
 .
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O número e
	Dentre todas as bases possíveis para a função exponencial, há uma mais utilizada no cálculo, é a base e. Assim, com a base e:
f(x) = ex
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Aplicações
		A função exponencial ocorre freqüentemente em modelos matemáticos da natureza e da sociedade, tais como crescimento populacional, decaimento radioativo, dentre outras.
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Exemplo
 Curva de aprendizagem é um conceito criado por psicólogos que constataram a relação existente entre a eficiência de um indivíduo e a quantidade de treinamento ou experiência possuída por este indivíduo. Um exemplo de curva de aprendizagem é dado pela expressão:
Funções Exponenciais
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Na expressão:
Q: quantidade de peças produzidas por um funcionário;
x : tempo de experiência;
e = 2,7183
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Então:
Quantas peças um funcionário com 2 meses de experiência deverá produzir mensalmente?
E um funcionário sem experiência?
Compare os cálculos, e verifique se há coerência.
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Trabalho – valor 2.0
Entrega no dia da 1ª avaliação 
Pág.22: 1, 2, 5 – 8, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 29 – 34, 37 – 39, 47 – 49, 53, 54, 59, 63 – 65.
Pág. 35: 1, 2, 11, 14 – 16.
Pág. 48: 31, 32, 35, 41, 42, 54.
Pág. 63: 5, 15, 17, 20.
Pág. 76: 35 – 38.
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