Determinantes em Matrizes Quadradas

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Profª Lucia Galuch Engenharia Civil - Tópicos da Matemática Página 1 
 
DETERMINANTES 
Determinante é um número associado a uma matriz quadrada. 
Dentre as inúmeras aplicações dos determinantes na Matemática, temos: 
 Cálculo da matriz inversa 
 Resolução de alguns tipos de sistemas de equações lineares 
 Cálculo da área de um triângulo, quando são conhecidas as coordenadas dos 
vértices. 
 Determinante de 1ª ordem 
Dada uma matriz de 1ª ordem, M = [ a11 ], chamamos de determinante associado à 
matriz M o número real a11. Notação: det M ou | a11 |. 
 
Determinante de 2ª ordem 
O determinante de uma matriz quadrada de ordem 2 é dado pela diferença entre o produto 
dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária. 
Exemplo: Calcular o determinante da matriz M = [
 
 
] 
 
Determinante de 3ª ordem 
O cálculo do determinante de 3ª ordem pode ser feito através de um dispositivo 
prático, denominado Regra de Sarrus. 
1º passo: repetimos as duas primeiras colunas ao lado da terceira; 
2º passo: encontramos a soma do produto dos elementos da diagonal principal com os 
dois produtos obtidos pela multiplicação dos elementos das paralelas a essa diagonal 
( a soma deve ser precedida do sinal positivo); 
3º passo: encontramos a soma do produto dos elementos da diagonal secundária com 
os dois produtos obtidos pela multiplicação dos elementos das paralelas a essa 
diagonal ( a soma deve ser precedida do sinal negativo); 
4º passo : fazemos a soma dessas duas somas. 
Exemplo: Calcular o determinante da matriz A =