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FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
 
Conteúdo 3 
 
Exercício 1: 
Considere duas placas planas e paralelas, com espaçamento de 2 mm. Entre a
s placas há óleo com viscosidade dinâmica 8,3 x 10-
3 N·s/m². Sabendo que a placa superior desloca-
se com velocidade de 5 m/s e que a inferior é fixa, determine a tensão de cisalh
amento (N/m2) que atuará no óleo. 
 
 
 
 
A - = 20,75 N/m² 
B - = 30,78 N/m² 
C - = 12,37 N/m² 
D - = 41,50 N/m² 
E - = 3,8 N/m² 
Exercício 2: Para um escoamento sobre uma placa, a variação vertical de 
velocidade v com a distância y na direção normal à placa é dada por v(y) = ay - 
by², onde a e b são constantes. Obtenha uma relação para a tensão de 
cisalhamento na parede (y = 0) em termos de a, b e viscosidade dinâmica). 
 
A - 
B - 
C – t = u.a 
D - 
E - 
Exercício 3: O que é um fluido newtoniano? A água é um fluido newtoniano? 
 
A - é um fluido que não possui viscosidade. A água é um fluido newtoniano. 
B - é um fluido cuja viscosidade dinâmica é constante. A água não é um fluido 
newtoniano. 
C - é um fluido cuja massa específica é uniforme e constante. A água é um fluido 
newtoniano. 
D - é um fluido cuja tensão de cisalhamento é proporcional à taxa de deformação. A 
água é um fluido newtoniano. 
E - é um fluido em regime de escoamento laminar. A água não é um fluido newtoniano. 
Exercício 4: Uma placa fina move-se entre duas placas planas horizontais 
estacionárias com uma velocidade constante de 5 m/s. As duas placas 
estacionárias estão separadas por uma distância de 4 cm, e o espaço entre 
elas está cheio de óleo com viscosidade de 0,9 N.s/m². A placa fina tem 
comprimento de 2 m e uma largura de 0,5 m. Se ela se move no plano médio 
em relação às duas placas estacionárias (h1 = h2 = 2 cm), qual é a força, em 
newtons (N) requerida para manter o movimento? 
 
 
 
A - F = 350 N 
B - F = 375 N 
C - F = 400 N 
D - F = 425 N 
E - F = 450 N 
Exercício 5: Um fio passará por um processo de revestimento com verniz isolante. O 
processo consiste em puxá-lo por uma matriz circular com diâmetro de 1 mm e 
comprimento de 50 mm. Sabendo-se que o diâmetro do fio é de 0,9 mm, e que, a 
velocidade com que é puxado, de forma centralizada na matriz, é de 50 m/s, determine a 
força, em newtons (N), necessária para puxar o fio através dela em um verniz de 
viscosidade dinâmica = 20 m Pa.s. 
 
 
A - F = 1,08 N 
B - F = 2,83 
C - F = 1,96 N 
D - F = 4,25 N 
E - F = 3,18 N 
Exercício 6: Água ( = 1,003 m Pa.s e água= 1000 kg/m³) escoa em um 
conduto de 5 cm de diâmetro, com velocidade de 0,04 m/s. Sabendo que o 
número de Reynolds é utilizado para determinar o regime de escoamento de 
um fluido, portanto, é correto afirmar que o seu valor, para situação descrita e, 
consequentemente, o regime de escoamento do fluido são respectivamente: 
 
A - R e = 2002 ; Escoamento Turbulento 
B - R e = 1994 ; Escoamento Turbulento 
C - R e = 2002 ; Escoamento Laminar 
D - R e = 2014 ; Escoamento Laminar 
E - R e = 1994 ; Escoamento Laminar 
Exercício 7: Acetona escoa por um conduto com 2 cm de diâmetro, em regime de 
escoamento laminar (considerar Reynolds igual a 2000). Sabendo que a massa 
específica e viscosidade cinemática da acetona, valem respectivamente ρ = 790 kg/m3 
e μ = 0,326 mPa.s, determine a velocidade de escoamento (em m/s) para que as 
condições acima sejam mantidas. 
A - v = 41,27 x 10 -3 m/s 
B - v = 412,7 x 10 -3 m/s 
C - v = 4127 x 10 -3 m/s 
D - v = 4,127 x 10 -3 m/s 
E - v = 0,413 x 10 -3 m/s 
Exercício 8: O regime de escoamento permanente (ou estacionário) de um 
fluido é caracterizado por: 
 
A - haver mudança de localização do fluido com tempo. 
B - propriedades do fluido, em cada ponto do espaço, permanecerem constantes com o 
tempo. 
C - massa específica do fluido ser uniforme e constante com o tempo. 
D - propriedades do fluido, em cada ponto do espaço, variarem com o tempo. 
E - movimento altamente desordenado do fluido e a velocidade variar 
tridimensionalmente. 
Exercício 9: Uma placa quadrada, de 1 m de lado e 50 N de peso, desliza por um plano 
inclinado de 30 graus sobre uma película de óleo. A velocidade da placa é de 1 m/s e a 
espessura da película de óleo é 2,0 mm. A viscosidade dinâmica do óleo (Pa.s) vale: 
 
 
 
A - 0,01 
B - 0,05 
C - 0,08 
D - 0,03 
E - 0,10 
 
 Conteúdo 4 
Exercício 1: Duas placas de área igual a 25 cm² estão justapostas e paralelas, 
separadas por uma distância de 5,0x10-6 m. Seu interior é preenchido com óleo 
SAE 30. As placas são sujeitas a forças opostas e paralelas a suas faces, de 
intensidade igual a 0,2 N, e se deslocam uma em relação à outra com 
velocidade de 1 mm/s. Qual é a viscosidade dinâmica (Pa.s) do óleo? 
 
A - = 0,3 Pa.s 
B - = 0,4 Pa.s 
C - = 0,5 Pa.s 
D - = 0,6 Pa.s 
E - = 0,7 Pa.s 
Exercício 2: Considere duas pequenas esferas de vidro idênticas lançadas em 
dois recipientes idênticos, um preenchido com água e o outro com óleo. Qual 
das esferas atingirá o fundo do recipiente primeiro? Por quê? 
 
A - a esfera lançada no recipiente preenchido com água, devido a viscosidade da água 
ser menor do que a do óleo. 
B - a esfera lançada no recipiente preenchido com óleo, devido a viscosidade da água 
ser menor do que a do óleo. 
C - a esfera lançada no recipiente preenchido com óleo, devido a viscosidade do óleo ser 
menor do que a da água. 
D - a esfera lançada no recipiente preenchido com água, devido a viscosidade do óleo 
ser menor do que a da água 
E - as duas esferas atingem o fundo do recipiente simultaneamente. 
Exercício 3: Um óleo tem uma viscosidade cinemática de 1,25 x 10-4 m²/s e 
uma massa específica de 800 kg/m³. Qual é sua viscosidade dinâmica 
(absoluta) em kg/(m.s)? 
 
A - = 0,51 kg/(m.s) 
B - = 0,4 kg/(m.s) 
C - = 0,35 kg/(m.s) 
D - = 0,27 kg/(m.s) 
E - = 0,1 kg/(m.s) 
Exercício 4: Como a viscosidade dinâmica de (i) líquidos e (ii) gases varia com 
a temperatura? 
 A - (i) a viscosidade dinâmica de líquidos diminui com o aumento da temperatura e (ii) 
a viscosidade dinâmica de gases diminui com o aumento de temperatura. 
B - (i) a viscosidade dinâmica de líquidos aumenta com o aumento da temperatura e (ii) 
a viscosidade dinâmica de gases diminui com o aumento de temperatura. 
C - (i) a viscosidade dinâmica de líquidos aumenta com o aumento da temperatura e (ii) 
a viscosidade dinâmica de gases aumenta com o aumento de temperatura. 
D - (i) a viscosidade dinâmica de líquidos diminui com o aumento da temperatura e (ii) 
a viscosidade dinâmica de gases aumenta com o aumento de temperatura. 
E - (i) a viscosidade dinâmica de líquidos não depende da temperatura e (ii) a 
viscosidade dinâmica de gases não depende da temperatura. 
Exercício 5: A viscosidade cinemática de um óleo é de 2,8 x 10-4 m²/s e a sua 
densidade relativa é 0,85. Determinar a viscosidade dinâmica no sistema CGS. 
 
A - = 23,8 P 
B - = 0,24 P 
C - = u 2,38 P 
D - = 238 P 
E - = 0,024 P 
Exercício 6: Um bloco de 6 kg de massa desliza em um plano inclinado ( = 
15º), lubrificado por um filme fino de óleo SAE 30 a 20 °C. ( = 0,2 Pa.s), como 
mostrado na figura a seguir. A área de contato do filme é 35 cm² e sua 
espessura é 1 mm. Considerando uma distribuição linear de velocidade no 
filme, determine a velocidade (em m/s) terminal do bloco (com aceleração igual 
a zero). 
 
 
 
 
A - v = 17,63 m/s 
B - v = 12,86 m/s 
C - v = 18,39 m/s 
D - v = 22,18 m/s 
E - v = 13,25 m/s 
Exercício 7: Um bloco cúbico pesando 45 N e com arestas de 250 mm é 
puxado para cima sobre uma superfície inclinadasobre a qual há uma fina 
película de óleo SAE 10 W a 37 ºC ( = 3,7 x 10-2 Pa.s). Se a velocidade do 
bloco é de 0,6 m/s e a película de óleo tem 0,025 mm de espessura, determine 
a força requerida para puxar o bloco. Suponha que a distribuição de velocidade 
na película de óleo seja linear. A superfície está inclinada de 25º a partir da 
horizontal. 
 
A - F = 74,52 N 
B - F = 65,72 N 
C - F = 42,18 N 
D - F = 85,98 N 
E - F = 22,37 N 
Exercício 8: Uma placa móvel move-se sobre uma placa fixa, com velocidade 
de 0,3 m/s. Sabendo-se que entre as duas existe uma camada de óleo, com 
espessura de 0,3 mm e supondo que ocorre uma distribuição linear de 
velocidade, com tensão de cisalhamento de 0,65 N/m², determine a 
viscosidade dinâmica do fluido (em Pa.s).? 
 
 
 
A - = 2,3 x 10 -4 Pa.s 
B - = 3,8 x 10 -4 Pa.s 
C - = 4,3 x 10 -4 Pa.s 
D - = 5,6 x 10 -4 Pa.s 
E - = 6,5 x 10 -4 Pa.s 
Exercício 9: Um êmbolo de 150 kg, se move por gravidade no interior de um cilindro 
vertical. O diâmetro do êmbolo é de 220 mm e o diâmetro do cilindro é de 220,1 mm. A 
altura do êmbolo é de 420 mm. O espaço entre o êmbolo e o cilindro está cheio de óleo 
com viscosidade dinâmica igual a 8,5 N.s/m². A velocidade na descida, considerando 
um perfil linear de velocidade, vale (em cm/s): 
 
A - 3,04 
B - 4,50 
C - 6,33 
D - 8,45 
E - 9,75 
Conteúdo 5 
Exercício 1: Uma mangueira de jardim é usada para encher um balde de 38 
litros. Sabendo que são necessários 50 s para encher o balde com água, 
determine a vazão volumétrica (em m3/s) e a vazão mássica (kg/s) da água 
através da mangueira. 
Dado: água = 1000 kg/m³ 
 
A - Q = 7,6 x 10 -3 m³/s Q M = 7,6 kg/s 
B - Q = 0,76 x 10 -3 m³/s Q M = 7,6 kg/s 
C - Q = 0,76 x 10 -3 m³/s Q M = 0,76 kg/s 
D - Q = 7,6 x 10 -3 m³/s Q M = 0,76 kg/s 
E - Q = 76 x 10 -3 m³/s Q M = 7,6 kg/s 
Exercício 2: Um tanque de água tem uma torneira próxima de seu fundo, cujo 
diâmetro interno é de 20 mm. O nível da água está 3 m acima do nível da 
torneira. Qual é a vazão ( em m3/s) da torneira quando inteiramente aberta? 
 
A - Q = 0,4 x 10 -3 m³/s 
B - Q = 0,7 x 10 -3 m³/s 
C - Q = 1,0 x 10 -3 m³/s 
D - Q = 1,7 x 10 -3 m³/s 
E - Q = 2,4 x 10 -3 m³/s 
 
Exercício 3: Considerando que a velocidade da água em uma tubulação 
de 32 mm de diâmetro seja 4 m/s, determine a vazão volumétrica (em 
m3/s), a vazão mássica (em kg/s) e a vazão em peso (em N/s). 
 
 
A - Q = 3,2 x 10 -3 m³/s Q M = 3,2 kg/s Q G = 32 N/s 
B - Q = 6,4 x 10 -3 m³/s Q M = 6,4 kg/s Q G = 64 N/s 
C - Q = 32 x 10 -3 m³/s Q M = 32 kg/s Q G = 3,2 N/s 
D - Q = 64 x 10 -3 m³/s Q M = 64 kg/s Q G = 6,4 N/s 
E - Q = 3,2 x 10 -3 m³/s Q M = 64 kg/s Q G = 3,2 N/s 
Exercício 4: Calcular o diâmetro (em cm) de uma tubulação para conduzir uma 
vazão de 100 litros/s, com velocidade média do líquido em seu interior de 2 
m/s. 
 
A - D = 12,5 cm 
B - D = 25 cm 
C - D = 50 cm 
D - D = 75 cm 
E - D = 100 cm 
Exercício 5: Calcular o diâmetro ( em mm) de uma tubulação sabendo-se que 
pela mesma escoa água a uma velocidade de 6m/s. A tubulação está 
conectada a um tanque com volume de 14000 litros e leva 1 hora, 5 minutos e 
45 segundos para enchê-lo totalmente. 
 
A - D = 7,4 mm 
B - D = 17,4 mm 
C - D = 27,4 mm 
D - D = 37,4 mm 
E - D = 47,4 mm 
Exercício 6: Em um reservatório de superfície livre constante, tem-se um orifício 
de 20 mm de diâmetro a uma profundidade de 3,0 m Substitui-se o orifício por 
outro de 10 mm de diâmetro. Qual deve ser a altura (em m) a ser colocado o 
orifício para que a vazão do fluido seja a mesma? 
 
 
 
A - h = 11 m 
B - h = 48 m 
C - h = 7 m 
D - h = 54 m 
E - h = 37 m 
Exercício 7: O sangue circula a 30 cm/s em uma aorta de 9 mm de raio. (a) 
Calcule a vazão do sangue em litro por minuto. (b) Embora a área da seção 
reta de um capilar sanguíneo seja muito menor do que a da aorta, há muitos 
capilares, de modo que a área total das seções retas do sistema de capilares é 
muito maior do que a da aorta. O sangue da aorta passa através dos capilares 
a uma velocidade de 1,0 mm/s. Estime a área total (em cm2) das seções retas 
dos capilares. 
 
A - a) 3,78 litros/min b) 256 cm² 
B - a) 5,34 litros/min b) 658 cm² 
C - a) 6,56 litros/min b) 558 cm² 
D - a) 5,78 litros/min b) 758 cm² 
E - a) 4,58 litros/min b) 763 cm² 
Exercício 8: Os reservatórios I e II, da figura a seguir, são cúbicos. Eles 
são cheios pelas tubulações, respectivamente, em 200 s e 600 s. 
Determinar a velocidade (em m/s) da água na seção A indicada, 
sabendo-se que o diâmetro da tubulação é 1 m. 
 
 
 
A - v = 2,92 m/s 
B - v = 1,85 m/s 
C - v = 1,76 m/s 
D - v = 2,56 m/s 
E - v = 1,62 m/s 
 
Conteúdo 6 
Exercício 1: Um jato de água que sai de uma torneira fica 
progressivamente mais fino durante a queda (figura a seguir). Essa 
seção reta horizontal é característica de jatos de água laminares em 
queda livre porque a força gravitacional aumenta a velocidade da 
água. Determine a velocidade v0 (em m/s). 
Dados: 
A0 = 1,2 cm² 
A = 0,35 cm² 
h = 45 mm 
g = 10 m/s² 
 
 
 
 
A - v 0 = 5,8 m/s 
B - v 0 = 0,58 m/s 
C - v 0 = 2,9 m/s 
D - v 0 = 0,29 m/s 
E - v 0 = 0,44 m/s 
Exercício 2: 
Um jato de água que sai de uma torneira fica progressivamente mais fino 
durante a queda (figura a seguir). Essa seção reta horizontal é característica de 
jatos de água laminares em queda livre porque a força gravitacional aumenta a 
velocidade da água. Determine a vazão (em m³/s) da torneira. 
 
Dados: 
A0 = 1,2 cm² 
A = 0,35 cm² 
h = 45 mm 
g = 10 m/s² 
 
 
 
 
A - Q = 35 x 10 -6 m³/s 
B - Q = 350 x 10 -6 m³/s 
C - Q = 35 x 10 -3 m³/s 
D - Q = 3,5 x 10 -3 m³/s 
E - Q = 0,35 x 10 -6 m³/s 
Exercício 3: Uma mangueira de jardim é conectada a um bocal é usada para 
encher um balde de 38 litros. O diâmetro interno da mangueira é de 2 cm, e se 
reduz a 0,8 cm na saída do bocal. Sabendo que são necessários 50 s para 
encher o balde com água, determine a vazão volumétrica (em m³/s) da água 
através da mangueira e a velocidade média (m/s) da água na saída do bocal. 
A - Q = 76 x 10 -6 m³/s v = 1,51 m/s 
B - Q = 76 x 10 -6 m³/s v = 15,1 m/s 
C - Q = 76 x 10 -3 m³/s v = 151 m/s 
D - Q = 7,6 x 10 -3 m³/s v = 1,51 m/s 
E - Q = 0,76 x 10 -3 m³/s v = 15,1 m/s 
Exercício 4: Para a irrigação de um jardim utiliza-se uma mangueira de 3 cm de 
diâmetro diretamente ligada a um irrigador que possui 24 orifícios. Cada um 
destes orifícios possui 0,16 cm de diâmetro. Sabendo que o módulo da 
velocidade de escoamento da água na mangueira é de 5 m/s, calcule o módulo 
da velocidade (em m/s) da água ao sair pelos orifícios do irrigador. 
 
A - v = 36,6 m/s 
B - v = 7,32 m/s 
C - v = 73,6 m/s 
D - v = 3,66 m/s 
E - v = 0,37 m/s 
Exercício 5: Um determinado circuito hidráulico admite água em um reservatório 
com vazão de 25 l/s. No mesmo reservatório é trazido óleo por outro tubo com 
vazão de 14 l/s. A mistura homogênea formada é então descarregada por outro 
tubo, cuja secção transversal tem uma área de 37 cm². Determine a velocidade 
(em m/s) da mistura. 
 
 
A - v = 1,05 m/s 
B - v = 10,54 m/s 
C - v = 8,36 m/s 
D - v = 0,84 m/s 
E - v = 5,17 m/s 
Exercício 6: O ar escoa em um tubo cuja área de maior seção transversal é de 
20 cm² e a menor de 10 cm². A massa específica do ar na seção (1) é 1,4 
kg/m³, enquanto na seção (2) é de 0,9 kg/m³. Sabendo que a velocidade na 
seção (1) é de 12 m/s, determine a velocidade (em m/s) da seção (2) e a vazão 
em massa (em kg/s).A - v 2 = 37 m/s. Q 2 = 336 kg/s 
B - v 2 = 3,7 m/s. Q 2 = 33,6 kg/s 
C - v 2 = 0,37 m/s. Q 2 = 3,36 kg/s 
D - v 2 = 3,73 m/s. Q 2 = 0,336 kg/s 
E - v 2 = 37,33 m/s. Q 2 = 0,0336 kg/s 
 
Exercício 7: Um conduto de água ( água = 1000 kg/m³) se afunila de um raio de 
10 mm para um raio de 5 mm. Sendo a velocidade da água no raio de 10 mm 
igual a 2,0 m/s, determine: 
a) a velocidade da água na parte mais estreita do conduto (em m/s); 
 b) a vazão volumétrica (em m³/s); 
c) a vazão mássica (em kg/s); 
 
 
 
 
A - a) v 2 = 8 m/s b) Q = 6,3 x 10 -4 m³/s c) Q M = 0,63 kg/s 
B - a) v 2 = 8 m/s b) Q = 63 x 10 -4 m³/s c) Q M = 0,63 kg/s 
C - a) v 2 = 4 m/s b) Q = 3,6 x 10 -4 m³/s c) Q M = 0,36 kg/s 
D - a) v 2 = 4 m/s b) Q = 36 x 10 -4 m³/s c) Q M = 3,6 kg/s 
E - a) v 2 = 8 m/s b) Q = 6,3 x 10 -3 m³/s c) Q M = 3,6 kg/s 
 
Exercício 8: No ponto A o diâmetro do tubo é de 50 mm e a velocidade da água 
é de 2,3 m/s. O tubo se bifurca em dois tubos menores, cada um com diâmetro 
de 25 mm. Pedem-se: 
a) Quais são as vazões (em m³/s) nos pontos A e B? 
b) Qual é a velocidade (em m/s) no ponto B? 
 
 
 
A - a) Q A = 0,45 x 10 -3 m³/s e Q B = 2,2 x 10 -3 m³/s b) v 2 = 5,4 m/s 
B - a) Q A = 5,4 x 10 -3 m³/s e Q B = 3,4 x 10 -3 m³/s b) v 2 = 4,5 m/s 
C - a) Q A = 54 x 10 -3 m³/s e Q B = 22 x 10 -3 m³/s b) v 2 = 4,5 m/s 
D - a) Q A = 4,5 x 10 -3 m³/s e Q B = 2,2 x 10 -3 m³/s b) v 2 = 4,5 m/s 
E - a) Q A = 45 x 10 -3 m³/s e Q B = 22 x 10 -3 m³/s b) v 2 = 4,5 m/s 
 
Conteúdo 7 (B2) 
Exercício 1: A caixa de água de um prédio é alimentada por um cano com 
diâmetro interno de 20 mm. A caixa está 30 m acima do nível da rua, de onde 
sai o cano. A vazão no cano é de 2,5 litros por segundo. Determine a diferença 
de pressão entre as duas extremidades do cano, em Pa. 
 Dados: g = 10 m/s² e γágua = 10000 N/m³ 
 
A - Δ P = 27 x 10 6 Pa 
B - Δ P = 2,7 x 10 6 Pa 
C - Δ P = 0,27 x 10 5 Pa 
D - Δ P = 27 x 10 5 Pa 
E - Δ P = 2,7 x 10 5 Pa 
Exercício 2: Água se move com uma velocidade de 5 m/s em um cano com 
seção reta de 4 cm². Ela desce gradualmente 10 m, enquanto a seção reta 
aumenta para 8 cm². Sabendo que a pressão antes da descida é de 1,5 x 105 
Pa, determine: 
 a) a velocidade da água depois da descida (em m/s); e 
b) a pressão depois da descida (em Pa). 
 
A - a) 0,25 m/s b) 0,26 x 10 5 Pa 
B - a) 25 m/s b) 26 x 10 5 Pa 
C - a) 2,5 m/s b) 2,6 x 10 5 Pa 
D - a) 5,0 m/s b) 5,2 x 10 5 Pa 
E - a) 50 m/s b) 52 x 10 5 Pa 
Exercício 3: Abaixo é representado um sifão com diâmetro de 1 cm, por onde 
escoa água. Conhecendo-se os valores de Z1 = 60 cm, Z2 = 25 cm, Z3 = 90 cm 
e Z4 = 35 cm, determine a velocidade da água na saída do sifão (em m/s) e 
sua vazão (em m³/s). 
 
 
 
A - a) v 2 = 8,2 m/s b) Q = 6,4 x 10 -4 m³/s 
B - a) v 2 = 2,65 m/s b) Q = 2,1 x 10 -4 m³/s 
C - a) v 2 = 2,05 m/s b) Q = 1,6 x 10 -4 m³/s 
D - a) v 2 = 1,03 m/s b) Q = 0,8 x 10 -4 m³/s 
E - a) v 2 = 0,51 m/s b) Q = 0,4 x 10 -4 m³/s 
Exercício 4: Em uma determinada instalação industrial, escoa água com 
velocidade de 2 m/s e pressão de 300 kPa no ponto (1). Sabe-se que no ponto 
(2) a velocidade é de 4 m/s e a pressão de 200 kPa. Determine a altura h (em 
m). 
Dados: g = 10 m/s² e γ? água = 10000 N/m³ 
 
 
 
A - h = 2,35 m 
B - h = 3,13 m 
C - h = 4,7 m 
D - h = 9,4 m 
E - h = 14,1 m 
Exercício 5: No conduto representado abaixo, sabe-se que a velocidade do 
fluido no ponto (1) é de 2 m/s, que a pressão no ponto (2) é de 5 x 105 Pa e 
que a área do conduto no ponto (2) é a metade da área do conduto no ponto 
(1). Determine a pressão manométrica no ponto (1) (em Pa). 
Dados: g = 10 m/s² e γ água = 10000 N/m³ 
 
 
 
A - P 1 = 1,5 x 10 5 Pa 
B - P 1 = 3,1 x 10 5 Pa 
C - P 1 = 4,5 x 10 5 Pa 
D - P 1 = 6,1 x 10 5 Pa 
E - P 1 = 7,5 x 10 5 Pa 
Exercício 6: Água escoa em um conduto horizontal a 3 m/s, com uma pressão 
de 200 kPa. O conduto estreita-se para metade do seu diâmetro original. 
Determine a velocidade (m/s) e a pressão da água (kPa) na seção de área 
reduzida. 
Dados: g = 10 m/s² e γ? água = 10000 N/m³ 
 
A - v = 0,0012 m/s P = 0,01325 kPa 
B - v = 0,012 m/s P = 0,1325 kPa 
C - v = 0,12 m/s P = 1,325 kPa 
D - v = 1,2 m/s P = 13,25 kPa 
E - v = 12 m/s P = 132,5 kPa 
Exercício 7: Um reservatório possui diametro interno de 3 m e próximo a sua 
base um orifício com diâmetro de 21 mm, por onde escoa água. Sabendo que 
esse orifício encontra-se a 5 m da superfície de água, determine a velocidade 
(em m/s) do jato de água que escoa do orifício. 
Dados: g = 10 m/s² e água = 10000 N/m³ 
 
 
 
A - v 1 = 10 m/s 
B - v 1 = 5 m/s 
C - v 1 = 15 m/s 
D - v 1 = 7,5 m/s 
E - v 1 = 12,5 m/s 
 
Conteúdo 8 
Exercício 1: Uma das aplicações do tubo de Venturi é medir a vazão de fluidos 
em tubulações industriais. Em uma dessas instalações, água escoa por um 
conduto com seção reta de 64 cm² e pressão de 55 kPa. Sabendo que a seção 
da garganta no tubo de Venturi é de 32 cm² e que a pressão é de 41 kPa, 
determine a vazão de água em m³/s. 
Dados: g = 10 m/s² e água = 10000 N/m³ 
 
A - Q = 2 x 10 -2 m³/s 
B - Q = 1 x 10 -2 m³/s 
C - Q = 4 x 10 -2 m³/s 
D - Q = 0,5 x 10 -2 m³/s 
E - Q = 3 x 10 -2 m³/s 
Exercício 2: 
Considere um tubo de Venturi conectado a um medidor diferencial de pressão, 
que é utilizado para medir a vazão de água em um conduto horizontal com 5 cm 
de diâmetro. O diâmetro da garganta do Venturi é de 3 cm e a diferença de 
pressão entre os dois pontos é de 5 kPa. Determine a vazão volumétrica (em l/s) 
e a velocidade média no conduto (em m/s). 
Dados: água = 999,1 kg/m³ e temperatura = 15°C 
 
 
 
A - Q = 1,20 l/s v = 0,61 m/s 
B - Q = 2,40 l/s v = 1,22 m/s 
C - Q = 12 l/s v = 6,1 m/s 
D - Q = 24,0 l/s v = 12,2 m/s 
E - Q = 0,12 l/s v = 0,61 m/s 
Exercício 3: Considere um tubo de Venturi conectado a um tubo em U 
(preenchido com água), que é utilizado para medir a vazão de ar em um 
conduto horizontal com 18 cm de diâmetro. O diâmetro da garganta do Venturi 
é de 5 cm e a altura h medida no tubo em U é de 40 cm. Determine a vazão 
mássica de ar (em kg/s) nessas condições. 
Dados: água = 1000 kg/m³ e ar = 1,24 kg/m³ 
 
 
 
A - Q M = 1930 kg/s 
B - Q M = 193 kg/s 
C - Q M = 19,3 kg/s 
D - Q M = 1,93 kg/s 
E - Q M = 0,196 kg/s 
Exercício 4: Água escoa em um tubo liso de 6 cm de diâmetro e entra em um 
tubo de Venturi com uma garganta de 4 cm de diâmetro. A pressão no tubo é 
de 120 kPa. Sabendo que a pressão na garganta é de 50 kPa, determine 
a vazão volumétrica (em l/s). 
 Dados: g = 10 m/s² e água = 10000 N/m³ 
 
A - Q = 5,53 l/s 
B - Q = 8,30 l/s 
C - Q = 16,60 l/s 
D - Q = 20,75 l/s 
E - Q = 24,90 l/s 
Exercício 5: Quando um fluido passa por um tubo de Venturi ocorre uma 
obstrução ao escoamento devido à existência de uma garganta, na qual a área 
de escoamento é mínima. Nessa região de área mínima, pode-se afirmar que: 
A - a velocidade do fluido diminui. 
B - a velocidade do fluido não se altera. 
C - a pressão do fluido aumenta. 
D - a pressão do fluido diminui. 
E - a pressão do fluido não se altera. 
Exercício 6: Um tubo de Pitot é empregado para medir a velocidade da água no 
centro de um tubo. A pressão de estagnação produz uma coluna de 5,67 m e a 
pressão estática de 4,72 m. Determinar a velocidade do escoamento (em m/s). 
Dados: g = 10 m/s² e água = 10000 N/m³ 
 
 
 
A - v = 4,36 m/s 
B - v = 2,18 m/s 
C - v = 8,72 m/s 
D - v = 5,45 m/s 
E - v = 2,49 m/s 
Exercício 7: O tubo de Pitot representado abaixo é conectadoa um tubo em 
U (preenchido com mercúrio) com o objetivo de determinar o perfil de 
velocidades no conduto. Determine a velocidade do escoamento (em m/s) no 
centro da tubulação, sabendo que o fluido que escoa é água. 
Dados: 
γHg = 136000 N/m³ 
γágua = 10000 N/m³ 
g = 10 m/s² 
h = 50 mm 
 
 
 
A - v = 10,65 m/s 
B - v = 5,32 m/s 
C - v = 3,55 m/s 
D - v = 1,78 m/s 
E - v = 4,44 m/s 
Exercício 8: O tubo de Pitot representado abaixo é conectado a um tubo em 
U (preenchido com mercúrio) com o objetivo de determinar o perfil de 
velocidades no conduto. Determine a velocidade do escoamento (em m/s) no 
centro da tubulação, sabendo que o fluido que escoa é ar. 
Dados: 
Hg = 136000 N/m³ 
ar = 13 N/m³ 
g = 10 m/s² 
h = 50 mm 
 
 
A - v = 76 m/s 
B - v = 89 m/s 
C - v = 51 m/s 
D - v = 204 m/s 
E - v = 102 m/s 
 
Conteúdo 9 
 
Exercício 1: Água de um reservatório subterrâneo deverá ser transferida para 
um piscina utilizando-se para isso uma bomba de potência de 5 kW e eficiência 
de 70%. Sabe-se que a superfície da piscina está a 30 m acima do nível do 
reservatório. Determine a vazão máxima de água (em m³/s) que será 
transferida do reservatório inferior para a piscina. 
Dado: água = 10000 N/m³ 
 
 
 
A - Q = 0,0012 m³/s 
B - Q = 0,012 m³/s 
C - Q = 0,12 m³/s 
D - Q = 1,2 m³/s 
E - Q = 12 m³/s 
Exercício 2: A potência do eixo de uma turbina é de 500 kW e sua eficiência é 
de 90%. Considerando que a vazão mássica da turbina é 575 kg/s, determine a 
carga (Ht, em m) extraída do fluido pela turbina. 
 
 
A - H T = 120,75 m 
B - H T = 144,90 m 
C - H T = 96,62 m 
D - H T = 72,45 m 
E - H T = 48,35 m 
Exercício 3: Determine a potência (em W) de uma bomba com rendimento de 
90%, sabendo que a carga fornecida por essa bomba é de 20 m e por ela 
escoa água (água = 10000 N/m³) com vazão volumétrica de 12 l/s. 
 
A - N B = 668 W 
B - N B = 1334 W 
C - N B = 2000 W 
D - N B = 2667 W 
E - N B = 3334 W 
Exercício 4: O reservatório A possui nível constante e fornece água com uma 
vazão de 5 l/s para o reservatório B, por meio de uma tubulação com 10 cm² de 
seção. Determine se a máquina é uma bomba ou uma turbina e calcule sua 
potência sabendo que seu rendimento é 75%. 
 
 
 
A - Turbina; N T = 562,5 W 
B - Bomba; N B = 515,6 W 
C - Turbina; N T = 644,5 W 
D - Bomba; N B = 644,5 W 
E - Turbina; N T = 211,2 W 
Exercício 5: O reservatório 1 fornece água para o reservatório 2, que é aberto, 
por meio de uma tubulação com 10 cm². Sabendo que os dois reservatórios 
possuem grandes dimensões e a vazão do sistema é de 5 l/s, determine se a 
máquina é uma bomba ou uma turbina e calcule sua potência (em W) sabendo 
que seu rendimento é de 75%. 
Dados: y1 = 10 m; y2 = 30 m; patm = 105 Pa; água = 10000 N/m³. 
 
 
 
A - Turbina; N T = 1499,62 W 
B - Bomba; N B = 999,75 W 
C - Turbina; N T = 999,75 W 
D - Turbina; N T = 1333 W 
E - Bomba; N B = 1333 W 
Exercício 6: Determine a potência (em W) de uma turbina com rendimento de 
90% sabendo que a carga extraída do fluido por essa turbina é de 20 m e por 
ela escoa água (água = 10000 N/m³) com uma vazão volumétrica de 12 l/s. 
 
A - N T = 2160 W 
B - N T = 4320 W 
C - N T = 1080 W 
D - N T = 540 W 
E - N T = 8640 W 
Exercício 7: A seguir é representado um conjunto composto por um reservatório 
de grandes dimensões e uma máquina, que fornece água com uma vazão de 
50 l/s (no ponto 2). Determinar se a máquina instalada é bomba ou turbina e 
calcule seu rendimento sabendo que sua potência é de 55 kW. Considere que 
não há perdas nesse sistema. 
Dados: água = 1 x 104 N/m³; A2 = 10 cm²; g = 10 m/s² 
 
 
 
A - Bomba; h B = 61 % 
B - Bomba; h B = 72 % 
C - Bomba; h B = 85 % 
D - Bomba; h B = 95% 
E - Bomba; h B = 100 % 
 
Conteúdo 10 
 
Exercício 1: Sabendo que na instalação da figura a seguir a vazão de água é de 
25 l/s, as perdas entre os pontos (1) e (2) (HP 1,2) equivalem a 3 m e a potência 
fornecida para o fluido pela bomba é de 746 W (com rendimento de 100%), 
determine a pressão no ponto (1). Considere que o reservatório (1) possui 
grandes dimensões e que no ponto (2) a água é liberada para atmosfera. 
Dados: A2 = 5 x 10-3 m²; g = 10 m/s²; água = 104 N/m³ 
 
 
 
A - P 1 =87 x 10 4 Pa 
B - P 1 =-87 x 10 4 Pa 
C - P 1 = - 8,7 x 10 4 Pa 
D - P 1 =8,7 x 10 4 Pa 
E - P 1 =870 x 10 4 Pa 
Exercício 2: A água a 10ºC escoa do reservatório (1) para o reservatório (2) 
através de um sistema de tubos de ferro fundido de 5 cm de diâmetro. 
Determine a elevação y1 para uma vazão de 6 litros/s sabendo que a perda 
entre os pontos 1 e 2 é de 27,9 m e que os dois reservatórios possuem 
grandes dimensões. 
 
Dados: y2 = 4 m; g = 10 m/s²; água = 104 N/m³ 
 
 
 
A - y 1 = 55,82 m 
B - y 1 = 31,9 m 
C - y 1 = 23,9 m 
D - y 1 = 16,0 m 
E - y 1 = 8,0 m 
Exercício 3: Água escoa em um tubo de 15 cm de diâmetro, a uma velocidade 
de 1,8 m/s. Se a perda de carga ao longo do tubo é estimada como 16 m, a 
potência (em kW) de bombeamento necessária para superar essa perda de 
carga é: 
Dado: água = 104 N/m³ 
 
A - 5,09 kW 
B - 3,22 kW 
C - 3,77 kW 
D - 4,45 kW 
E - 5,54 kW 
Exercício 4: Uma bomba transfere água de um reservatório (1) para 
um reservatório (2) por meio de um sistema de tubulação com vazão de 0,15 
m³/min. Ambos os reservatórios estão abertos para a atmosfera e possuem 
grandes dimensões. A diferença de elevação entre os dois reservatórios (y2 - 
y1) é de 35 m e a perda de carga total é estimada como 4 m. Se a eficiência da 
bomba é de 65%, a potência de entrada para o motor da bomba é: 
Dados: g = 10 m/s²; água = 104 N/m³ 
 
A - 1664 W 
B - 1500 W 
C - 1200 W 
D - 983 W 
E - 805 W 
Exercício 5: Água é bombeada a partir de um reservatório inferior para um 
reservatório superior por uma bomba que fornece 20 kW de potência útil (com 
rendimento de 100%) para a água. A superfície livre do reservatório superior é 
45 m mais alta do que a superfície do reservatório inferior. Se a vazão de água 
é medida como 0,03 m³/s, determine a perda de carga (em m) do sistema e a 
perda de potência (em kW) durante esse processo. 
Dados: y2 = 45 m; g = 10 m/s²; água = 104 N/m³ 
 
 
 
A - H P 1,2 = 217 m; N DISS = 6,5 kW 
B - H P 1,2 = 2,17 m; N DISS = 6,5 kW 
C - H P 1,2 = 21,7 m; N DISS = 6,5 kW 
D - H P 1,2 = 21,7 m; N DISS = 65 kW 
E - H P 1,2 = 21,7 m; N DISS = 0,65 kW 
Exercício 6: Água armazenada em um reservatório (1) de grandes dimensões, com 
pressão constante de 300 kPa, é transferida para outro reservatório (2) localizado 8 m 
acima da superfície do reservatório (1), que é mantido aberto. Sabendo que a água é 
transferida por tubulações com diâmetro de 2,5 cm, com perda de carga de 2 m, 
determine a vazão de descarga (em l/s) da água no reservatório (2). 
 
 
A - Q = 12,26 l/s 
B - Q = 19,64 l/s 
C - Q = 4,91 l/s 
D - Q = 7,36 l/s 
E - Q = 9,82 l/s 
Exercício 7: Água subterrânea deve ser bombeada por uma bomba submersa 
de 5 kW e eficiência de 70% para um piscina cuja superfície livre está a 30 m 
acima do nível da água subterrânea. Determine a vazão máxima (em l/s) da 
água se a perda do sistema de tubulação for de 4 m. 
Dados: água = 10000 N/m³ 
 
 
 
 
A - Q = 25 l/s 
B - Q = 20 l/s 
C - Q = 5 l/s 
D - Q = 15 l/s 
E - Q = 10 l/s 
Exercício 8: O reservatório mostrado a seguir possui grandes dimensões e no 
sistema há uma bomba, com 5000 W de potência e 80% de rendimento. 
Sabendoque a velocidade no ponto 2 é 5 m/s, determine a perda de carga. 
Dados: água = 1 x 104 N/m³; A2 = 10 cm²; g = 10 m/s² 
 
 
 
A - H P 1,2 = 86,75 m 
B - H P 1,2 = 65,06 m 
C - H P 1,2 = 43,38 m 
D - H P 1,2 = 21,69 m 
E - H P 1,2 = 10,84 m